第 2 讲 牛顿运动定律提升练习（2） 高考物理一轮复习

第2讲牛顿运动定律提升（2）1．如图，相距L＝11.5m的两平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相接．传送带向右匀速运动，其速度的大小v可以由驱动系统根据需要设定．质量m＝10kg的载物箱(可视为质点)，以初速度v0＝5.0m/s自左侧平台滑上传送带．载物箱与传送带间的动摩擦因数μ＝0.10，重力加速度取g＝10m/s2.(1)若v＝4.0m/s，求载物箱通过传送带所需的时间；(2)求载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度和最小速度．2．如图所示，电动传送带以恒定速度v0＝1.2m/s顺时针运行，传送带与水平面的夹角α＝37°，现将质量m＝20kg的箱子轻放到传送带底端，经过一段时间后，箱子被送到h＝1.8m的平台上．已知箱子与传送带间的动摩擦因数μ＝0.85，不计其他损耗(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．求：(1)箱子在传送带上刚开始运动时加速度的大小；(2)箱子从传送带底端送到平台上的过程中，箱子与传送带之间因摩擦而产生的热量．3．机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率v1＝0.6m/s运行的传送带与水平面间的夹角α＝37°，转轴间距L＝3.95m。工作人员沿传送方向以速度v2＝1.6m/s从传送带顶端推下一件小包裹(可视为质点)。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8。取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(1)小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a；(2)小包裹通过传送带所需的时间t。4．机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，近年来，我国物流行业发展迅速，在机场经常能见到地勤工作人员利用传送带从飞机上装卸货物。如图所示。若某次工作人员所用传送带与水平面夹角α＝37°，传送带下行运行速率v1＝0.6m/s，传送带两端距离L＝3.95m；工作人员沿传送带方向以初速度v2＝1.6m/s从传送带顶端推下(推力立即撤去)一件质量为1kg的小包裹(可视为质点)；小包裹与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8。取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(1)包裹通过传送带所需时间；(2)包裹从顶端到底端与传送带因摩擦所产生的热量。第2讲牛顿运动定律提升（2）1答案(1)2.75s(2)4eq\r(3)m/seq\r(2)m/s解析(1)传送带的速度为v＝4.0m/s时，载物箱在传送带上先做匀减速运动，设其加速度大小为a，由牛顿第二定律有μmg＝ma①设载物箱滑上传送带后匀减速运动的位移为x1，由运动学公式有v2－v02＝－2ax1②联立①②式，代入题给数据得x1＝4.5m③因此，载物箱在到达右侧平台前，速度先减小到v，然后开始做匀速运动．设载物箱从滑上传送带到离开传送带所用的时间为t1，做匀减速运动所用的时间为t1′，由运动学公式有v＝v0－at1′④t1＝t1′＋eq\f(L－x1,v)⑤联立①③④⑤式并代入题给数据得t1＝2.75s⑥(2)当载物箱滑上传送带后一直做匀减速运动时，到达右侧平台时的速度最小，设为v1；当载物箱滑上传送带后一直做匀加速运动时，到达右侧平台时的速度最大，设为v2，则v12－v02＝－2μgL⑦v22－v02＝2μgL⑧由⑦⑧式并代入题给条件得v1＝eq\r(2)m/s,v2＝4eq\r(3)m/s2答案(1)0.8m/s2(2)122.4J解析(1)箱子刚开始运动时，受到竖直向下的重力mg和沿传送带向上的滑动摩擦力Ff，将重力沿传送带方向和垂直传送带方向进行正交分解，由牛顿第二定律得Ff－mgsinα＝ma①Ff＝μFN②FN＝mgcosα③联立①②③式，得a＝0.8m/s2(2)箱子加速所用时间为t＝eq\f(v0,a)＝eq\f(1.2,0.8)s＝1.5s箱子加速过程中传送带的位移x传＝v0t＝1.8m传送带底端到平台的距离为L＝eq\f(h,sinα)＝3m箱子加速的位移为x箱＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×0.8×1.52m＝0.9m<L箱子速度与传送带速度相同后，一起匀速运动至平台3答案(1)0.4m/s2(2)4.5s解析(1)小包裹的速度v2大于传动带的速度v1，所以小包裹受到传送带的摩擦力沿传动带向上，根据牛顿第二定律可知μmgcosθ－mgsinθ＝ma解得a＝0.4m/s2。(2)小包裹开始阶段在传动带上做匀减速直线运动，所用时间t1＝eq\f(v1－v2,a)＝eq\f(1.6－0.6,0.4)s＝2.5s在传动带上滑动的距离为s1＝eq\f(v1＋v2,2)t1＝eq\f(1.6＋0.6,2)×2.5m＝2.75m因为小包裹所受滑动摩擦力大于重力沿传动带方向上的分力，即μmgcosθ>mgsinθ，所以小包裹与传动带共速后做匀速直线运动至传送带底端，匀速运动的时间为t2＝eq\f(L－s1,v1)＝eq\f(3.95－2.75,0.6)s＝2s所以小包裹通过传送带的时间为t＝t1＋t2＝4.5s。4答案(1)4.5s(2)8J解析(1)对包裹受力分析，根据牛顿第二定律得mgsinα－μmgcosα＝ma解得a＝－0.4m/s2可知包裹减速运动，速度与传送带相同，所用时间t1＝eq\f(v1－v2,a)＝2.5s这段时间内包裹的位移x1＝eq\o(v,\s\up6(－))t1＝eq\f(1.6＋0.6,2)×2.5m＝2.75m接下来包裹匀速运动，到达底端又用时t2＝