立体几何综合复习教学设计

千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐立体几何综合复习教学设计立体几何综合复习教学设

计

Preparedon24November2022

《高三立体几何综合复习》教学设计

一、教材分析

立体几何是高中数学的重要概念之一。最近几年高考对立体几何的要求发生了很大的变化，注意空间的平行与垂直关系的判定，淡化空间角和空间距离的考查，因此立体几何的难度和以往相比有大幅度的降。因此依据考试说明的要求在高三复习中制定以下目标：

1.高度重视立体几何基础学问的复习，扎实地把握基本概念、定理和公式等基础学问。

2.复习过程中指导同学通过网络图或框图主动建构完整的学问体系，尤其要以线线、线面、面面三种位置关系形成网络，能够娴熟地转化和迁移。

3.重视模型复习，强化同学的“想图、画图、识图、解图”的能力，重视图形语言、文字语言、符号语言转化的训练。尤其重视对所画的立体图形、三视图与真切图形思维理解上的全都性。

4.在完成解答题时，要重视培养同学规范书写，注重表述的规律性及精确     性，要注重训练同学思量的严谨性，在计算相关量时应做到“一作、二证、三算”。

做好本节课的复习，对同学系统地把握直线和平面的学问乃至于创新能力的培养都具有重要的意义。

二、学情分析

在传统的高中数学立体几何的学习中，实行的基本办法：面面俱到的学问点收拾，典型的例题解答，课堂的跟踪训练，灌输解题逻辑，这种模式因为缺乏新意，同学思维难以高兴，发散性思维受到抑制，创新意识逐渐消弱，学习的效果可想而知。因此立体几何的学习惟独深化到学科学问的内部，充分调动同学的思维，触及同学的高兴点，这样才干达到高效学习的目的。

三、设计思想

在新课程理念下，在立体几何教学中我举行了讨论性学习的尝试，所谓讨论性学习就是应用讨论性学习的理念、办法去指导立体几何，同学在老师的引导下尽可能地实行自主性、探索性的学习方式，不仅要注重基础学问的学习，更应当关注自身综合素养、创新意识的提高。让同学在老师的引导下，充分地动手、动口、动脑，把握学习的主动权。

四、媒体手段

利用电子白板，幻灯片课件，几何画板软件。让同学分组自己动手利用几何画板绘制立体图形，分组研究得出结论，充分调动同学的学习的乐观性主动性，自主的发觉问题，找到解决问题的办法。

五、教学目标

1、学问与技能

（1）理解三视图的定义，空间中几何体三视图。

（2）把握利用空间向量来解决立体几何问题。

2、过程与办法

（1）加强数学语言的训练，培养数学沟通能力。

（2）培养同学转化的思想，把空间问题转化为平面问题解决问题。

3、情感态度与价值观

调动同学的乐观性，使他们主动地参加到学习中去。

六、教学重难点

重点：空间向量的应用

难点：三视图的转化，空间向量的应用

七、教学过程设计

二面角的常用求法(1)定义法

(2)垂线法——利用线面垂直作出二面角的平面角，通过解三角形求角的大小

1、棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，求二面角D1-AC-D的正切值

2、棱长为1的正四周体P-ABC中，求二面角P-AB-C的余弦值

3、在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90,

AB=AC=AA1=1,D为CC1中点，则二面角A-A1D-B的余弦值4、在五面体ABCDEF中，四边形ADEF是正方形，FA⊥平面ABCD,BC∥AD,CD=1,则二面角B-EF-A的正切值

复习二面角

的平面角的常用求法。定义法是求二面角最基本的办法。利用线面垂直，确定二面角的平面角。

利用抢答题的形式充分调动同学的乐观性。探索活动由同学自立完成后，通过思量，然后分小组举行研究，最后得出结论。通过练习与研究的方式,让同学自己得出结论,从而更能好地理解和把握二面角。

培养同学类比、分析、归纳的能力。

β

α

α

β

θ

θ

AO

B

A

O

B

l

l

A

B

β

l

考点自测

合作

探究例题分析

045,22=∠=∠=CDABADAD

七、课后反思

空间各种角的计算办法都是转化为平面角或两向量的夹角来计算的。平行和垂直可以看作是空间角的特别状况；几何法在书写上体现：“作出来、证出来、指出来、算出来、答出来”五步；向量法通过空间坐标系把空间图形的性质代数化，使空间点线面的位置关系的判定和计算程序化、容易化。主要是建系、设点、计算向量的坐标、利用数量积的夹角公式计算。

本节课从二面角的基本定义，构成状况，平面角确实定各个方面全方位的举行了系统的复习。帮同学梳理了学问结构。例题中浮现了多种不同的二面角的状况，使同学能够达到思维变式。求解二面角的过程中，需要用到线线、线面和面面垂直的判定定理和