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文档简介

三条边都相等的三角形叫做等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，也叫正三角形。等边三角形探究新知ABC等边三角形性质探索1、等边三角形的内角都相等吗？为什么？∵△ABC是等边三角形∴AB=AC=BC∴∠A=∠B=∠C=60°探究新知等边三角形性质探索2、等边三角形每条边上的中线，高和所对角的平分线都三线合一吗？为什么？

结论：等边三角形每条边上的中线，高和所对角的平分线都三线合一，它们交于一点，这点叫三角形的中心.ABCABC探究新知等边三角形性质探索3、等边三角形是轴对称图形吗？若是，有几条对称轴？结论:等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.

对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线ABC探究新知等边三角形判定探索4、具备什么条件的三角形是等边三角形？根据什么？结论:①三边都相等的三角形是等边三角形②三个内角都等于60°的三角形是等边三角形③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形收获

等边三角形的三个内角都相等，且等于60°；反过来，三个内角都等于60°的三角形一定是等边三角形。等边三角形是轴对称图形，等边三角形每条边上的中线、高和所对角的平分线都三线合一，它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。

1、如图，等边△ABC中，三条内角平分线AD，BE，CF相交于点O(1)△AOB、△BOC和△AOC有什么关系？请说明理由.(2)求∠AOB，∠BOC，∠AOC的度数。△ABC绕O旋转,问要旋转多少度，就能和原来的三角形重合(只要求说出一个旋转度数)ABCDEFO例解：（1）△AOB，△BOC，△AOC互相全等∵AD、BE、CF是等边三角形的三条角平分线∴AD、BE、CF所在直线是等边△ABC的对称轴∴△AOB与△AOC关于直线AD成轴对称∴△AOB≌△AOC同理△AOB≌△COB∴△AOB≌△AOC≌△COBABCDEFO例（2）∵△AOB≌△AOC≌△COB∴∠AOB=∠BOC=∠AOC（全等三角形的对应角相等）OA=OB=OC（根据什么？）∵∠AOB+∠BOC+∠AOC=360°∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=120°∴△ABC绕点O旋转120°，就能和原来的三角形重合ABCDEFO例1.三边都相等的三角形叫做____三角形.2.等边三角形的每个内角都等于____度.3.等边三角形有____条对称轴.4.等边三角形绕中心至少旋转___度，才能和原来的三角形重合.练一练等边603120课本P32课内练习作业题巩固练习小结1、等边三角形的性质①等边三角形的内角都相等，且等于60°②等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴③等边三角形每条边上的中线，高和所对角的平分线都三线合一2、等边三角形的判定①三边相等的三

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