浙江省丽水市龙泉剑瓷外国语实验中学2022年高一数学文测试题含解析

浙江省丽水市龙泉剑瓷外国语实验中学2022年高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若函数f（x）=ax2﹣bx+1（a≠0）是定义在R上的偶函数，则函数g（x）=ax3+bx2+x（x∈R）是（）A．奇函数 B．偶函数C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数参考答案：A【考点】函数奇偶性的判断．【分析】由f（x）为偶函数容易得出b=0，从而得出g（x）=ax3+x，这样判断g（x）的奇偶性即可．【解答】解：f（x）为偶函数，则b=0；∴g（x）=ax3+x；∴g（﹣x）=a（﹣x）3﹣x=﹣（ax3+x）=﹣g（x）；∴g（x）是奇函数．故选A．2.知全集U，集合A、B满足A∪B=U，那么下列条件中一定正确的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C3.函数的定义域是（

）A．(2,+∞)

B．(－1,2)∪(2,+∞)C．(－∞,－2)∪(2,+∞)

D．(－1,+∞)参考答案：B函数定义域满足，解得且故选

4.函数上的零点个数为

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个参考答案：B5.（5分）直线l的斜率为2，且过点（0，3），则此直线的方程是（） A． y=2x+3 B． y=2x﹣3 C． y=3x+2 D． y=2x+3或y=2x﹣3参考答案：A考点： 直线的点斜式方程．专题： 直线与圆．分析： 利用直线的斜截式即可得出．解答： 由直线l的斜率为2，且过点（0，3），利用斜截式可得：y=2x+3．故选：A．点评： 本题考查了直线的斜截式，属于基础题．6.若a，b是任意实数，且，，则（

）A. B.C. D.参考答案：B【分析】利用特殊值对选项进行排除，由此得出正确选项.【详解】不妨设：对于A选项，故A选项错误.对于C选项，，故C选项错误.对于D选项，，故D选项错误.综上所述，本小题选B.【点睛】本小题主要考查比较大小，考查不等式的性质，属于基础题.7.设奇函数在上为增函数，且，则使成立的的取值集合是（A）

（B）（C）

（D）参考答案：D8.在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（）A．众数 B．平均数 C．中位数 D．标准差参考答案：D【考点】极差、方差与标准差；众数、中位数、平均数．【分析】利用众数、平均数、中位标准差的定义，分别求出，即可得出答案．【解答】解：A样本数据：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．B样本数据84，86，86，88，88，88，90，90，90，90众数分别为88，90，不相等，A错．平均数86，88不相等，B错．中位数分别为86，88，不相等，C错A样本方差S2=[（82﹣86）2+2×（84﹣86）2+3×（86﹣86）2+4×（88﹣86）2]=4，标准差S=2，B样本方差S2=[（84﹣88）2+2×（86﹣88）2+3×（88﹣88）2+4×（90﹣88）2]=4，标准差S=2，D正确故选D．9.已知直线的斜率是6，在y轴上的截距是﹣4，则此直线方程是（）A．6x﹣y﹣4=0 B．6x﹣y+4=0 C．6x+y+4=0 D．6x+y﹣4=0参考答案：A【考点】直线的斜截式方程．【分析】利用斜截式即可得出．【解答】解：∵直线的斜率为6，在y轴上的截距是﹣4，∴由直线方程的斜截式得直线方程为y=6x﹣4，即6x﹣y﹣4=0．故选：A．10.已知，若有，，则的取值范围是

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。参考答案：略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知f（x）＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，且其定义域为［a－1，2a］，则a＝ ，b＝

参考答案：

；0

12.已知集合集合若，则实数．参考答案：113.

.参考答案：略14.参考答案：215.通过观察所给两等式的规律，①②请你写出一个（包含上面两命题）一般性的命题：

．参考答案：16.若lg2=a，lg3=b，则lg=_____________．参考答案：解析：lg=lg(2×3)=(lg2＋3lg3)=a＋b．17.集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝4}，B＝{(x，y)|(x－3)2＋(y－4)2＝r2}，其中r＞0，若A∩B中有且仅有一个元素，则r的值是_____________．参考答案：3或7略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（10分）已知函数f(x)＝log2(ax＋b)，若f(2)＝1，f(3)＝2，求f(5)参考答案：19.设（，且），且.（1）求a的值及的定义域；（2）求在区间上的最大值.参考答案：试题分析：（1）由可求出，由对数的真数为正数，即可求函数的定义域；（2）由及复合函数的单调性可知，当时，是增函数；当时，是减函数，由单调性可求值域.试题解析：（1）∵，∴，∴．由，得，∴函数的定义域为（2），∴当时，是增函数；当时，是减函数，函数在上的最大值是，函数在上的最小值是，∴在区间上的值域是．考点：1.对数函数的图象与性质；2.