华东师大版九年级数学上册《仰角、俯角问题》教案及教学反思_第1页
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华东师大版九年级数学上册《仰角、俯角问题》教案及教学反思一、教学目标理解仰角、俯角的概念及其应用。掌握计算仰角、俯角的方法。能够解决相关问题，提高数学思维能力。二、教学内容仰角、俯角的概念及应用。计算仰角、俯角的方法。仰角、俯角的解题方法。三、教学方法讲授法。举例法。练习法。知识点串联法。四、教学过程第一步：引入教师通过简单的实际例子引入，比如在看高楼时，仰角和俯角的区别。第二步：讲解仰角、俯角的概念及其应用。仰角：观察物体时，观察点与物体顶点之间的连线与水平面的夹角。俯角：观察物体时，观察点与物体底点之间的连线与水平面的夹角。仰角、俯角的应用：用于计算高空物体的高度、角度等。计算仰角、俯角的方法。仰角计算法：设高空物体高度为h，观察者离物体水平面距离为d，则仰角θ=arctan(h/d)。俯角计算法：设高空物体底部离地面高度为h，观察者离物体水平面距离为d，则俯角θ=arctan(h/d)。仰角、俯角的解题方法。根据题目设置尺图。根据实际情况选择相应计算公式。进行计算，得出结果。第三步：举例教师通过举例，让学生更好地理解仰角、俯角的计算方法和应用。例题1.从平行于地面的河岸观测江面上的一峰山角为43°，距岸35m，山峰高多少米？解：设山顶高为h米，则$$\\tan43^{\\circ}=\\frac{h}{35}$$解得$h\\approx\\SI{43.2}{\\m}$，因此山峰高约为$\\SI{43.2}{\\m}$。例题2.远处一直高约为$\\SI{14}{\\m}$的杆，太阳高度角为$26^{\\circ}$，则观察者与杆的距离约为多少？解：设观察者与杆的距离为d米，则$$\\tan26^{\\circ}=\\frac{14}{d}$$解得$d\\approx\\SI{32.2}{\\m}$，因此观察者与杆的距离约为$\\SI{32.2}{\\m}$。第四步：练习让学生自主完成一些练习，以巩固所学知识。从距离江面$\\SI{55}{\\m}$处观测江面上一峰山，角为$31^{\\circ}$，山峰高多少米？在某山峰正下方测求俯角为$37^{\\circ}$，向垂直山腰上升$\\SI{105}{\\m}$，正上方再上升$\\SI{93}{\\m}$，则该山峰的高度约为多少米？第五步：知识点串联将本节所学知识与之前所学知识进行串联，拓展思路。仰角、俯角与三角函数的关系。仰角、俯角与勾股定理的关系。计算三棱锥的体积。五、教学反思本节课所涉及的知识点较多，一些学生可能难以理解。在后续的课堂中，需要加深对仰角、俯角的应用场景的解释，增加课堂互动和练习，确

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