计量经济学练习题及参考答案

千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐计量经济学练习题及参考答案第八章练习题及参考解答

Sen和Srivastava（1971）在讨论贫富国之间期望寿命的差异时，利用101个国家的数据，建立了如下的回归模型：

2.409.39ln

3.36((ln7))iiiiYXDX=-+--

R2

=

其中：X是以美元计的人均收入；Y是以年计的期望寿命；

Sen和Srivastava认为人均收入的临界值为1097美元（ln10977=），若人均收入超过1097美元，则被认定为富国；若人均收入低于1097美元，被认定为贫困国。

括号内的数值为对应参数估量值的t-值。1）解释这些计算结果。

2）回归方程中引入()ln7iiDX-的缘由是什么如何解释这个回归解释变量3）如何对贫困国举行回归又如何对富国举行回归4）从这个回归结果中可得到的普通结论是什么练习题参考解答：1.结果解释

依据给定的估量检验结果数据，对数人均收入对期望寿命在统计上并没有显著影响，截距和变量()ln7iiDX-在统计上对期望寿命有显著影响；同时，

()()2.403.3679.393.36ln((ln7))12.409.39ln0iiiiiiiXDXDYXD?-+?+==?-+=?

富国时穷国时

表明贫富国之间的期望寿命存在差异。

2.回归方程中引入()ln7iiDX-的缘由是从截距和斜率两个方面考证收入因素对期望寿命的影响。这个回归解释变量可解释为对期望寿命的影响存在截距差异和斜率差异的共同因素。

3.

对

穷

国

进

行

回

归

时

，

回

归

模

型

为

12ln1097iiiiiiYXYXαα=+≤，其中，为美元时的寿命；对富国举行回归时，回归模型为12ln1097iiiiiiYXYXββ=+>，其中，为美元时的寿命；

4.普通的结论为富国的期望寿命药高于穷国的期望寿命，并且随着收入的增强，在平均意义上，富国的期望寿命的增强变化趋势优于穷国，贫富国之间的期望寿命确实存在显著差异。

个人所得税起征点调节对居民消费支出会产生重要的影响。为讨论个人所得税起征点调节对城镇居民个人消费支出行为的效应，收集相关的数据如表和表所示。

表个人所得税起征点调节状况

表城镇居民收入与消费的有关数据

若模型设定为：

Consumet=Ct+α1Incomet+α2Consumet-1+α3Employmentt+α4Burdent+α5d1t+α6d2t+α7d3t+α8d4t+εt

其中Consumet表示t期城镇居民家庭人均消费支出，Incomet表示t期城镇居民家庭人均可安排收入,Employmentt表示t期城镇居民家庭平均每户就业人口,Burdent表示t期城镇居民家庭平均每一就业者负担人数，dit(i=1,2,3,4)相应的虚拟变量。

1）构造用于描述个人所得税调节的虚拟变量，并简要说明其理由；

2）用散点图描述两两变量之间的关系，并给出你对模型设定的结论；

3）依据测算，挑选你认为更能描述客观实际的模型，并简要说明其理由；

4）按照分析结果，你对提高个人所得税起征点影响居民消费的有效性能得出什么结论练习题参考解答：

录入如下数据

分离作如下回归：

DependentVariable:CONSUME

Method:LeastSquares

Date:08/24/09Time:13:14

Sample(adjusted):19862022

Includedobservations:23afteradjustments

VariableCoeffi

cient

Std.

Error

t-Statist

ic

Prob.

CCONSUME(-1)

INCOMELOG(EMPLOYMENT)

D1

D2

D3

D4

R-squared

Meandependentvar

AdjustedR-squared.dependentvar

.ofregression

Akaikeinfocriterion

Sumsquaredresid

Schwarzcriterion

LoglikelihoodF-statistic

Durbin-Watsonstat

Prob(F-statistic)

DependentVariable:CONSUME

Method:LeastSquares

Date:08/24/09Time:13:14

Sample(adjusted):19862022

Includedobservations:23afteradjustments

VariableCoeffi

cient

Std.

Error

t-Statist

ic

Prob.

CCONSUME(-1)

INCOMELOG(EMPLOYMENT)

D2

D3

D4

R-squared

Meandependentvar

AdjustedR-squared.dependentvar

.ofregression

Akaikeinfocriterion

Sumsquaredresid

Schwarzcriterion

LoglikelihoodF-statistic

Durbin-Watsonstat

Prob(F-statistic)

DependentVariable:CONSUME

Method:LeastSquares

Date:08/24/09Time:13:15

Sample(adjusted):19862022

Includedobservations:23afteradjustments

Variable

Coeff

icient

Std.

Error

t-Statis

tic

Prob.

CCONSUME(-1)

INCOMELOG(EMPLOYMENT)

D2

D4

R-squared

Meandependentvar

AdjustedR-squared

.dependentvar

.ofregression

Akaikeinfocriterion

Sumsquaredresid

Schwarzcriterion

LoglikelihoodF-statistic

Durbin-Watsonstat

Prob(F-statistic)

DependentVariable:CONSUMEMethod:LeastSquares

Date:08/24/09Time:13:16Sample:19852022

Includedobservations:24

Variable

Coeff

icient

Std.

Error

t-Statis

tic

Prob.

C

INCOMELOG(EMPLOYMENT)

D2

D4

R-squared

Meandependentvar

AdjustedR-squared

.dependentvar

.ofregression

Akaikeinfocriterion

Sumsquaredresid

Schwarzcriterion

LoglikelihoodF-statistic

Durbin-Watsonstat

Prob(F-statistic)

在统计学教材中，采纳了方差分析办法分析了不同班次对劳动效率的影响，其样本数据为

表不同班次的劳动效率

试采纳虚拟解释变量回归的办法对上述数据举行方差分析。练习题参考解答：

考虑到班次有三个属性，故在有截距项的回归方程中只能引入两个虚拟变量，按加法形式引入，模型设定形式为：

12132iiYDDuβββ=+++

110D?=?

?早班

其他210D?=??中班其他

其中，iY为劳动效率。

在Eviews中按下列格式录入数据：

obsYD1D2123456789101112131415161718192021

输入命令：lsycd1d2，则有如下结果

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Date:06/29/09Time:16:56

Sample:121

Includedobservations:21

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statisti

c

Prob.

CD1D2

R-squaredMeandependent

var

AdjustedR-squared

.dependentvar*.ofregressionAkaikeinfocriterion

Sumsquaredresid*SchwarzcriterionLoglikelihood

F-statistic*Durbin-Watsonstat

Prob(F-statisti

c)

表中的*号部分表示在方差分析中需要用到的数据。依据上述数据，有：

()26.423172211825.1427708TSS=?-=，

38.85714RSS=

825.142770838.85714786.2856ESSTSSRSS=-=-=182.1176F=

于是方差分析的结果为

JosephCappelleri基于1961-1966年的200只Aa级和Baa级债券的数据（截面数据和时光序列数据的合并数据），分离建立了LPM和Logit模型：

LPM2

123345245iiiiiiYXXXXuβββββ=+++++

Logit

2

122334455()1iiiiiii

pLiInXXXXupβββββ==+++++-

其中：iY=1债券信用等级为Aa（穆迪信用等级）

iY=1

债券信用等级为Baa（穆迪信用等级）

2X=债券的资本化率，作为杠杆的测度（100?=总资本的市值

长久债券的市值）

=3X利润率（100?=总资产净值

税后收入）

=4X利润率的标准差，测度利润率的变异性

=5X总资产净值，测度规模

上述模型中2β和4β事先期望为负值，而3β和5β期望为正当（为什么）。对于LPM，Cappelleri经过异方差和一阶自相关校正，得到以下结果：

i

Y?=－22iX+iX3+iX4+×10－7×5iSe=×10－8

)R2

=

对于Logit模型，Cappelleri在没有对异方差举行弥补的情形下用ML得以下结果：

iiiii

iXXXXppIn5643221092.09041.06248.03185.06622.1)1(-?+-+--=-试解决下列问题：

1）为什么要事先期望2β和4β为负值2）在LPM中，当4β>0是否合理3）对LPM的估量结果应做什么样的解释

4）已知%67.92

2=X，%77.73=X，%5933.04=X，34295=X（千元），债券晋升Aa信用等级的概率有多大

练习题参考解答

1）2β、4β分离是债券的资本化率和利润率的标准差的回归系数。债券的资本化率是长久债券的市值和总资本的市值的比率，若总资本的市值不变，长久债券的市值越高，即债券的资本化率越高，债券风险越高，则债券的信用等级越低，故2β应为负值。同样，利润率的标准差越大，表明债券的变异性越大，风险越高，则债券的信用等级越低，故4β应为

负值。

2）如上所述，4

0β是不合理的。

3）经济解释：在其他条件不变的状况下，给定资本的债券化率一个水平值b，资本的债券化率每升高1%，则债券的信用等级为Aa的概率下降%。在其他条件不变的状况下，债券的利润率每升高1%，则债券的信用等级为Aa的概率升高%。

4)LPM

^

70.68600.01799.67%0.04867.77%0.05720.5933%0.378103429000.7014

iY-=-?+?+?+??=Logit

6ln()1.66220.31859.67%0.62487.77%0.90410.5933%0.92103429000-1.47971ii

p

p-=--?-?-?+??=-Greene在分析讲授某门经济学课程采纳新的教学办法效应时，搜集了如下表所示的数据，

表采纳新的教学办法讲授某门经济学课程的数据

其中，Grade是同学在接受新教学办法（PSI，

1

PSI

?

=?

?

接受新教学办法

没有采纳新办法

）后学习成

绩是否有所提高的虚拟变量，

1

GRADE

?

=?

?

有所提高

没有提高

，其他变量分离为平均级点GPA，非

期末考试成果分数TUCE。

试用Logit模型对此举行估量，并分析相应的边际效应。

练习题参考解答：

在Eviews中根据给定数据举行录入，点击Quick，录入gradecgpatucepsi，点击method，在下拉菜单中，挑选binary：并挑选logit，

则有：

DependentVariable:GRADE

Method:ML-BinaryLogit(Quadratichillclimbing)

Date:06/29/05Time:17:44

Sample:132

Includedobservations:32

Convergenceachievedafter5iterations

Covariancematrixcomputedusingsecondderivatives

VariableCoeffic

ient

Std.

Error

z-Stati

stic

Prob.

CGPATUCEPSI

Meandependentvar

.dependentvar

.ofregression

Akaikeinfocriterion

Sumsquaredresid

Schwarzcriterion

Loglikelihood

Hannan-Quinncriter.

Restr.loglikelihood

Avg.loglikelihood

LRstatistic(3df)

McFaddenR-squared

Probability(LRstat)

ObswithDep=021Totalobs

32ObswithDep=1

11

边际效应等于

()

2.8260.5340.1890.0950.0182.3790.499f????

??

=?=??

??????Xββ

其中，

()

()()

13.021352.82613.11720.095221.93752.37870.4375

2

2

13.021352.82613.11720.095221.93752.37870.437511eefe

e-+?+?+?-+?+?+?=

=

++Xβ

Xβ

Xβ

()

2

0.3387

0.1889887460.189

10.3387=

=≈+

GPATUCEPSI

MeanMedianMaximumMinimumStd.Dev.SkewnessKurtosisJarque-B

era

Probability

Sum

SumSq.Dev.

Observations32

32

32

依据下列大型超市的调查数据，分析股份制因素是否