光信息处理技术

光信息处理技术1第一页，共二十八页，编辑于2023年，星期日相干光学信息处理

相干光学信息处理采用的方法多为频域调制，即对输入光信号的频谱进行复空间滤波，得到所需要的输出

相干光学信息处理系统的结构是根据具体的图像处理要求而定的，这里只介绍最基本的一种。由于相干处理是在频域进行调制，通常采用三透镜系统

输出平面上将得到输入图像与滤波器逆变换的卷积

u3'=F-1[T(fx，fy)·F(fx，fy)]

=F-1[T(fx，fy)]*

F-1[F(fx，fy)]=t(x'，y')*f(x'，y')

式中f（x'，y'）=F-1[F（fx，fy）]2第二页，共二十八页，编辑于2023年，星期日多重像的产生

利用正交光栅调制输入图像的频谱，可以得到多重像的输出

正交朗奇光栅的频谱形成一个Sinc函数的阵列，可近似看成是δ函数阵列，物函数与之卷积的结果是在P3平面上构成输入图形的多重像3第三页，共二十八页，编辑于2023年，星期日图像的相加和相减--一维光栅调制法

将两个需相减操作的图像A、B对称地置于输入面上，中心分别在x0＝+l处；频谱面上置一正弦型振幅光栅，其线密度0

（亦称空间频率）应满足关系式；ν0=l/λf，其中f为透镜焦距，λ为光源的波长。一定条件下在输出面的原点处可得到A、B图像相减的结果正弦型光栅的频谱包括三项：零级、正一级和负一级。使A的正一级像与B的负一级像在像面原点重叠当两者位相相反时，得到相减的结果当两者位相相同时，得到相加的结果通过改变调制光栅在频谱面的横向位置，控制两者的位相关系。当调制光栅的1/4周期处于原点位置时，可在像平面得到相减结果；而当调制光栅的零点处于原点时，可在像平面得到相加结果4第四页，共二十八页，编辑于2023年，星期日一维光栅实现图像相加和相减示意图

5第五页，共二十八页，编辑于2023年，星期日图像的相加和相减—复合光栅调制法所谓复合光栅，是指两套取向一致、但空间频率有微小差异的一维正弦光栅迭合在同一张底片上制成的光栅，设两套光栅的空间频率分别为0和0-，由于莫尔效应，在复合光栅表面可见到粗大的条纹结构，称为“莫尔条纹”。将图像A、B对称置于输入面上坐标原点两侧，间距为x，并使它与x满足关系式

x=λf

在频谱面后得到复合光栅透过率G与图像频谱的乘积

u2'=TG

式中T表示将A、B看成是同一幅图像时的频谱，P3

平面上的光扰动应为

u3=F

-1[T]*

F-1[G]

因为G是两套光栅复合而成，因而它的傅里叶逆变换应包括六项，即每套光栅都各有一个零级，一个正一级和一个负一级衍射斑，出现六重图像

6第六页，共二十八页，编辑于2023年，星期日复合光栅实现图像相加和相减示意图当复合光栅相对坐标原点的位移量恰等于半个莫尔条纹时，两个正一级像的位相差等于π，该处得到图像A、B的相减结果；而当复合光栅恢复到坐标原点位置时，两个像的位相差为0，得到图像A、B的相加的结果。7第七页，共二十八页，编辑于2023年，星期日图像相减的应用图像相减操作在许多方面已经得到应用：通过对卫星拍摄的照片的图像相减处理，可用于监测海洋面积的改变、陆地板块移动的速度用于对各种自然灾害灾情的监测，如森林大火、洪水等灾情的发展，地壳运动的变迁，如山脉的升高或降低对侦察卫星发回的照片进行相减操作，可提高监测敌方军事部署变化的敏感度和准确度又如对人体内部器官的检查，可通过不同时期的X光片进行相减处理，及时发现病变的所在用于检测工件的加工，可通过与标准件图片的相减结果检查工件外形加工是否合格，并能显示出缺陷之所在

8第八页，共二十八页，编辑于2023年，星期日光学微分—像边缘增强

光学微分的光路系统仍采用4f

系统，待微分的图像置于输入面的原点位置，微分滤波器置于频谱面上设输入图像为t0(x0，y0)，它的傅里叶频谱为T(fx，fy)，输出图像是T(fx，fy)的逆变换，若想得到图像的微分输出，那么在P2平面后的光扰动必须满足根据傅里叶变换微商定理置于频谱面上的滤波器的振幅透过率应为

G（xf，yf）=j2xf/f9第九页，共二十八页，编辑于2023年，星期日微分滤波器的制作微分滤波器可用光学全息方法，也可用计算全息方法制作。光学全息方法制作全息微分滤波器实际上是作复合光栅，制作复合光栅的光路如下图示。第一次曝光时，干板对于两束光呈对称状态；第二次曝光前将平台转过一微小角度，曝光后经处理便得到复合光栅，也就是微分滤波器。

10第十页，共二十八页，编辑于2023年，星期日复合光栅作微分滤波的机理

置于原点的物的频谱受一个复合光栅调制后，在输出面可得到六个衍射像：两个零级像在原点，两套正、负一级像对称分布于两侧。两个同级衍射像沿x方向只错开很小的距离。当复合光栅位置调节适当时，可使两个同级衍射像正好相差位相，相干迭加时重叠部分相消，只余下错开的部分，因而转换成强度时形成很细的亮线，构成了光学微分图形。11第十一页，共二十八页，编辑于2023年，星期日光学微分的应用

实际上，光学微分是用差分近似的结果，原理和图像相减是一回事。人的视觉对于轮廓十分敏感，轮廓也是物体的重要特征之一，只要能看到轮廓线，便可大体分辨出是何种物体。因而将模糊图片进行光学微分，得出轮廓来进行识别，可以大大压缩图象的信息量提取轮廓的其它方法也由光学微分发展而来微分滤波用于位相物，也有应用价值。例如，用光学微分检测透明光学元件内部缺陷或折射率不均匀性，用于检测位相型光学元件的加工是否符合设计要求等等

12第十二页，共二十八页，编辑于2023年，星期日特征识别光学系统

光学图像的特征加以识别，是图像处理的一个重要的应用方面这种识别大多体现在输出光信号出现较高的峰值，即其自相关出现较其它信号强得多的峰值进行光学图像的特征识别处理，采用4f

系统较为方便，下图是特征识别系统示意图

13第十三页，共二十八页，编辑于2023年，星期日

光学图像识别

特征识别的关键元件是匹配滤波器，用其产生自（互）相关信号匹配滤波器的振幅透过率F(fx，fy)与输入信号t0(x0，y0)的傅里叶变换T0(fx，fy)应相互共轭，数学表示为

F(fx，fy)=T0*(fx，fy)=[F{t0(x0，y0)}]*将匹配滤波器置于4f系统的P2

平面，P2

后的光场为：

u2'=T0(fx，fy)

T0*(fx，fy)

在P3平面上得到

u3=t0(x'，y')*t0*(-x'，-y')=t0(x'，y')☆

t0(x'，y')这是物的自相关，呈现为一个亮点。若输入光信号t(x0，y0)≠t0(x0，y0)，则P3平面得到

u3=t(x'，y')*t0*(-x'，-y‘)=t(x'，y')☆t0(x'，y')是两个不同图像的互相关运算，在P3平面上呈现为弥散的亮斑。14第十四页，共二十八页，编辑于2023年，星期日匹配滤波器的制作

匹配滤波器是物函数的傅里叶变换的复共轭，可用计算全息方法制作，也可用光学全息法制作光学全息制作的方法：先将与之匹配的目标物t0（x0，y0）制成透明片，再用光学全息法制作它的傅里叶变换全息图（第5章5.4.4P139）

其振幅透过率函数为

F(fx，fy)=(T+R)(T+R)*

=T(fx，fy)2+R02+R0

T(fx，fy)exp(-j2fxb)+R0

T*(fx，fy)exp(j2fxb)

式中fx=x/f，fy=y/f

为空间频率，R是参考波，R是它的傅里叶变换，b是参考点源的位置参数，式中第四项内的T*（fx，fy）就是要求的匹配滤波器的振幅透过率由于第四项内的exp(j2fxb)在匹配滤波后,得到的相关亮点将位于-b处15第十五页，共二十八页，编辑于2023年，星期日光学图像识别的应用光学图像识别的应用十分广泛：指纹识别文字资料中特殊信息的提取智能机器人对目标图像的识别智能机械手对传送带上不合格零件的识别和剔除空中飞行物的识别用傅里叶变换匹配滤波手段进行图像的特征识别处理有其局限性，对被识别图像的尺寸缩放和方位旋转都极其敏感为了解决这一困难又发明了多种实现特征识别的变换手段：梅林变换解决物体空间尺寸改变的问题利用圆谐展开解决物体的转动问题利用哈夫变换实现坐标变换正在兴起的神经网络型光计算，在图像识别方面将更具应用前景

16第十六页，共二十八页，编辑于2023年，星期日

图像消模糊

摄影中发生了移动，或由于云层或雾的干扰等都会引起照片的模糊。利用图像消模糊操作，可恢复清晰的图像模糊图像可看成是一个理想图像和造成模糊的点扩展函数的卷积，表达为

g模糊(x，y)=g理想(x，y)*ｈ(ｘ，ｙ)

将上式进行傅里叶变换，可得到各量频谱之间的简单乘积关系，

G模糊(fx，fy)=G理想(fx，fy)

H(fx，fy)

在4f系统的频谱平面放置一个逆滤波器H-1(fx，fy)，则在P2得到

u2’(fx，fy)=

G理想(fx，fy)

H(fx，fy)

H-1(fx，fy)

=

G理想(fx，fy)由于逆滤波器抵消了造成模糊的因素，在输出平面得到理想图像。17第十七页，共二十八页，编辑于2023年，星期日逆滤波器的制作

H

-1可用全息方法制作，但直接制作较为困难，可通过以下变换

用全息方法可分别制作H*和H-2

，然后将两者对准迭合，便得到H-1H*可利用8.3.5中介绍的制作匹配滤波器的方法制作，而H-2可通过控制照相底片处理过程中的条件实现。具体方法是将照相底片置于h（x，y）的频谱面上拍摄其频谱的全息图，化学处理时严格控制值，使

=2，这样便使底片透过率与H-2成正比事先已知形成模糊的原因(例如位移速度或转动情况等)，可用数学方法得到h。而如果事先并不知道形成模糊的原因及有关数据，应设法用实验测量——自适应光学图像消模糊的光学装置仍采用4f系统，g模糊置于输入面，逆滤波器H-1置于频谱面，在输出面上得到理想的消模糊图像

18第十八页，共二十八页，编辑于2023年，星期日非相干光学信息处理

采用相干光源可以使光学系统实现许多复杂的光学图像的处理，但相干光对于系统中光学元件的缺陷、尘埃、污迹等都极其敏感,降低了它的处理能力非相干光源照明，可以大大抑制相干噪声的产生非相干光源照明中各点的光振动之间没有固定的位相差，它们是统计无关的，因而该系统对复振幅不是线性的，只对强度是线性的大多数非相干处理系统都是根据几何光学原理设计的，因而操作较为简便,用非相干处理系统也可进行图像的多种运算和处理19第十九页，共二十八页，编辑于2023年，星期日图像的相乘和积分(1)

用下图所示的系统可以很容易地实现两个图像的相乘和卷积运算。S是均匀非相干光源,经透镜L成放大象于(x,y)平面上,使该平面得到均匀照明。将两张透明片紧贴，在平面后便可得到两者乘积

I(x,y)=k[1(x，y)·2(x，y)]

透镜L2的作用是将(x，y)平面上的图像成一缩小象投射在小的光电探测器D上，这时光电流的数值则正比于下式

光电探测器上得到的便是两个图像的积分

20第二十页，共二十八页，编辑于2023年，星期日图像的相乘和积分(2)下图是另一种实现两个图像的相乘和卷积运算的系统如果要适时更换透明片，则上图所示的系统更为方便。L2可以将（x1，y1）平面以放大率M=1成像于（x2，y2）平面上应该说明的是，置于（x1，y1）上的透明片应该倒置，形成1(-x1，-y1)，原因是L2成像后将使之坐标反转。D上产生的光电流值仍由同样的方程给出。21第二十一页，共二十八页，编辑于2023年，星期日图像的相关和卷积（1）实现图像相关运算可有两种方法，一种仍采用上图所示系统，1仍然反置。令1在x1方向上位移x0，在y1方向上位移y0，则D的光电流输出将正比于一个实函数的共轭函数与其本身是相同的，用τ1*代替τ1,上式可看成是两者之间的相关运算，即1★2

在（x0，y0）点的值。若使1

沿x方向以速度v1匀速移动，则光电探测器将得到两者在y=y0处的一维相关运算。它是一个时间的函数若在x方向每扫描一次，图形就向上移动Δy1的距离，则得到光电流的一维阵列Im(vt)，这是一个完整的二维相关运算，当然它在Ｙ方向是抽样的卷积运算的实现只需把（x1，y1）平面上的τ1置于正方向

22第二十二页，共二十八页，编辑于2023年，星期日图像的相关和卷积（2）另一种方法无运动，光源S置于L1前焦面上。τ1（x，y）倒置紧贴Ｌ1后，在相距ｄ处放置2（x，y），透镜L2

紧贴其后，在L2后焦面上测量强度分布，可得到卷积运算S面上点（-xｓ，-yｓ）发出的光，经L1后成为平行光透过1照明2，照明光强度分布正比于1[-x+(d/f)xｓ,-y+(d/f)yｓ]。经2后由L2聚焦到焦平面（xｓ，yｓ）上。位于（xｓ，yｓ）的探测器测得的强度为

23第二十三页，共二十八页，编辑于2023年，星期日非相干处理系统的特点

非相光学信息处理技术还可以用于图像消模糊，图像相减等运算当采