实际问题与一元一次方程教案人教版七年级数学上册

学科：数学授课年级：七年级讲课题目：实际问题与一元一次方程章节名称学时1学时课标要求能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。内容与学情分析内容分析本节课是学生在学习了一元一次方程及其解法的基础上，进一步探究如何找出实际问题中的等量关系，如何应用一元一次方程解决实际问题的第一课时，示范性强。既是前面知识的延续与巩固，又为今后探究问题做铺垫，在本章中起着承上启下的作用。学习重点找到配套问题中的相等关系，建立数学模型，正确列出一元一次方程进行求解。学习难点找到配套问题中的相等关系，建立数学模型。学情分析学生已经掌握一元一次方程的解法，也经历过用方程解决实际问题，具备一定的分析问题和解决问题的能力。但如何应用配套问题中较多的数量关系设未知数，列方程学生还存在疑惑，不易建立数学模型。学习目标1.能根据实际问题中的等量关系列出方程，掌握配套问题。2.经历将实际问题转化为数学问题的过程，进一步体会并认识到方程是刻画现实世界的一个很有效的数学模型，渗透数学建模思想。3.通过学习，进一步认识到方程与现实世界的密切联系.感受数学的应用价值，增强用数学的意识，从而激发学生学习数学的热情。学生课前需要做的准备工作复习比例的基本性质，寻找生活中的配套物品，能够正确的解一元一次方程。学习策略自主探究、合作交流。学习环节学习任务设计与教师活动学生活动设计设计意图落实目标导入新课你已经掌握了哪些关于一元一次方程的知识？方程是解决实际问题的重要工具观察生活中的一些物品都是以怎样的形式出现的？你能说出物品之间的数量关系吗？学生回顾一元一次方程的概念和解法。学生找出物品间的比例关系并转化为数量相等的关系。通过实际生活中的配套的例子，为本节课内容做铺垫，让学生感受数学来源于生活，生活中需要数学。环节一新知探究某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排多少名工人生产螺钉和多少名工人生产螺母？1.题目中有哪些已知量和未知量？2.你能找到哪些数量关系？“刚好配套”？产品类型生产人数单人产量总产量螺钉螺母4.你能根据相等关系列出方程吗？5.你还有其它的解决方法吗？学生审题，思考问题，并合作交流。找出配套问题中的数量关系。教师再指导点拨。引导学生对表格信息做出初步梳理和加工，找出相等关系，并根据相等关系列方程解答。学生对题目进行审题，找出已知量和未知量，分析题目中的数量关系。培养学生合作交流、探究的能力。通过提问和学生的回答，了解学生对表格信息的理解能力，检验学生是否理解表格信息的意思。环节二变式练习某车间有19名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.2个螺钉需要配3个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排多少名工人生产螺钉和多少名工人生产螺母？学生独立找出题目中的数量关系，并列出方程。通过变式练习，加深学生对配套问题的理解，渗透建模思想。环节三小结学生回顾解题过程，与老师一起总结用一元一次方程解决实际问题的步骤。通过小结，梳理用一元一次方程解决实际问题的基本过程，掌握配套问题的相等关系的分析方法，掌握方程建模思想。环节四跟踪训练制作一张桌子要用一个桌面4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12立方米的木材，应该怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？学生独立解决问题，集体订正。在完成了配套问题探究后，通过类似问题使学生刚刚获取的经验得到巩固和深化，进一步熟悉解决问题的方法和过程，从而提高分析和解决问题的能力。环节五走进生活小组合作：根据情境编写一道有关配套的实际问题。七年二班的同学制作花束。每人每小时可以制作8朵黄花或者6朵粉花。（）朵粉花和（）朵白花配成一束。小组合作编写题目，并列出方程。展示交流。进一步体验一元一次方程与实际的密切联系，加强数学建模思想，通过对熟悉的事物，让学生感受到数学就在身边，激发学生想象力，启迪创新、应用意识。环节六课堂小结说一说这节课你收获了哪些知识？说一说这节课你运用了哪些数学思想？学生说说收获。盘点本节课收获，培养学生归纳整理的能力。作业布置必做：教材101页1题，106页3题。做：编写一道符合生活实际的配套问题，并解答。学生独立完成在巩固本节知识的基础上，灵活运用配套和工程问题中的各种量之间的关系解决相关的问题。达标检测一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1立方米钢材可以做40个A部件或240个B部件.现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？板书设计实际问题与一元一次方程——配套问题生产螺钉人数+生产螺母人数=22（设未知数）螺钉数量：螺母数量=1：2（列方程）解：设应安排x名工人生