高中数学-函数的奇偶性教学设计学情分析教材分析课后反思

【知识与技能】1．能判断一些简单函数的奇偶性。2．能运用函数奇偶性的代数特征和几何意义解决一些简单的问题。【过程与方法】经历奇偶性概念的形成过程，提高观察抽象能力以及从特殊到一般的归纳概括能力。【情感、态度与价值观】通过自主探索，体会数形结合的思想，感受数学的对称美。从学生的认知基础看，学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形，并且有了一定数量的简单函数的储备。同时，刚刚学习了函数单调性，积累了研究函数的基本方法与初步经验。

从学生的思维发展看，高一学生思维能力正在由形象经验型向抽象理论型转变，能够用假设、推理来思考和解决问题。但是，学生看待问题还是静止的、片面的，抽象概括能力比较薄弱，这对建构奇偶性的概念造成了一定的困难。.尝试练习巩固练习1、判断下列函数的奇偶性：（1）（2）（3）（4）（5）（6）师：结合判断函数奇偶性的步骤，注意函数定义域，在有意义的前提下，能化简的一定先化简，然后再利用定义判断其奇偶性，让学生认识到函数定义域的重要作用．观评记录1、基于学生已有知识基础教学的起点是学生的已有知识，但同时又要为将学知识奠定基础。本节课逻辑性性很强，涉及的知识面较广，包括图形的对称，函数式的表达，奇偶性的实际应用等等，能够在把握住学生已学知识的同时又指向新知识，努力实现“在原有知识基础上的自然延伸”。2、基于学生已有生活经验“生活即教育”，杨老师从生活中的对称美到一些特殊函数的对称特点导入新课。此环节旨在提升学生的求知欲、探索欲，使学生保持良好、积极的情感体验。3、基于学生已有学习风格教学要充分满足学生由于学习风格不同而带来的个性化学习需求。杨老师表达清晰、思维流畅，能满足听觉型的学生。杨老师安排学生在探究中学习，能满足动作型的学生。注重制作和播放ppt与适当板书相结合，4、基于学生未来和谐发展教育是立足于现实而又指向未来的智慧活动。因此，教师要抛弃“唯分数”、“唯知识”的思想，真正立足于学生的发展而紧密围绕“三维目标”进行教学。本节课的最大亮点就是老师注重对学生思维能力和探究精神的培养。通过层层深入的“问题串”让学生的大脑始终处于探究和辨析的活跃状态，充分培养学生思维的深度和辨析能力。5、多媒体辅助教学的利与弊多媒体辅助教学已成为新课改的一道亮丽的风景线，可以将静态事物动态化，将抽象事物直观化，以突破教学难点。杨老师的这节课总体上运用得当，当然，需要改进的地方也不少，如PPT呈现时间略短等。“奇偶性”是人教A版必修1第一章“集合与函数概念”的第3节“函数的基本性质”的第2小节。奇偶性是函数的一条重要性质，教材从学生熟悉的，入手，从特殊到一般，从具体到抽象，注重信息技术的应用，比较系统地介绍了函数的奇偶性．从知识结构看，它既是函数概念的拓展和深化，又为是续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数的基础。因此，本节课起着承上启下的重要作用。学习奇偶性，能使学生再次体会到数形结合思想，初步学会用数学的眼光看待事物，感受数学的对称美。函数的奇偶性金乡一中一、教材分析

“奇偶性”是人教A版必修1第一章“集合与函数概念”的第3节“函数的基本性质”的第2小节。

奇偶性是函数的一条重要性质，教材从学生熟悉的，入手，从特殊到一般，从具体到抽象，注重信息技术的应用，比较系统地介绍了函数的奇偶性．从知识结构看，它既是函数概念的拓展和深化，又为是续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数的基础。因此，本节课起着承上启下的重要作用。

学习奇偶性，能使学生再次体会到数形结合思想，初步学会用数学的眼光看待事物，感受数学的对称美。

二、学情分析

从学生的认知基础看，学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形，并且有了一定数量的简单函数的储备。同时，刚刚学习了函数单调性，积累了研究函数的基本方法与初步经验。

从学生的思维发展看，高一学生思维能力正在由形象经验型向抽象理论型转变，能够用假设、推理来思考和解决问题。但是，学生看待问题还是静止的、片面的，抽象概括能力比较薄弱，这对建构奇偶性的概念造成了一定的困难。

三、教学目标

【知识与技能】

1．能判断一些简单函数的奇偶性。

2．能运用函数奇偶性的代数特征和几何意义解决一些简单的问题。

【过程与方法】

经历奇偶性概念的形成过程，提高观察抽象能力以及从特殊到一般的归纳概括能力。

【情感、态度与价值观】

通过自主探索，体会数形结合的思想，感受数学的对称美。

四、教学重点和难点

重点：函数奇偶性的概念和几何意义。

难点：奇偶性概念的数学化提炼过程。

五、教学方法

引导发现法为主，直观演示法、类比法为辅。

六、教学手段

PPT课件。

七、教学过程

（一）设疑导入、观图激趣

出示一组轴对称和中心对称的图片。

设计意图：通过图片引起学生的兴趣，培养学生的审美观，激发学习兴趣。

（二）指导观察、形成概念

探究1．观察下列两个函数图象，它们有什么共同特征吗？

设计意图：从学生熟悉的与入手，顺应了同学们的认知规律。

2填函数对应值表，找与有什么关系？0123

0123

设计意图：从“形”过渡到“数”，为形成概念做好铺垫。

3．通过填表，你发现了什么？

设计意图：通过填表，学生自己得出这一关系。

4．这种关系是否对任意一个都成立？你能用数学语言证明出来吗？

引导学生从函数解析式入手，通过证明，形成概念，板书偶函数的定义：

一般地，如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么函数就叫做偶函数（evenfunction）．

设计意图：从特殊到一般，培养学生的语言表达能力和抽象概括能力，形成偶函数的概念。

5.例如，函数与是（）函数，他们的图象分别如下图（1）、（2）所示.

探究2．观察下列两个函数图象，它们有什么共同特征吗？

2填函数对应值表，找与有什么关系？0123

0123

板书奇函数的定义：

一般地，如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么函数就叫做奇函数（oddfunction）。

设计意图：培养学生的自学能力和探索精神。

（三）学生探索、领会定义

探究3．下列函数图象具有奇偶性吗？

设计意图：深化对奇偶性概念的理解,强调：函数具有奇偶性的前提条件是——定义域关于原点对称。

2．如果函数是偶函数，则它的图象有什么特征？如果是奇函数，则它的图象有什么特征？

设计意图：明确奇偶性的几何意义。

（四）知识应用、巩固提高

例1

判断下列函数的奇偶性：

（1）

（2）

（3）

（4）

学生活动：尝试独立解答部分习题。

教师活动：打开PPT，出示问题，强调解题格式，板演部分解题过程，带领学生归纳解题步骤：

首先，确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；

其次，确定与的关系；

最后，得出相应的结论。

设计意图：及时巩固所学的新知，通过例题，使学生在学习新知识的同时能加以应用，使学生体验到学习数学过程中的成就感。

例2判断下列函数的奇偶性

为非奇非偶函数。

例3判断下列函数的奇偶性：

既是奇函数又是偶函数。

例4：（1）判断函数的奇偶性；

（2）如图是函数的一部分，你能根据的奇偶性画出它在轴左边的图象吗？

设计意图：考察学生综合运用奇函数的代数特征和几何意义解决问题，培养学生的应用意识和动手操作能力。

练习已知：是偶函数，是奇函数，试将下图补充完整。

（五）总结反馈

通过本堂课的探究：

（1）你学到了哪些知识？

（2）你最深刻的体验是什么？

（3）你心里还存在什么疑惑？

设计意图：培养学生的归纳概括能力和语言表达能力。

（六）分层作业、学以致用

必做题：课本第36页练习第1-2题。

选做题：课本第39页习题1.3A组第6题。

思考题：课本第39页习题1.3B组第3题。

设计意图：面向全体学生，注重个人差异，加强作业的针对性，对学生进行分层作业，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，进一步达到不同的人在数学上得到不同的发展。1、教学中各个环节层层深入，环环相扣，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动手操作，动眼观察，动脑思考，层层递进，学生亲身经历了知识的形成和发展过程，以问题为驱动，使学生对知识的探究由表及里，逐步深入，与人们生活实际相关的思考题又将激发学生兴趣，带领学生进入对循环结构程序框图的更进一步的思考和研究之中，达到知识在课堂以外的延伸。2、建构主义学习理论认为，建构就是认知结构的组建，其过程一般是引导学生从身边的、生活中的实际问题出发，发现问题，思考如何解决问题，进而连接所学的旧知识，首先明确问题的实质，然后总结出新知识的有关概念和规律，形成知识点，把知识点按照逻辑线索和内在联系，串成知识线，再由若干条知识线组成知识面，最后由知识面按照其内容、性质、作用、因果关系组成综合的知识体，也就是以学生为主体，强调学生对知识的主动探索、主动发现，及学生对知识意义的主动建构。本节课的整体设计和处理方法正是基于此理念的体现。3、恰当的使用多媒体，体现了与现代技术相结合的特点。我在教学过程设计方面注重了三点：（一）教学过程的着力点放在了如何激发学生的学习动机，培养学生的学习兴趣上，这是唤醒学生主体认识的关键。（二）教学过程的重点放在了培养学生的创新精神和实践能力上，而把握重点的关键是如何选择好创新精神、实践能力与课堂教学的结合点，这个结合点从学科来说，就是以科学知识为载体，培养学生的创新思维方法；从教师来说就是“思路、教路、学路”三者有机结合的教学过程设计，及其在课堂中的艺术展现；从学生来说，就是亲历、体验、探究、思考和创造性的解决问题的过程，从而在过程中获得逐步发展。（三）教学过程的基本点放在了夯实基础知识和训练基本技能上，基础知识的教学注重了