等式的基本性质 全省一等奖

5.2等式的基本性质数学七年级（浙教版）第五章一元一次方程像这样用“=”表示相等关系的式子叫等式.知识准备什么是等式？(1)x+2=4(2)1+2=3(3)m+n=n+m

你从上述过程中发现了等式的哪些性质？

观察下图，并完成填空.图中的字母表示相应物品的质量，两图中天平均保持平衡.合作学习1a=b

a+c=b+c

__=__

____=____

观察下图，并完成填空.图中的字母表示相应物品的质量，两图中天平均保持平衡.合作学习1

等式的性质1：等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得结果仍是等式.合作学习2

观察下图，并完成填空.图中的字母表示相应物品的质量，两图中天平均保持平衡.你从上述过程中发现了等式的哪些性质？a=b

3a=3b____=______=__

合作学习2等式的性质2：等式的两边都乘以（或都除以）同一个数或式（除数不能为0），所得结果仍是等式.

观察下图，并完成填空.图中的字母表示相应物品的质量，两图中天平均保持平衡.2.已知x+3=1,下列等式成立吗？根据什么？(1)3=1-x.(2)-2(x+3)=-2.(3)(4)x=1-3.1.回答：(1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？(2)从x=y能否得到?为什么？(3)从a-2=b-2能否得到a=b？为什么？(4)从4a=4b能否得到a=b？为什么？

做一做等式的性质1等式的性质1等式的性质2等式的性质2性质1性质2性质2性质1例题解析例1已知2x-5y=0,且y≠0,判断下列等式是否成立，并说明理由.⑴2x=5y

⑵

解：成立，理由如下：已知2x-5y=0，两边都加上5y，得2x-5y+5y=0+5y，（等式的性质___）∴2x=5y解：成立，理由如下：由(1)知2x=5y，而y≠0,两边都除以2y，得（等式的性质__）121.已知2x+4y=0，且x≠0，求y与x的比.解:两边同时减去4y，得2x+4y-4y=0-4y且x≠0，两边同除以-4x,得变一变合并同类项，得2x=-4y解：成立，理由如下：已知2x-5y=0，两边都加上5y，得2x-5y+5y=0+5y，（等式的性质___）∴2x=5y解：成立，理由如下：由(1)知2x=5y，而y≠0,两边都除以2y，得（等式的性质__）12学以致用例2

利用等式的性质解下列方程：⑴5x=50+4x.⑵8-2x=9-4x.解⑴方程的两边都减去4x

，得5x-4x=50+4x-4x（等式的性质__），合并同类项，得x=50.检验：把x=50代入方程，左边=5×50=250，右边=50+4×50=250.∵左边=右边，∴x=50是方程的解.1对一元一次方程，解的检验过程可省略不写.归纳

方程是含有未知数的等式，方程中的未知数与已知数一起参与了运算.用等式的基本性质解一元一次方程，将方程一步一步变形成“x=a（a为已知数）”的形式，就求出了未知数的值，即方程的解.学以致用复杂方程转化x=a（a为已知数）这个过程体现了一种转化的数学思想.例2

利用等式的性质解下列方程：⑴5x=50+4x.⑵8-2x=9-4x.本节课你学到了什么？课堂小结（1）等式的基本性质.（2）等式性质的应用.感悟与反思等式性质1：a=b

a±c=b±c等式性质2：a=b或解方程的过程体现了一种转化的数学思想.1.把方程x＝1变形为x＝2，其依据是(

)A.等式的性质1

B.等式的性质2C.分式的基本性质D.不等式的性质12.下列运用等式的性质对等式进行变形，正确的是（）.A.由x+4=0，得x=4.B.由2x+1=4，得x=5.C.由-2x=6，得x=3.D.由8x=5x+3，得x=1.DB3.下列方程中，解为x＝－3的是(

)A．3x－9＝0

B.

＝6C.

＝

D.3(x－2)－2(x－3)＝5x4.下列结论错误的是(

)A．若a＝b，则a－c＝b－cB．若a＝b，则＝C．若x＝2，则x2＝2xD．若ax＝bx，则a＝bCD5.在括号内填入变形的依据．解方程：－2x＋1－x＝8＋4x解：－3x＋1＝8＋4x(

)；－3x－4x＝8－1(

)；－7x＝7(

)；x＝－1(

)．合并同类项的法则合并同类项的法则等式的性质1等式的性质26.利用等式的性质解下列方程.⑴⑵7.将等式

2a=2b

的两边都减去

a+b，可得a-b=b-a，再两边