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文档简介

18.2特殊的平行四边形------矩形

拿一个活动的平行四边形,轻轻拉动一个顶点，在拉动的过程中，它还是一个平行四边形吗？为什么？探索新知:有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的定义：平行四边形矩形有一个角是直角平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行且相等；角平行四边形的对角相等；对角线平行四边形的对角线互相平分；温故蕴新平行四边形矩形有一个角是直角探索新知:

矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？ABCD已知：如图,四边形ABCD是矩形求证：AC=BDABCD证明：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB(SAS)∴AC=BD即矩形的对角线相等命题:矩形的对角线相等D直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。DCBA┓直角三角形的性质：1.已知:四边形ABCD是矩形若已知AB=6㎝，AD=8㎝，

则AC＝_______㎝OB=_______㎝OADCB510新知应用

2.已知:在

Rt△ABC中，∠ABC=900，

BD是斜边AC上的中线(1)若BD=3㎝则AC＝

㎝(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝

㎝，

BD＝

㎝.(1)若BD=3㎝则AC＝

㎝(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝

㎝，

BD＝

㎝.DCBA┓6105例1如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°,AB=5㎝,求矩形对角线的长？DCBAo方法小结:如果矩形两对角线的夹角是60°

或120°,则其中必有等边三角形.你有哪些收获？还有哪些疑惑？畅所欲言我的收获ABCD从一般到特殊边角对角线矩形对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且平分；直角三角形斜边上

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