初中数学-9.3 平行线的性质教学课件设计

acb9.3平行线的性质学习目标1、通过实际操作和说理，探索和认识平行线的性质。2、会运用平行线的性质，解决有关的问题。3、了解两平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离。探究:两直线平行,同位角有什么关系?ab

自学探究c15234768如图，直线a∥b，（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？65°65°cab15243687∠1=∠5a∥b

方法一：测量法∠1=∠51b567ac24381∠1=∠5a∥b

方法二：裁剪叠合法

简单地说：两直线平行，同位角相等．ab1234

得出结论几何语言表述:

∵a∥b(已知)∴∠１＝∠2（两直线平行，同位角相等）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．平行线性质1:猜想:两直线平行，内错角、同旁内角有怎么关系呢？相互讨论一下.利用性质1来说明内错角关系ab1234已知:a∥b,请说明∠2=∠3.∵a∥b(已知)∴∠1=∠2()∵∠1=∠3()∴∠2=∠3两直线平行，同位角相等对顶角相等（等量代换）

合作交流c 231ba解：a//b（已知）

1=

2（两直线平行，同位角相等）

1+3=180°（邻补角定义）

2+3=180°（等量代换）

如图：已知a//b，那么2与

3有什么关系呢？平行线的性质3

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

性质１：两直线平行，同位角相等．性质２：两直线平行，内错角相等．性质３：两直线平行，同旁内角互补．平行线的性质：ab1234

结论

如图，(1)∵a∥b(已知)∴∠1__∠2()(2)∵a∥b(已知)∴∠2____∠3(

)(3)∵a∥b(已知)∴∠2＋∠4=____(

)=两直线平行，同位角相等=两直线平行，内错角相等180°两直线平行，同旁内角互补cab1234

书写方法巩固应用如图9-13,直线a//b,c//d,∠1=106⁰.求∠2,∠3的度数.abcd123解:∵a//b∴∠1=∠2又∵∠1=106⁰∴∠2=106⁰∵c//d∴∠2=∠3又∵∠2=106⁰∴∠3=106⁰图9-13ABCD拓展延伸l1l2按要求画图，并回答问题：1.画两条平行直线l1和l22.在直线l1上任取一点A,经过点A画AC┴l2,垂足是C,那么AC与直线l1有什么位置关系？为什么？3.在直线l1上再任取一点B,经过点B画BD┴l2,垂足是D,那么BD与直线l1有什么位置关系？为什么？4.用圆规比较垂线段AC与垂线段BD的大小,把你的发现与同学交流。垂直理由是∵AC┴l2∴∠ACD=90°又∵l1//l2∴∠ACD+∠CAB=180°∴∠CAB=90°∴AC┴l1交流与发现如果两条直线平行,那么其中一条直线上每个点到另一条直线的距离都相等.这个距离,叫做这两条平行线之间的距离.问题:怎样度量两条平行线之间的距离?1、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从∠1=110o可以知道∠2是多少度?为什么？(2)从∠1=110o可以知道∠3是多少度？为什么？(3)从∠1=110o可以知道∠4是多少度？为什么？当堂练习2E134ABDC

当堂练习2、如图直线a∥b,直线b垂直于直线c，则直线a垂直于直线c吗?∟∟abc?a⊥b

∵两直线平行,同位角相等当堂小结平行线的性质：1、两直线平行,同位角相等.2、两直线平行,内错角相等.3、两直线平行,同旁内角互补.4.如果两条直线平行，那么其中一条直线上的每个点到另一条直线的距离都相等。这个距离叫做两平行线之间的距离。

当堂检测

1.已知平行线AB,CD被直线AE所截.(1)图中与∠1相等的角有哪些？(2)图中与∠3相等的角有哪些？(3)图中与∠2互补的角有哪些？2、如图,直线a∥b,∠1=54°,∠2,∠3,∠4各是多少度?解:∵∠2=∠1(对顶角相等)∴∠2=∠1=54°∵a∥b(已知)∴∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠3=180°－∠2=