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1.5三角形全等的判定

（第2课时）一、旧知回顾1、全等三角形的定义2、有三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”)问：这是两种判定三角形全等的方法，那么还有什么方法呢？1.看一看：把两根木条的一端用螺栓固定在一起.（1）连结另两端所成的三角形能唯一确定吗？ACB'B二、探索新知（3）从这个实验中，你得到什么结论？

（2）如果将两木条之间的夹角（即∠BAC）大小固定，那么△ABC能唯一确定吗？2．画一画：

（1）用量角器和刻度尺画△ABC，使AB=4cm，BC=6cm，∠ABC=60°.

有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）.如图，若AB=A′B′，∠ABC=∠A′B′C′，BC=B′C′,则△ABC≌△A′B′C′.A’B’C’几何语言：(2)画△ABC，使∠ACB=60°，AB=4cm，BC=6cm.如果两个三角形有两边和一个角对应相等，这两个三角形不一定全等.注意：公理“边角边”中的角必须是对应相等的两边的夹角.反例：如图：若AB=AB，AC=AC’

，∠B=∠B，但△ABC与△ABC’不全等.ABCC’线段垂直平分线的概念：垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线.思考：

线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等吗？

BOClA如图，直线l⊥线段AB于点O，且OA=OB，点C是直线l上任意一点，说明CA=CB的理由.总结：①分析题意时，应注意由条件所可能产生的结论，如：已知垂直，可得90°的角.②结合图形，善于找出图中“天然”的条件，如：对顶角、公共边等.BOClA

∵点C在线段AB的垂直平分线上,∴CA=CB.说明两线段相等的一种重要方法.几何语言：例3如图，AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，说明△AOB≌△COD的理由.三、应用新知AOCDB1．如图，AB，CD相交于点O，OA=OB，OC=OD，请问∠A和∠B相等吗？AC与BD相等吗？为什么？四、拓展练习2．如图，已知AB⊥BD，ED⊥CD，且AB=CD，BC=DE，请问△ABC是否全等于△CDE？AC是否垂直于CE？为什么？

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