高中数学-正弦函数的图像与性质教学设计学情分析教材分析课后反思

课程标准分析第一章三角函数1.为什么用单位圆上点的坐标定义三角函数？（1）突出三角函数概念的本质；（2）简化定义形式，体现数学的从简精神；（3）加强与几何的联系，便于应用。2.充分发挥单位圆的作用（1）1弧度的大小；任意角的三角函数定义：任意角α点P的纵坐标正弦任意角α点P的横坐标余弦（3）三角函数图象、基本性质、同角三角函数关系、诱导公式三角函数的所有内容都可以借助单位圆的直观进行讨论。三角函数的基本性质与单位圆的几何性质.3.三角函数的图像与性质4.几个值得注意的问题（1）关注三角函数本质(起源于圆周运动的周期函数），使学生获得研究周期函数的基本思想方法；（2）关注数学内容的内在联系(数形结合):三角函数——关于圆与三角形的解析几何（3）关注研究方法——类比、推广、特殊化（化归）；（4）加强三角函数作为刻画周期变化现象的数学模型的思想：（5）准确把握教学要求：学情分析本课的学习对象为高一下学期的学生，他们经过近一年的高中学习，已具有一定的学习基础，特别是对函数（如一、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数）的概念及研究函数的思路有了一定的了解，相当一部分学生自学习惯、分析问题、解决问题的能力有了提高，并且思维活跃、想象力丰富、乐于尝试、勇于探索，求知与表现欲望强烈。鉴于此本节课我采用了预习加自学、小组合作交流、教师点拨总结的教学方法。1、反馈练习用“五点法”画出下列函数在区间[0，2π]的简图.(1)y=-sinx;(2)y=sinx-2.2、作出下列函数在[-2π,2π]上的图像.观评记录；郭建营副校长：这节课体现了少教多学，当堂达成教学理念。采用了小组教学，小组评价，同学们学习兴趣浓厚，情绪饱满，注意力集中，能够充分的表达自己的见解，大胆尝试，质疑问题、提出问题，讨论问题，最终解决问题。师生配合默契，课堂气氛活跃，充分体现了学生的主体地位。课堂效果良好。提两点建议：小组教学模式应进一步完善；教师语言应进一步推敲。刘志兰：教学理念先进，教态自然，亲切，语言表达准确生动，启发性强，重难点突出，课堂效果较好。课堂上能够引导学生积极的思考，大胆的表现自己，能够让学生点评问题，让学生当老师来讲解问题，兵教兵，使学生互帮互助，合作共赢，符合教育教学规律。董伟：整节课设计流畅，知识点过渡自然，问题环环相扣，启发性强，让学生能在老师的引导下自主、顺利的完成学习任务。小组教学充分调动了学生的积极性，前、后黑板的充分利用给学生足够展示的空间和机会，发挥了学生的主体地位李春香：教师讲解精准，点评到位，教学方法多种多样，充分调动了学生的积极性；学生小组合作，自主学习，教学相长，课堂效果良好。教材分析《正弦函数的图象与性质》是高中新教材人教B版必修第四册1.3.1的内容，作为函数，它是已学过的一次函数、二次函数、指数函数与对数函数的后继内容，是在已有三角函数线知识的基础上，来研究正弦函数的图象与性质的，它是学习三角函数图象与性质的入门课，是今后研究余弦函数、正切函数的图象与性质、正弦型函数的图象的知识基础和方法准备。因此，本节的学习在全章中乃至整个函数的学习中具有极其重要的地位与作用。本节共分三个课时，本课为第一课时，主要是利用正弦线画出的图象，考察图象的特点，用“五点作图法”画正弦函数图象简图，并掌握与正弦函数有关的简单的图象平移变换和对称变换。课题正弦函数的图象讲课人课型新授课教学目标1、知识与技能：通过对“正弦曲线”的作图，能正确理解使用“几何法”和“五点法”作图，从而为进一步研究正弦型函数“y=Asin(ωx+φ)”的图象打好基础.2、过程与方法：在画出正弦函数图象过程中，通过观察、分析，尝试等手段，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神,在学习和实践过程中培养学生运用数学方法解决问题的能力.3、情感、态度、价值观：在参与作图及问题讨论并获得解决过程中渗透由简单到复杂，由特殊到一般化归的数学思想，由数到形、由形到数的数形结合思想，从而培养学生的数学兴趣、数学意识、数学严谨作风.教学重、难点1

教学重点：理解几何法作正弦函数y=sinx的图象，从而掌握“五点法”作图.2教学难点：用“几何法”作出正弦函数y=sinx的图象。五.学法与教法学法：学法指导在教学过程中有着十分重要的作用，它不仅有助于学生学好数学知识，而且对培养和发展学生的自学能力，使学生学会学习、学会交流，形成科学的世界观都有着不可低估的作用。本节课我将从以下两个方面对学生进行学法指导：1.联想尝试数学是一门基础学科，数学的概念、性质、方法、思想抽象严谨，因此在学习过程中引导学生借鉴已有知识和经验，通过观察、分析、尝试发现新的知识方法，这有利于培养学生的数学情感，提高学生的学习兴趣，更有助于学生对知识的理解和掌握。2.协作学习学生是在特定的学习环境进行学习。引导学生认真观察“正弦函数的几何作图法”教学课件的演示，指导学生进行分组讨论交流，“水涨船高”，通过小组协商、讨论，使原来相互矛盾的意见、模糊不清的知识逐渐变得明朗、一致，使问题顺利解决。促进学生知识体系的建构和数学思想方法的形成，注意面向全体学生，培养学生勇于探索、勤于思考的精神，提高学生合作学习和数学交流的能力。教法：教法的好坏，直接影响课堂教学的质量。选择教学方法的原则，概括起来有三点：要服务于教学目标，要适合于学生学习，要充分利用环境条件和教学设备。对于本节课的教法，我主要考虑了以下两方面：1.教学模式：建构式教学法本节课应用这种教学模式的具体操作程序是：创设问题情景——小组协作探索——猜想尝试整理——动手画图验证——知识巩固应用——方法归纳整合。这种教学模式的特点是：学生在一定的情境背景（已具备函数基础知识和三角函数线知识）下，借助老师和学习伙伴的帮助，利用必要的学习资料等学习环境要素充分发挥学生的主动性、积极性和首创精神，最终达到使学生有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的，即在学习过程中帮助学生很好地掌握正弦函数图象的画法，并对与正弦函数有关的图象平移变换和对称变换达到较深刻的理解。2.教学手段：利用计算机多媒体辅助教学为了给学生认识理解“正弦函数的图象”提供更加形象、直观、清晰的材料，采用电脑动画模拟演示利用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象的过程。运用多媒体教学手段使问题变得形象直观，易于突破难点，借以帮助学生完成对所学知识的过程建构。六.教学过程本课的教学设计基于“人人都能获得必要的数学”即平等性的考虑，坚持面向全体学生，努力创设适合学生发展的数学教育。根据建构主义的观点，学生的学习是一个积极主动的建构过程，而不是被动地接受知识的过程。由于学生已具备初等函数、三角函数线知识，为研究正弦函数图象提供了知识上的积累，因此本教学设计是：通过四个问题的提出，引导学生关注正弦函数的图象及其作法；并借助电脑多媒体使教师设计的问题与活动的引导密切结合，强调学生“活动”的内化，以此达到使学生有效地对当前所学知识的意义建构的目的。系统论告诉我们，整体大于部分之和。处理教学中的一切具体问题，应首先着眼于整体。因此，在认真分析教材、教法、学法的基础上，设计教学过程如下：课题导入我们通常用弧度制表示角，记为x，表示自变量，用y表示函数值，于是正弦函数表示为：y=sinx当x=时，y=？y=sinx较直观的表现形式新课讲解如何画出y=sinx,x∈[0,2π]的图象呢?学生动手操作遇到的困难有那些，如何解决？如何画出正弦函数y=sinx(x∈R)的图象呢？xxy1-1思考与交流:图中,起着关键作用的点是那些?找到它们有什么作用呢?xxy=sinx．．．．．．xy0π．2π1-1x三、例题分析例1画出函数y＝1+sinx，xÎ[0，2p]的简图．四、反馈练习用“五点法”画出下列函数在区间[0，2π]的简图.(1)y=-sinx;(2)y=sinx-2.五、小结：六、课后作业：作出下列函数在[-2π,2π]上的图像.(1)y=1-sinx(2)y=sin(x+)效果分析:学生的学习是一个积极主动的建构过程，而不是被动地接受知识的过程。由于学生已具备初等函数、三角函数线知识，为研究正弦函数图象提供了知识上的积累；因此本教学设计理念是：通过问题的提出，引起学生的好奇，用操作性活动激发学生求知欲，为发现新知识创设一个最佳的心理和认识环境，引导学生关注正弦函数的图象及其作法；并借助电脑多媒体使教师的设计问题与活动的引导密切结合，强调学生“活动”的内化，以此达到使学生有效地对当前所学知识的意义建构的目的，感觉效果很好。但有些同学还是忽视理论探讨，急于动手做，因此总会出现这样或那样的问题，如何让学生少走弯路，对知识理解透彻，在正确的理论引导下顺利完成任务，这是个值得研究的问题。教学反思:1.教材中“正弦函数图象”一节，图象的画法是直接引入几何作图法，略显突兀。从学生的认知过程分析，大多数学生会根据以往学习函数的经验采用描点法作出正弦函数的图象，但是在作图过程中会遇到困难。这时很自然地通过对正弦线的复习，来发现几何作图与描点作图之间的本质区别，以培养运用已有数学知识解决新问题的能力。2.本节课应由图象观察出正弦函数的部分简单性质，以强化学生对图形的理解。对于本层次的处理应视学生的接受能力，以学生主动观察、探索为主，采用的方法为“发现法”，因为定义域、值域只需观察图象即可得，教师只需补充点评。另外考虑学生的接受能力