高中数学北师大版三 1.7 统计活动结婚年龄的变化导学案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精§7统计活动：结婚年龄的变化一、学习目标1．让学生经历“收集数据―整理数据―分析数据―作出推断”的统计活动，体验统计活动的全过程．2．会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题;能通过对数据的分析，为合理的决策提供一些依据；认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异．3．形成对数据处理过程进行初步评价的意识．二、学习重难点:统计活动的过程三、学习过程统计活动统计活动：结婚年龄的变化在日常生活中，我们或许都有这样的感觉：人们初次结婚的年龄在随着时代的发展而逐渐增大．为了看一看实际情况是否也是如此，设计一次调查活动．要根据调查的目的，确定调查对象，设计调查问卷，收集数据，得出结论，对结论进行评行评估．我们可以按照如下的步骤来进行这个统计活动。1.确定调查对象全班同学的父母辈和祖父母辈.调查目的：随着年代推移结婚年龄如何变化.2。收集数据每位同学收集自己父母辈和祖父母辈的初次结婚年龄（例如，调查自己的父亲、母亲、祖父、祖母的初婚年龄）,按照以下方式记录下来（如下表）.父辈母辈祖父辈祖母辈初次结婚年龄/岁收集数据方法：问卷调查法。3.整理数据数据处理方法：利用计算机处理数据.4。分析数据（1）将上面的数据用折线图、频率直方图分别表示出来。同学们之间可进行交流、讨论，确定出比较合适的统计图.（2)分别估计父辈、母辈、祖父辈、祖母辈的初次结婚年龄的平均数与标准差，并进行比较，以利于数据的分析.根据前面学过的知识，求平均数与标准差。例1为了确定从甲、乙两名射击运动员中选一位参加某大型运动会的比赛，先对这两名运动员进行预选赛，他们分别射击了5次,成绩统计结果如下表（单位:环）：甲108999乙1010799则入选的运动员是．例2某同学对本班同学父母辈和祖父母辈的初次结婚年龄的记录如表（1)将上面的数据用适当的统计图表示出来．（2）分别估计父辈、母辈、祖父辈、祖母辈的初次结婚的平均年龄和标准差．（3）从上面的数据，你能得到什么结论？例3某公司销售部有销售人员15人,销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：每人销售件数1800510250210150120人数]11［来源：］3532(1)求这15位销售人员该月销售量的平均数、中位数、众数;（2）假设销售部负责人把每位营销人员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你制定一个较合理的销售定额．[思路探索]本题是一道实际应用题，同学们应先利用表格信息求出平均数、中位数和众数,并灵活运用这些概念去分析实际问题规律方法实际问题要先选用有代表性的数据，然后通过整理数据，选用多种方式分析数据，做出正确、合理的决策．例4（12分）某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整,据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如表所示：景点ABCDE原价/元1010152025现价/元551525[来源:］30日平均人数/103人11232（1)该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，日平均总收入持平，问风景区是怎样计算的？2)另一方面，游客认为调整收费后风景区的日平均总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%，问游客是怎样计算的?(3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际?审题指导平均数对极端值敏感，而中位数对极端值不敏感．因此两者结合，可较好地分析总体的情况【题后反思】（1)统计活动中的数据分析，可以分析数据中的平均值、方差、标准差、中位数、众数等数字特征数，从而全面把握总体情况．（2)统计活动中的数据分析，可以采取图表来分析，如条形图、扇形图、折线图、直方图以及茎叶图等，这样得到的结果更直观,更能体现出所占的份量．四．学习小结：统计活动的全过程:说明：1．收集数据的方法:统计调查法；2．整数数据的方法：表格法;3．描述数据的方法:统计图法。§7统计活动：结婚年龄的变化答案例1解：填甲．例2解：(1）父辈、祖父频率复合条形图如图所示：父辈、祖父频率折线图如图所示：母辈、祖母辈频率复合条形图如图所示：父辈、祖父频率折线图如图所示：[来源:］（2）可以估计父辈、祖父辈初次结婚的平均年龄分别为24。39362岁、22。69064岁,标准差分别为2。154995、2.316015；母辈、祖母辈初次结婚的平均年龄分别为22.69064岁、19.82439岁，标准差分别为1.980186、1。994722．（3）对上面的数据进行比较有：父母辈初次结婚的平均年龄比祖父母辈初次结婚的平均年龄要大,且更稳定，所以得出人们初次结婚的年龄随着时代的发展而逐渐增大．例3(2)不合理．因为15人中有13人的销售额达不到320件，也就是说320件虽是这一组数据的平均数，但它却不能反映营销人员的一般水平，销售额定为210件要合理些，这是由于210件既是中位数，又是众数，是绝大部分人都能达到的定额．例4解:［来源:］因为调整前后的平均价格不变，日平均人数不变,所以日平均总收入不变. 4分(2）游客是这样计算的，原日平均总收入：10×1000＋10×1000＋15×2000＋20×3000＋25×