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文档简介
2023年《梯形的面积》教学反思《梯形的面积》教学反思1
通过平行四边形和三角形的面积计算公式推导过程的体验,教学这部分内容时,我放手让学生自主探究新知,并引导学生从不同途径验证,学生参加的主动性高,课堂生动活泼,效果显著。
一、创设问题情境,激发学生爱好
我先出示了一个梯形,引导学生简要复习梯形的基本特征和各部分的名称,然后干脆抛出探究任务:梯形的面积是怎样计算的呢?你能用学过的方法把梯形转化成学过的图形,从而推导出梯形的面积公式吗?
学生对具有挑战性的问题还是有很高的爱好的,所以立刻就自发组合成探究小组。
二、培育学生自主学习实力。
考虑到学生已有了平行四边形、三角形面积计算公式推导方法的阅历,本节课在教学思路上是淡化老师教的痕迹,突出学生学的过程。为学生创设一种“猜想”的学习情景,让学生凭借已有阅历大胆猜想,进而是实践检验猜想成为学生自身的须要,使运用科学探究的'方法进行探究学习成为可能。这比起盲目的乱猜来,更能激起学生的探究欲,学生的思维更有深度。
我放手让学生从自己的思维实际动身,给学生充分的思索时间,对问题进行独立探究、探讨、沟通,学生充分展示自己或正确或错误的思维过程。在合作沟通中相互启发,共同发展。在此过程中,我只是组织者、指导者,起到了帮助和促进的作用,充分发挥学生的主动性和主动性,最终达到使学生有效的实现对梯形面积公式的理解的目的。
三、渗透数学中的变换思想。
在转化操作过程中,引导学生运用平面图形的旋转和平移,相识了解旋转和平移的含义及方法,以及其对图形位置改变的影响,进一步促进学生空间观念的发展。
但在这节课当中,也存在肯定的不足,主要是学生在与老师的协作上还有待改进,其中部分学生的探讨不够主动,有个别学生不会参加探讨,不情愿发表自己的见解,而且气氛也有待改提高,不过学生对动手操作、推导公式倒是很感爱好。
《梯形的面积》教学反思2
经过上一节课对于三角形面积的探究,本节课笔者对于教学有了延长和改进。
在打算学具方面,笔者用到了直角梯形、等腰梯形、一般梯形三种,在教学过程中分别发给学生,有一张的,也有两张形态大小都一样的,这样可以更全面地去进行验证。其中在制作学具时,在剪裁方面也有了一些思索:如何才能削减边角料的损失?第一次的剪裁方式如下图,将一个长方形剪成了一个直角三角形、一般梯形和直角梯形,其中直角三角形在本次课中是用不到的`,于是在其次次剪的时候做了调整,使得两边都剪出直角梯形,这样学具就不会奢侈了。
相比于上次三角形面积公式的推导过程,这次笔者放手让学生去尝试,不仅要有剪拼的方法共享,还要有公式的推导过程,也曾考虑过,这种设计对他们来讲有肯定的难度,但还是想熬炼一下,于是有了以下的成果:
相对来讲学生的表现还是比较不错的,联系上节课的验证方法,学生还进行了折,但是对于这里并不是很好进行,因此方法多是“拼”“剪拼”等,同时学生在推导过程中还不能做到有非常缜密的逻辑思维,但假如能渐渐去培育,是不是学生这方面的实力也会有增加。
笔者在教学过程中还是比较喜爱渗透一些隐性的内容,例如让他们学会用已有学问解决新问题,须要先将新问题转化为学过的问题,另一方面也会培育学生的主动思索,勇于发问的学习习惯,但是却缺乏了对于解题答题的规范步骤,最近发觉学生出现了书写乱,答题不规范,多步混合运算干脆写结果的状况,因此在本节课的最终笔者针对课后第2和5题,给学生进行了板演,要求解决问题要写“解”,在计算面积时,要把面积公式写出来,然后再带入数据求解,并进行具体的答题。
但针对教材中最终一题的讲解并不是很具体,至于如何挖掘这道题的本质须要再进行进一步的推敲。
《梯形的面积》教学反思3
在教学梯形的面积公式推导过程中,我所讲的话并不多,都是一些引导性的语言,学生能说出的,老师决不讲解,学生能解决的,老师决不插手。
教学中创设情境,让学生在不断沟通与合作、不断相互帮助和支持中,感受合作沟通的欢乐与胜利,在教学过程中,在有争议性的问题和有怀疑的问题时支配适当的时间让学生合作沟通是特别必要的。
在教学中,我作了一次集体性的评价:“哪个小组表现最好的?”在全课总结时支配了一次特性的评价:“你认为这节课谁表现最好啊?你自己的表现呢?”只有进行正确、适度的评价,关注学生共性的同时,更关注学生特性,才能使学生从评价中受到鼓舞,得到力气,勇于前进。
多媒体课件的演示,可把教学内容表现得丰富多彩、形象生动。激发学生深厚的学习爱好和剧烈的求知欲望,引导学生主动主动地参加学习。通过动态图象演示,不仅能把高度抽象的学问直观演示出来,而且其突出的较强的.刺激作用有助于学生理解概念的本质属性。因此,在教学“梯形的面积”时,支配了多媒体课件的演示梯形的面积公式的推导过程,让学生通过演示,加深对梯形面积公式的理解。
通过了这节课的教学,学生理解了梯形的面积公式的推导,驾驭梯形的面积计算,但在发展学生的创新思维方面较欠缺。
《梯形的面积》教学反思4
《梯形的面积》教学反思《梯形的面积》一课,是在学生驾驭了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已驾驭了肯定的学习方法,形成了肯定的推理实力。在推导梯形面积计算公式时,我支配学生自学课本内容,合作学习,放手让学生自己利用前面的学习阅历,动手把梯形转化成已经学过的图形,并让学生通过找图形之间的联系,自主从不同的途径探究出梯形的面积计算方法。首先让学生猜想可以把梯形转化成已经学过的什么图形?再通过“拼、剪、割”的动手操作活动,看一看能转化成什么图形,然后学生思索探讨:想想转化的图形与原梯形有什么关系?
通过学生自主探究实践活动,学生亲自参加了面积公式的推导过程,真正做到“知其然,必知其所以然”,而且思维实力、空间感受实力、动手操作实力都得到熬炼和提高。让学生主动操作、探讨,在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法,达成了教学目的'。本节课最大的亮点是:有放有收,在发挥学生能动性的基础之上,在老师有目的引导下,学生推导出了梯形的面积计算公式。首先,我让学生回顾平行四边形和三角形的面积公式是什么,三角形的面积是如何推导的?然后呈现自学提纲,让学生围绕提纲,结合课本上的内容进行自学,自己动手操作推导梯形面积的计算公式。集体汇报时,对这几种推导方法的处理上也不一样,重点分析了学生发觉的第一种方法,但同时也确定了其他的推导方法。老师一句话中总结,不管用哪种方法来推,都能推导出梯形的面积公式:(上底+下底)×高/2。
本节课也有不足之处:首先,对学生的关注不够,学生计算体系的面积时遇到数字较大而且除以2的被除数是偶数时,应当提示学生先除以2,再计算,削减了数字繁大所带来的麻烦。其次,在学生想方法转化成已学过的图形后,没有对学生按所选方法的不同进行分组,给学生一个更清楚的思路。第三,学生的特性没有得到张扬,受教学时间的限制,有的学生没有完成梯形面积的推导过程。我将在今后的教学实践中不断吸取教训,不断进步。
《梯形的面积》教学反思5
本课内容:课本第14页至第15页例题6、例7及“试一试”、“练一练”
本课设计:一、复习旧知、导入新课二、自主探究、获得新知三、巩固练习、学以致用
关于其次个环节的反思。
课前我让学生先将课本第117页四组梯形剪下,并且逐一标上数字,课堂上做这道题时我干脆让学生拿出事先打算好的图形,分组动手操作并填写表格,然后探讨表格后的探讨题。设计教案时,本以为图形已经标号分组,学生操作分析时应当不会有问题,但实际操作时,仍旧有各种各样的问题,主要有:1.将两个完全相同的梯形转化成一个平行四边形的操作比较生疏;2.仍旧有学生填写依次出现错误;3.转化后的梯形数据分析有误;4.小组活动秩序混乱。5.回答探讨题时仍有困难。
现在回想起来,假如备课时能够预想到这些状况,那么课堂上这些错误都是可以避开的'。我可以在讲授例题6时,借助事先打算好的图形,向学生演示怎样将两个完全相同的梯形转化成一个梯形,并让学生仿照操作,而不是仅仅让学生观看课件里的动画演示。在学生操作例题7时,我可以先向学生分别展示各组图形以便学生对号入座,而不是全完放手让学生自己操作。在解决探讨题时,我可以带领学生结合图形来分析数据,回答问题。假如我能这样支配的话,课堂纪律应当更好一些,教学效果也可以更好。
当然本节课的教学,还存在着其他方面的不足,例如课堂上仍旧是以老师为主,老师说的过多,学生处于被动地位。以后我将主动去听师傅董雯雯老师的课,多听多问多请教,多多吸取前辈的珍贵阅历。
《梯形的面积》教学反思6
一、让学生在探究中学会学习
由于全部学生已经有了推导三角形面积公式的阅历,因此在推导梯形面积计算公式时,我想放手让学生自己利用前面的学习阅历,动手把梯形转化成已经学过的图形,并让学生通过找图形之间的联系,用两个完全一样的梯形拼一拼,看一看能拼成什么图形,然后学生思索探讨:想想转化的图形与原梯形有什么关系?学生汇报探讨结果后,我作了必要性的演示与讲解,引导学生在自己的视察与思索的基础上理解梯形的面积公式的推导。做到学生能思索的,老师决不示意;学生能说出的',老师决不讲解;学生能解决的,老师决不插手;使学生在民主与同等的气氛中成为学习的主子。
二、让学生在练习中提高技能
《基础教化课程改革纲要》告知我们:数学教学目标包括学问与技能、过程与方法、情感看法价值观三个方面,其中学问与技能放在第一个方面,充分说明白数学的基本学问和基本技能的重要性,换个角度说,基本学问和技能直影响学生的学习成果,所以这节课课前我始终思索如何落实这节课的基本学问和技能,主要有以下几个设想。一是培育良好的学习习惯,由于同学们刚刚接触梯形的面积,所以我让学生在计算梯形的面积时,先写公式,这样有助于强化公式在学生头脑中的印象。二是充分暴露学困生在学习中遇到的问题,在这节课上我让班级的几个学困生一一到黑板前板演,这样使我很打算快速的驾驭了学困生在这段内容的学习中主要有以下几个问题(即个别学生会写公式不会写算式,个别学生忘了除以2,个别学生最终的单位用的是长度单位),这样有助于我更好的辅导学困生。在学困生做题目过程中出现问题时,我并没有焦急去订正,而是让他的同伴到黑板上去帮他看,这样我在课堂上争取了更大的空间和更多的时间来辅导学困生。
三、适度评价
在教学中,我作了一次集体性的评价:“哪个小组表现最好的?”在全课总结时支配了一次特性的评价:“你认为这节课谁表现最好啊?你自己的表现呢?”只有进行正确、适度的评价,关注学生共性的同时,更关注学生特性,才能使学生从评价中受到鼓舞,得到力气,勇于前进。本节课由于自己对于新教材体系的不熟识,教学打算时间仓促,在教学中许多地方不尽人意,课后我也与杨校进步行了沟通,发觉有以下问题在今后中须要留意。教者须要仔细的研读教材。这节课我在引导学生探究梯形面积公式时,感觉到对于书上表格的整理这个环节处理得草率,没有起到引导学生探究的作用,缘由何在?缘由是我对于这段教材不熟,对于这段教材读得不够细,在课前没有仔细的探讨和分析这个表格的处理方法。由些给我带来的思索是:尽管现在的教学资源很丰富,但教材依旧是最重要的教学资源。因此不管什么课,我以后肯定首先用仔细的阅读教材,分析教材,这样才能用好教材。
《梯形的面积》教学反思7
教学时我首先让学生回忆平行四边形和三角形的面积公式的推导过程,都用到了哪种解决问题的方法,然后提出问题:梯形是不是也可以像它们一样可以转化成已学过几何图形呢?在学生操作前,课件显示以下几个问题引导学生探究:
1、转化成的平面图形的面积与原来梯形的面积有什么联系?
2、梯形的底和高和转化后的图形的各部分又有什么联系?
学生操作后发觉方法不止一种。我引导学生重点分析和课本上一样的推导方法,一是因为大多数学生采纳的都是这种方法,二是这种方法推导梯形的面积最简单理解、最简洁。其它方法有的拼出的是特别的平行四边形,有的推导的过程较困难,在课堂上让选择这样的同学简洁沟通,没有展示推导过程。最终小结不管用哪种方法来推,都能推出梯形的面积计算公式:(上底+下底)×高÷2。
第一、在学生想方法转化成已学过的图形后,没有对同学按所选的方法不同而分组,导致在探讨拼成的图形或分成的图形的面积、底和高与梯形的.面积、底和高之间的关系时,奢侈了时间,探讨不深化。在以后的教学中,老师应刚好筛选有用的信息,并对其分类和引导,有序展示。
其次、其它方法没有展示推导过程,想到此方法的学生的特性没得到张扬,也没有给其它学生充分的思索余地,导致最终小结不管用哪种方法来推,都能推出一样的面积计算公式时,部分学生有怀疑。
第三、学生的表达实力欠佳,不能将自己的发觉从数学角度和思维方法表达出来,这也是我们数学老师长期要培育学生的一种数学学习的品质。
第四、有的学生没有完成推导梯形面积的过程,在以后的合作探究中,应让小组内再分为一帮一,以帮助学困生。
《梯形的面积》教学反思8
教材中对于梯形面积的计算公式的推导只给出了常规的推导方法。如何给学生供应具有挑战性的学习内容,引导学生更深化地进行探究,以更好地培育学生的思维实力,发展学生的智力,这是我们每一位老师都应当主动思索的问题。在教学中,我充分挖掘了教材的思维因素,留意沟通梯形面积计算公式与平行四边形面积计算公式在推导过程上的联系,引导学生多角度地思索问题,给学生的探究、思维供应了一个比较适合的台阶,使学生在学习中,真正体会到了探究过程的艰辛。
在教学中,我紧紧抓住“梯形面积计算公式的推导”这一教学重点,放手让学生自己动手操作,归纳整理。学生在原有的三角形和平行四边形等学问阅历的基础上通过自主动手剪拼,利用等积变形把梯形面积转化成了各种不同的平面图形,然后探讨两者之间的联系,从不同的'角度推导出梯形的面积计算公式。这种多角度的思索方法,既沟通了新旧学问的联系,激发了学生的求知欲,又通过视察、操作、揣测、验证、推理和沟通等活动,全面参加新知的发生、发展和形成过程,培育学生获得学问的实力。
数学思想方法是数学的灵魂与精华,老师在日常教学中应当非常注意各种数学思想方法的有机渗透。在这节课中,我较多地运用了“转化”这种数学思想方法,引导学生把新学问转化成旧学问,利用旧学问来解决新问题,学生对这种方法也有很深刻的体验。信任,常常这样有机渗透、恰当孕伏,学生肯定会得到更多的熬炼,今后的学习、工作也会受到较好的影响。
学生是学习的主体,老师是学生学习的促进者、参加者与合作者,老师在教学中要留意把学生的学习主动权还给学生,让学习的问题自然生成,再引导学生带着问题从已有学问动身进行探究,当学生在操作、探究、表述等遇到困难的时候,老师只应加以适当指导与点拨,而不是干脆赐予。但对于自主学习有困难的学生,老师应赐予更多的关注,除了激励他们主动参加同学的合作学习之外,老师也可赐予这部分学生更多的指导和帮助,使他们也能学有所得。
《梯形的面积》教学反思9
《梯形的面积》这一课的教学重点是面积公式的推导,利用梯形面积计算公式解决实际问题。
在设计这一课的教学时,我主要考虑体现以下这样几个方面:
1、紧密联系生活。让数学源于生活,归于生活。
数学来源于生活,那么我就从生活中入手设计了一个情境,为了给防洪工作做好充分的打算,我们须要知道堤坝的横截面的面积。让学生产生疑问,如何去求横截面的面积呢?使学生产生爱好,有新奇心去探究。
2、体现学生的主体性,让每个学生都能主动参加学习。
学生是学习活动的主体。这堂课在设计时,至始至终体现了让学生主动参加学习的基本理念。让学生学会以旧引新,驾驭运用学问迁移,学法迁移进行学习
的方法,培育学生的自学实力和探究精神。让学生通过动手操作、和直观演示进行视察、比较、推理等探究过程,得出梯形的面积计算公式,另外,在独立思索问题的基础上进行合作沟通,从而提高学生自主发觉问题,分析问题,解决问题的实力,以及培育学生团结合作的意识。
3、着重体现学生主动建构学问意义的.过程。
本节课的内容重点注意梯形面积计算公式的推导过程,帮助学生理解和记忆梯形的面积计算公式。将新知转化为旧知,来解决问题。本课支配了几个环节。一提出问题:如何求堤坝的横截面面积?(求梯形的面积)。二复习:回忆平行四边形面积和三角形面积计算公式推导,并让学生操作。三尝试:试着将两个一样的的梯形拼一拼能拼成什么图形(平行四边形)尝试利用平行四边形推导梯形的面积计算公式。四探究:利用所学学问,通过拼移、割补、旋转等方法将梯形转化为已学图形,推导出梯形面积计算公式。五小结:梯形面积计算公式。六解决问题:利用梯形面积计算公式求出堤坝横截面面积。
在这节课中学生亲身经验了实践探究的过程,通过自主探究和同伴间的合作沟通,充分运用割补,平移和旋转等的数学思想,驾驭平面图形之间的内在联系,得出公式推导的多种方法,为学生特性的发挥供应了很大空间,从而使学生获得一种莫大的成就感,因此养成自觉视察、学习和思索的良好习惯,为他们的可持续发展创建了很好的条件。在整个教学过程中老师只是学生学习的组织者、引导者和合作者,全面参加和了解学生的学习过程,对学生进行主动的评价、关注他们的学习方法、学习水平和情感看法,因此学生是朝着预定的目标发展的。
《梯形的面积》教学反思10
《梯形的面积》是在学生学习了长方形、平行四边形及三角形的面积计算后支配的教学内容。学生已通过操作、试验、探究等积累了探讨平面图形面积计算公式的基本方法与策略(即剪、移、转、拼等),并初步领悟了“新旧转化”的数学思想方法,教材如此支配的目的是希望学生在探究活动中不仅巩固这种思索问题的方法,而且能初步形成这种思索问题的习惯,因此,本节课的重点,仍放在帮助学生形成思索问题的习惯上。
一、复习旧知,引入新知
本节课首先让学生回顾上几节课的内容:长方形的面积公式,平行四边形的面积公式和三角形的面积公式。在复习过程中让学生简单将转化的方法迁移到这节课来。
二、推导梯形的面积公式
梯形的面积公式的推导有多种方法,比如两个相同的梯形拼接成一个平形四边形,从一个梯形的.对角线剪开,成两个三角形,还有从梯形的中位线剪开后拼成平行四边形等到。我激励学生在自主探究的基础上进行汇报和沟通,让学生在沟通中明确是利用转化的思想把梯形转化成已知的图形来推导的思想,并培育学生视察、操作、比较、推理等逻辑思维实力与初步的假设、试验、验证等科学探究实力。
三、在练习中巩固提高
本节课的练习既有干脆运用公式计算的简洁运用,又有等积变形的思索,还有计算垒成梯形的圆木的根数。对于计算圆木的根数,有些学生是层层计算解决,有些学生把这堆圆木的横截面转化成一个梯形,运用梯形面积公式来解决,在沟通中让学生相识运用梯形面积来计算的便利性。
《梯形的面积》教学反思11
本节教学内容是梯形的面积,是在学过的平行四边形和三角形的面积的基础上进行教学的。教学目标有两个:
一、在自主探究、合作沟通中经验梯形面积的推导过程,驾驭梯形面积的计算方法;
二、能利用梯形的面积公式解决实际问题问题。其中,目标一的达成度挺好的。目标一的达成之所以很志向,是因为本节课中我努力做到了以下两点。
一、大胆尝试,自主探究,亲历学问的获得过程。“自主探究”是学生学习数学的主要方式之一,老师把自主探究的机会、时间和空间留给学生,让学生在探究过程中感受问题的存在,从而发觉问题,提出问题,并创建性地解决问题。案例2的教学正注意了这一点老师赐予了开阔的目标(同学们已经驾驭了推导平行四边形、三角形的面积计算公式的方法,你能把梯形转化成已学过的图形,并推倒出梯形的面积计算公式吗?),赐予了多元的方法提示(请你们利用打算好的学具,小组合作学习,议一议,剪一剪,拼一拼,可能有意想不到的发觉!),学生的思维被激活,亲自参加了面积公式的推导过程,真正做到“知其然,必知其所以然”,而且思维实力、空间感受实力、动手操作实力都得到熬炼和提高。让学生主动操作、探讨,在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法,从而让学生在探究中不仅获得了学问,而且学会了学习。
二、强化实践,为学生搭建创新的舞台。闻名教化家皮亚杰说过:“孩子的才智生长在手指尖上。”老师应重视学生的动手操作,增加学生的.感性相识,主动探究和发觉图形的内在联系,为学生搭建一个创新的舞台。案例2的教学中,老师让每一个学生动手操作,把梯形剪拼成已学过的各种平面图形,教会学生用“转化”的方法解决问题,逐步形成这种思索问题的习惯,学生亲历了梯形面积公式的推导过程,获得了多种多样的计算方法,培育了学生敏捷的多向创新实力。这节课中,也存在肯定的不足,如学生在与老师的协作上还有待改进,其中部分学生的探讨不够主动,有个别学生不会参加探讨,不情愿发表自己的见解,而且气氛也有待改提高,不过学生对动手操作、推导公式倒是很感爱好。
《梯形的面积》教学反思12
我上了《梯形面积计算》一课,下面结合自己上课的感受以及学生作业的反馈状况,谈谈对这节课的相识。
在这节课中我主要运用了合作探究、自主学习的学习方法,让学生运用已有的学问和学习阅历来探究、探讨新学问,并让学生进一步感受数学魅力。
第一、注意学问间的紧密联系
。在学习《梯形面积》之前,学生已经系统地学习了《平行四边形面积》和《三角形面积》两节课的内容,并驾驭了平行四边形、三角形面积公式的推导过程。因此,梯形面积的学习虽然是一个新的内容,但是在方法上是有法可依的,在教学时我们可以据此为学生搭建学习的脚手架,亲密联系之前的学习内容;而在探讨过程中,又可以放手让学生自己开展探讨,表述结论,从而经验比较完整的探讨过程。
为了更好地让学生自主探究,在本节课上也设计了相应的`复习,主要是对平行四边形、三角形面积计算公式的复习。但是假如我们能够在复习公式的同时,将推导的有关过程进行一些整理,那么对学生探讨梯形的面积计算无疑具有较强的正确迁移。
其次、强化对学问形成过程的体验
从这部分内容的教材编排来看,突出体现了重探讨过程的特点,但这并不意味着结论不重要。在上课前,我让每个学生打算好两个完全一样的梯形。在探讨过程中,我有意引导学生由三角形面积计算公式的推导过程去探究梯形面积公式,学生很简单想到这一点
。当学生把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形时,再进一步启发学生视察拼成的平行四边形的底和高与梯形的底、高有什么关系,面积有什么关系,为了更好的让学生视察,我对教材上供应的试验素材和内容进行了处理和利用,让学生以小组为单位进行合作探究。
在学生自主学习的基础上出示了教材中的探讨题,帮助学生进一步分析试验数据,并进行试验结论的总结性概括。最终在探究平行四边形和梯形关系的基础上,再进行公式的推导和相关计算练习。
第三、从练习反馈中全面反思本节课的有效性
从练习题反馈上看,学生对本节课学问的驾驭比较扎实,能够运用梯形面积公式计算面积。但是在练习第2题时,同学们读题后都是通过计算出面积推断哪些梯形的面积是相等的,从表面上看这道题的作用仅限于此。
但是假如我能进一步引导视察,学生还会发觉这些梯形的高都是相等的,得出了在高相等的状况下,假如梯形的上下底的和也相等,那面积也是相等的结论。另外通过这道题学生还领悟到了面积相等的两个梯形,形态是不肯定相同的。
《梯形的面积》教学反思13
教材分析:
本节课是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学的,这部分学问是将来进一步学习组合图形面积计算的基础。学生学习了平行四边形、三角形的面积计算公式,初步理解了平移、旋转的思想,具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动阅历,对梯形面积公式的推导,有肯定的启发。本节课内容共分为两个层次。一是推导梯形面积的计算公式;二是应用梯形面积的计算公式计算梯形面积,解决实际问题。通过视察新旧图形的内在联系得出梯形面积的计算公式。
教学目标:
1、探究并驾驭梯形的面积计算公式,能应用公式正确计算梯形的面积;
2、使学生经验操作、视察、探讨、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理实力;
3、让学生在探究活动中获得主动的情感体验,进一步培育学生学习数学的爱好。
教学重点:理解并运用梯形的面积计算公式。
教学难点:梯形面积公式的推导过程。
教学关键:怎样把梯形转化为学过的图形来推导出梯形的面积公式,找到转化后图形与梯形各要素之间的关系。
教学过程:
一、课前复习
同学们,前几天我们学习了平行四边形和三角形的面积的计算方法,回忆一下,平行四边形的面积公式是怎样推导出来的?三角形的呢?
(这样是为学习梯形的面积计算做好了铺垫。因为三角形面积公式及其推导过程与梯形有很多相像之处,有了前几节课的基础,学生推导出梯形面积公式就并不困难。)
请同学们看这幅图片,汽车玻璃是什么形态的(课件出示课本88页汽车图)?你会计算这块玻璃形的面积吗?(大多数学生会否定)今日我们就来学习梯形的面积,信任学习完这节课你就能解决这个问题了。板书课题:梯形的面积
(在实际情景中,相识计算梯形面积的必要性。这样导入,使学生感受到数学与实际生活的亲密联系,恰到好处地激发学生求知的欲望,使学生产生一种探求学问的动力。)
二、探究转化:
1、引导学生提出解决问题方向:
我们在学习平行四边形和三角形面积时,采纳了割补的方法、拼摆的方法,把要探讨的新图形转化为已经会计算面积的图形,再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积,怎么办呢?(转化)你打算用什么方法把梯形转化为我们学过的图形?
(运用迁移规律,留意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学习新知,体现温故知新的教学思想。)
2、动手转化:
(老师为每组同学都打算好一些梯形,其中有一组是两个完全相同的梯形)
小组活动一:
(1)梯形可以合理转化为什么图形?怎样转化?(2)转化后的图形与梯形有什么联系?
小组合作沟通,老师巡察指导。
全班汇报。
学生可能出现的状况:
(新课程标准的基本理念就是要让学生人人学有价值的数学,强调教学要从学生已有的阅历动身,让学生亲身经验学问的学习过程。所以,在教学中,我留给学生充分的时间,小组合作,激励做法多样。)
3、公式推导:
同学可真聪慧,想出了这么多的转化方法,我们先依据第一种转化方法来推导梯形的面积公式。
小组活动二:
现在请同学们思索一下,拼成的平行四边形的各部分与梯形的各部分有什么关系?它们的面积又有什么关系?梯形的面积计算方法又是怎样的呢?
小组沟通一下,把你们组的发觉或结论写下来。
全班沟通自己的发觉或结论。
归纳总结梯形的面积计算方法。
梯形面积=(上底+下底)x高2为什么要除以2呢?
(在操作探究的基础上,我引导学生自己来总结梯形面积的计算公式,通过这样的设计,体现了让学生自主探究、自主学习的教学理念,满意了学生希望自己是一个发觉者、探讨者、探究者的须要,进一步的促进了学生的学习爱好。让学生把他想到的推导方法展示出来,既达到突出重点,又化解难点的目的。)
4、用字母表示梯形面积公式
同学们,如用a表示梯形上底,b表示下底,h表示高,s表示面积,谁能用字母表示出梯形的面积公式?指名说,老师板书。
其实利用这几种转化方法(指前面画的图)也可以推出梯形的面积公式,小组合作推导一下。然后全班沟通推导过程。
(激励学生采纳多种方法进行推理,让学生各抒已见,进一步体会转化方法的价值。)
三、应用公式解决问题
1、我们已推导出了梯形的面积公式,那么我们就用梯形的面积公式解决一些实际问题吧!
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同学们知道这是哪儿吗?(三峡水电站)三峡水电站是我国最大的水电站,
它的的横截面的一部分是梯形,现在我们要求这个横截面的面积。谁知道横截面是什么意思?
同学们请看图,你能求出这个梯形的面积吗?学生试做,二生板书。
订正时,让学生评价,重在理顺学生的解题思路。
(通过动手操作,自主探究,学生获得梯形面积的计算公式后,出示了课本的例题,求梯形大坝的横截面面积。通过实际问题的解决,将学生探究发觉的数学学问转化为自身的实力,学以致用,来解决生活的实际问题。)
2、现在请同学们再来看这幅汽车图片,现在你能计算这汽车的`玻璃面积了吗?课件出示玻璃的数据,学生试做,二生板书。集体评价。
(解决了前面导课提出的的问题,回应引入,使学生更加深刻地感受到数学与实际生活的亲密联系。)
四、练习检测:
1、填空:
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形的底等于(),拼成的平行四边形的高等于()、梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的()。梯形的面积等于()。
(理清学生思路,规范学生的数学语言,培育学生思维的逻辑性)
2、是推断题,推断出对错并且说出缘由,提高学生对新课的理解。
(1)两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。()
(2)梯形的上底扩大2倍,下底也扩大2倍,面积扩大4倍。()
(3)梯形的面积等于平行四边形面积的一半。()
(4)两个梯形面积相等,但形态不肯定相同。()
五、反思总结,拓展延长
1、学生谈收获,谈学习方法。
2、组内互评:这节课你最想表扬谁,为什么?
新的数学课程标准指出:老师不只做教材忠实的实施者,而应当做教材的开发者和建设者,教材的教化价值和智力价值能否得到充分发挥,关键在与老师对教材的把握。《梯形的面积》一课,是在学生驾驭了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已驾驭了肯定的学习方法,形成了肯定的推理实力。为了充分利用原有的学问,猜想、探究、验证,从而获得新知,给每个学生供应思索、表现、创建的机会,使他们成为学问的发觉者、创建者,培育学生自我探究和实践实力。
一、动手操作,培育探究实力
在推导梯形面积计算公式时,支配学生合作学习,放手让学生自己利用前面的学习阅历,动手把梯形转化成已经学过的图形,并让学生通过找图形之间的联系,自主从不同的途径探究出梯形的面积计算方法。首先让学生猜想可以把梯形转化成已经学过的什么图形?再通过拼、剪、割的动手操作活动,看一看能转化成什么图形,然后学生思索探讨:想想转化的图形与原梯形有什么关系?通过学生自主探究实践活动,学生亲自参加了面积公式的推导过程,真正做到知其然,必知其所以然,而且思维实力、空间感受实力、动手操作实力都得到熬炼和提高。让学生主动操作、探讨,在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法,达成了教学目的。
二、发散验证培育解决问题的实力
在学生验证自己的想法是否正确时,激励学生大胆地表达自己的想法,以说促思,开启学生思维的闸门,引导学生说一说,议一议,相互沟通,达成共识。在此基础上让学生归纳出梯形面积的计算方法。通过拼、剪、说的活
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