一补数与二补数

PAGEPAGE1一补数与二补数第一篇：一补数与二补数一补数与二补数(1'sComplementand2'sComplement)二补数(2'scomplement):是一种用二进位表示有号数的方法，也是一种将数字的正负号变号的方式，常在计算机科学中使用。一个数字的二补数就是将该数字作位元反向运算（即一补数），再将结果加1，即为该数字的二补数。在二补数系统中，一个负数就是用其对应正数的二补数来表示。优点：二补数系统的最大优点是可以在加法或减法处理中，不需因为数字的正负而使用不同的计算方式。只要一种加法电路就可以处理各种有号数加法，而且减法可以用一个数加上另一个数的二补数来表示，因此只要有加法电路及二补数电路即可完成各种有号数加法及减法，在电路设计上相当方便。特点：二补数系统的0只有一个表示方式，这点和一补数系统不同（在一补数系统中，0有二种表示方式），因此在判断数字是否为0时，只较比对一个不同的条件即可。补数和负数再转载一篇“补数和负数”，将知识整理补充全面。转自：【TheLife,TheCode】补数表示法1.补数的意义：在计算机执行算术运算时，对于减法运算，为求简化电路的设计起见，均使用补数(Complement)的原理，使减法运算利用补数及加法运算来取代。2.补数的定义：对任一以b为基底(Base,Radix)的非负数N，存在有二种补数表示法，即b's补数及(b-1)'s补数，兹分述于下：a.b's补数定义若N为一以b为基底的非负数，设其整数部份含有n位元，小数部份含有m位元，则N的b's补数定义为b31.4=(100)9b9(0.1)9-(31.4)9=(57.4)9c.根据上述定义，任何补数均可求得，惟需代公式求算嫌繁琐；因此一般均有较速简易的求补数方法，兹分述如下：(i)(b-1)'s补数求法将每一位元以(b-1)减去其值，即可得(b-1)'s补数。(ii)b's补数求法将(b-1)'s补数之最小一位加1即可得b's补数。n-mb's的补数值=(b-1)'s补数值+(最小位加1)注：二进位数值求1的补数，只要将原来数值中位元为1的改为0，位元为0的改为1，便可得1的补数，至于2的补数则只需将1的补数值的最小位加1即可。范例：计算二位数之1's补数及2's补数(1)1010101(2)10000注：常考题：求二进位的一补数(1'scomplement)或二补数(2'scomplement)负数表示法假设有一正数Ｘ其在二进位数字系统中表示如下：X=0Xn-2Xn-3X1X0其中符号位元0代表此值为正数，Xn-2Xn-3X1X0表示此正数在计算机中的二进位值。注：正数衹有上述一种唯一的表示法。在计算机中，常见的负整数表示法有以下三种(1)符号大小值法(SignMagnitude)(2)一补数法(1'scomplement)(3)二补数法(2'scomplement)，兹分述于下：(1)符号大小值法：-X=1Xn-2Xn-3X1X0其中符号位元1代表此数为负数，此种表示法正数与负数之间衹有符号位元不同。(2)一补数法此法是将二进位值（包含符号位元）取一补数。-X=1X'n-2X'n-3X'1X'0(3)二补数法此法是将二进位值（包含符号位元）取二补数。-X=1X'n-2X'n-3X'1X'0+00001注：符号大小值法及一补数法有+0与-0的区别，而二补数法没有区别。第二篇：珠算教案——补数加法珠算教案——补数加法一、教学目的及要求1、了解珠算加减法的基础知识2、掌握补数加法二、教学重难点补数加法三、教学方法实例分析讨论法、多媒体教学讲述法、自主学习法、合作学习法等四、教学课时2课时五、教学过程1、先回顾上一节课内容，然后开始新内容。什么叫做凑数加法？凑数加法口诀？凑数加法的计算规则？检查作业：变龙灯上讲台演示。不出错加5分，出错扣1分。2、检查作业：小元宝上讲台演示。不出错加5分，出错扣1分。3、补数加法：（1）补数加法的含义什么叫做补数加法？在同一档两数相加的和大于或等于10，必须向左进位才可完成的计算。进10的加：两数相加的和满10或大于10时，本档的上、下珠不够用，就在本档拨去加数的补数，在左档拨1。这种方法叫做进10的加。补数加法口诀：加1=-9+10如9+1加2=-8+10如8+2加3=-7+10如7+3加4=-6+10如6+4加5=-5+10如5+5加6=-4+10如4+6加7=-3+10如3+7加8=-2+10如2+8加9=-1+10如1+9小组比赛记忆，随意抽小组成员，背对了加5分，背错了扣2分。（2）可使用补数加法的种类1+92+9、2+83+9、3+8、3+74+9、4+8、4+7、4+65+56+9、6+5、6+47+9、7+8、7+5、7+4、7+38+9、8+8、8+7、8+5、8+4、8+3、8+29+9、9+8、9+7、9+6、9+5、9+4、9+3、9+29+1用算盘表示，并报出得数，看哪组最快（3）补数加法的计算规则本档满10，减补数加10（4）例题演示讲解[例1]2+8=10（去掉8的补数2然后进1）[例2]8+7=15（去掉7的补数3然后进1）5、分梯度练一练学生练习1：（每题均可全盘拨入练习）1+9=6+5=8+7=6+9=3+8=9+7=5+5=4+6=9+8=8+4=9+5=2+8=7+9=7+4=9+2=2+9=8+9=8+5=8+8=7+3=6+4=7+5=9+1=7+8=9+4=8+3=9+6=3+9=3+7=4+8=8+2=9+3=4+9=9+9=4+7=用算盘表示，并报出得数，看哪组最快练习237+74=53+58=92+89=287+394=764+548=193+987=4,926+8,195=6,753+5,458=89,732+21,499=95,643+25,488=645,983+575,849=428,626+893,584=6、作业：书13-14页的练习2、练习3里面的所有加法六、课堂小结七、课堂巩固八、课后作业九、教学后记1、图文并茂，讲解难点。2、学生讨论积极，课堂气氛活跃。第三篇：珠算教案——凑补数减法珠算教案——凑补数减法一、教学目的及要求1、了解珠算加减法的基础知识2、掌握凑补数减法二、教学重难点凑补数减法三、教学方法实例分析讨论法、多媒体教学讲述法、自主学习法、合作学习法等四、教学课时2课时五、教学过程1、回顾珠算直加与直减、口诀、指法珠算凑数加与凑数减、口诀、指法珠算补数加与补数减、口诀、指法比赛熟练度2、凑补数减法：1）、凑补数减法的含义本档只有下珠靠梁，不够减6以上的数，借10后，多减的数在本档内又不能直接加上，还要和“补5的加”联系起来做。这种减法也叫借10补5的减。2）、补数减法口诀六退1还5去1、七退1还5去2、八退1还5去3、九退1还5去4。或-6=-1+5-10如13-6=-7=-2+5-10如14-7=-8=-3+5-10如13-8=-9=-4+5-10如14-9=3）、可使用凑补数减法的种类9、14-8、14-7、14-613-8、13-7、13-612-7、12-611-64）、凑补数减法的计算规则满10减与凑5加的计算规则联合运用5）、例题讲解[例1]13-7=6[例2]11-6=53、学生练习：14-9=12-6=13-8=11-6=14-6=12-7=13-6=14-8=13-7=14-7=4、珠算基本加减法归纳直加：加看框珠，够加直加直减：减看梁珠，够减直减凑数加：直加不够，下5减凑凑数减：直减不够，加凑去5补数加：本档满10，加10减补数补数减：本档不够，减10加补数凑补加：补数加与凑数加结合运用凑补减：补数减与凑数减结合运用5、作业：加减法基础训练题六、课堂小结七、课堂巩固八、课后作业九、教学后记第四篇：补数的加减巧算一、加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万„，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。如：87655→12345，46802→53198，87362→12638，„下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。2.互补数先加。例1巧算下面各题：①36+87+64②99+136＋101③1361＋972＋639＋28解：①式=（36＋64）＋87=100＋87=187②式=（99＋101）＋136=20XX136=336③式=（1361＋639）＋（972＋28）=20XX+1000=30003.拆出补数来先加。例2①188＋873②548＋996③9898＋20XX解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝20XX861=1061②式=（548-4）＋（996＋4）=544+1000=1544③式=（9898＋102）＋（20XX102）=10000+101=101014.竖式运算中互补数先加。如：二、减法中的巧算1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。例3①300-73-27②1000-90-80-20XX0解：①式=300-（73＋27）＝300-100=20XX②式=1000-（90＋80＋20XX0）＝1000-20XX8002.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。例4①4723-（723＋189）②2356-159-256解：①式=4723-723-189＝4000-189=3811②式=2356-256-159＝2100-159=19413.利用“补数”把接近整十、整百、整千„的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。例5①506-397②323-189③467＋997④987-178-222-390解：①式=500＋6-400+3（把多减的3再加上）=109②式=323-20XX11（把多减的11再加上）=123+11＝134③式=467＋1000-3（把多加的3再减去）＝1464④式=987-（178＋222）-390＝987-400-400+10=197三、加减混合式的巧算1.去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋da-（b＋a＋d）＝a-b-c-da-（b-c）＝a-b+c例6①100＋（10＋20XX0）②100-（10＋20XXO）③100-（30-10）解：①式=100＋10＋20XX0=160②式=100-10-20XX0=40③式=100-30＋10＝80例7计算下面各题：①100＋10＋20XX0②100-10-20XX0③100-30＋10解：①式=100＋（10+20XX0）=100＋60=160②式=100-（10＋20XX0）＝100-60=40③式=100-（30-10）=100-20XX02.带符号“搬家”例8计算325＋46-125＋54解：原式=325-125＋46+54＝（325-125）+（46＋54）=20XX100＝300注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉例9计算9+2-9＋3解：原式=9-9＋2+3=54.找“基准数”法几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。例10计算78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85＝640第五篇：英语一与英语二学术型研究生考英语一，专业学位研究生考英语二(一)学术型研究生学术型硕士研究生入学考试科目设置办法要求与20XX年相同。除教育学、历史学、医学门类设置三个单元考试科目(政治理论、外国语、基础课，各科目试题满分分别为100分、100分、300分)外，其他各学科门类考试科目均设置四个单元(政治理论、外国语、基础课和专业基础课，各科目试题满分分别为100分、100分、150分、150分)。从20XX年起增加一套统考英语试题(即英语二)供部分专业学位研究生招生时选用，原统考英语名称相应改为英语一。(二)专业学位研究生(外国语)：法律硕士(非法学)、法律硕士(法学)、建筑学硕士、汉语国际教育硕士、临床医学硕士、口腔医学硕士、公共卫生硕士专业采用统考英语一(日语