山东省菏泽市单县单父中学2021年高二数学理联考试卷含解析

山东省菏泽市单县单父中学2021年高二数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在等比数列{}中,已知,，则

（

）A.1

B.3

C.±1

D.±3参考答案：A2.从编号为1，2，3……，300的300个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为7和32，则样本中最大的编号应该是(

)A.279

B.280

C.281

D.282参考答案：D3.已知双曲线与抛物线有一个共同的焦点F,点M是双曲线与抛物线的一个交点,若,则此双曲线的离心率等于(

).

A.

B.

C.

D.

参考答案：A略4.下列式子不正确的是(

)A. B.C. D.参考答案：C【分析】分析选项，易知C选项的导函数可得答案.【详解】对于选项C，，C错误故选C【点睛】本题主要考查了初等函数导函数的四则运算，属于基础题.5.正方体ABCD–A1B1C1D1中，E、F、G分别为棱AB、AD、AA1的中点，顶点A到△A1EF和△BDG所在平面的距离分别是p和q，则（

）（A）p>q

（B）p=q

（C）p<q

（D）p，q的大小关系不确定（即与棱长有关）参考答案：C6.在同一坐标系中，方程的曲线大致是（）参考答案：A7.下列关于数列单调性说法正确的是（

）A．等差数列一定是单调数列.B．等比数列单调递增的充要条件是公比。C．如果函数在上单调递增，则数列为单调递增数列。D．如果数列为单调递增数列，则函数在上单调递增。参考答案：C8.下面的程序框图（如图所示）能判断任意输入的数的奇偶性：

其中判断框内的条件是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D9.如图，程序框图所进行的求和运算是(

)A.

B.C.

D.参考答案：C略10.将函数f（x）=sin2x（x∈R）的图象向右平移个单位，则所得到的图象对应的函数的一个单调递增区间是(

) A．（﹣，0） B．（0，） C．（，） D．（，π）参考答案：B考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；复合三角函数的单调性．专题：计算题．分析：将函数f（x）=sin2x（x∈R）的图象向右平移个单位，可得到g（x）=f（x﹣）=sin2（x﹣）=﹣cos2x（x∈R），求得其单调递增区间，再判断即可．解答： 解：f（x）=sin2x（x∈R）g（x）=f（x﹣）=sin2（x﹣）=﹣cos2x=cos（2x+π）（x∈R），∵g（x）=cos（2x+π）的单调递增区间由2kπ﹣π≤2x+π≤2kπ得：kπ﹣π≤x≤kπ﹣（k∈Z）．∴当k=1时，0≤x≤．而（0，）?[0，]，故选B．点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，关键在于掌握图象变换的规则（方向与单位），属于中档题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的导数为_________________参考答案：略12.观察下列数表：

13

57

9

11

1315

17

19

21

23

25

27

29…

…

…设2017是该表第行的第个数，则_____，_______.参考答案：10，49813.定义运算=，则符合条件=0的复数的共轭复数所对应的点在第

象限；参考答案：第一象限略14.抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这次试验成功，则在10次试验中，成功次数X的期望是______.参考答案：在一次试验中成功的概率为1－×＝，∵X～B，∴E(X)＝np＝10×＝.15.在长方体中，已知，为的中点，则直线与平面的距离是___________．参考答案：9略16.定义为向量到向量的一个矩阵变换，其中是坐标原点，。已知，则的坐标为_________。参考答案：略17.(文)抛物线y=x2+bx+c在点(1，2)处的切线与其平行直线bx+y+c=0间的距离是

．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数，其导函数为。（Ⅰ）求在处的切线的方程

（Ⅱ）求直线与图象围成的图形的面积参考答案：解：（Ⅰ）

又

………4分

即：

………6分

（Ⅱ）由

………8分

………12分略19.（本小题满分12分）已知直线的方程为，，点的坐标为．（1）求点到直线的距离的最大值；（2）设点在直线上的射影为点，的坐标为，求线段长的取值范围．参考答案：（1）由得，所以直线恒过直线与直线交点，解方程组得，所以直线恒过定点，且定点为．设点在直线上的射影为点，则，当且仅当直线与垂直时，等号成立，所以点到直线的距离的最大值即为线段的长度为．（3）因为直线绕着点旋转，所以点在以线段为直径的圆上，其圆心为点，半径为，因为的坐标为，所以，从而．20.已知椭圆，该椭圆上、左、下顶点及右焦点围成的四边形面积为，离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）如图，若矩形的三条边都与该椭圆相切，求矩形面积的最大值.参考答案：21.命题p：不等式的解集是R．命题q：不等式在内恒成立，若p和q一真一假，求a的取值范围．参考答案：【分析】先分别求出当命题，命题为真命题时，参数的范围，然后由和一真一假，分真假，假真求解的范围.【详解】命题：不等式的解集是为真命题时.，解不等式得．所以所以命题为真命题时,命题：不等式在内恒成立因为,当且仅当时“=”成立．所以命题为真命题时,．因为，一真一假．当真假时有当假真时有．综上所述：【点睛】本题考查根据复合命题的真假求参数的范围和不等式恒成立问题，属于中档题.22.在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知，．（Ⅰ）若△ABC的面积等于，求a，b；（Ⅱ）若，求△ABC的面积．参考答案：（Ⅰ），，（Ⅱ）（Ⅰ）由余弦定理及已知条件得，，又因为△ABC的面积等于，所以，得．······················4分联立方程组解得，．·····································