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文档简介

1.5三角形全等的条件(2)

回顾&

思考☞1、上节课我们学习了判断两个三角形全等的条件是什么？2、用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中AB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）ABCDEF（SSS）画△ABC，使AB=3cm，AC=4cm.

这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？若再加一个条件，使∠A=45°，画出△ABC画法：1、画∠MAN=45°2、在射线AM上截取AB=3cm3、在射线AN上截取AC=4cm4、连接BC把你所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？合作学习∴△ABC就是所求的三角形边角边公理

有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等.可以简写成

“边角边”或“SAS

”

A

—角用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEFABCDO例1如图AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，说明△AOB≌△COD的理由。例2如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。ABCD提示：判定两条线段相等或两个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到。练习课本P22课内练习是不是两条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？你能举例说明吗？

如图△ABC与△ABD中，AB＝AB，AC＝AD，∠B＝∠B.它们全等吗？BACD注：这个角一定要是这两边所夹的角猜一猜OA=OB∠COA=∠COBOC=OCBACO解：已知OA=OB，当点C与点O重合时，显然CA=CB，当点C与点O不重合时，∴∠COA=∠BOC=90°在△COA与△COB中∴△COA≌△COB（SAS）∴CA=CB（全等三角形的对应边相等）例3如图，直线⊥AB，垂足为O且OA=OB，点C是直线上任意一点，说明CA=CB的理由。∵直线⊥AB垂直平分线的定义：垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。式子表达为∴CA=CBACOB∵是线段AB的中垂线，点C在上补充练习①.如图(1)，△ABC中，BC=10cm，AB的中垂线交于BC于D，AC的中垂线交BC于E，则△ADE的周长是______.ABCDE②如图(2),△ABC中,DE垂直平分AC,AE=2.5cm,△ABD的周长是9cm,则△ABC的周长是_______.ABCDE2.用尺规作图,已知一角与夹角两边的三角形3.线段垂直平分线的概念1.三角形全等的判定方法二,有一个角和夹这个角的两边

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