方差和标准差

3.3方差和标准差数学浙教版八年级下一、教学目标：1．了解方差、标准差的概念；2．会求一组数据的方差、标准差，并会用它们表示数据的离散程度；3．能用样本的方差来估计总体的方差.二、重点：方差的概念和计算.三、难点：方差如何表示数据的离散程度.四、教学方法及手段：

自主探究，合作学习；PPT、教学助手.五：教学思路：探究引入，概念教学，例题讲解，小结，提升拓展.编写日期：

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日授课日期：

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日第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：⑴请分别计算两名射手的平均成绩；教练的烦恼？甲乙⑶现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？成绩（环）射击次序012234546810⑵请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统计图；应以什么来衡量数据的稳定性呢？一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数。方差：方差越大,说明数据的波动越大，越不稳定.方差用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）。例:

为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗，测得苗高如下(单位:cm):甲:12131415101613111511乙:111617141319681016问哪种小麦长得比较整齐?方差越大,

波动越大，越不稳定。做一做：(1)一个样本的方差是则这个样本中的样本容量是____，平均数是____1008(3)数据1、2、3、4、5的方差是_____,标准差是____2(2)某样本的方差是9，则标准差是______3方差越大,

波动越大，越不稳定。(4)甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，且射击成绩的平均数也相同，如果甲的射击成绩比较稳定，那么方差的大小关系是:

S2甲_________S2乙。做一做：<方差越大,

波动越大，越不稳定。做一做：(5)小明和小聪最近5次数学测验成绩如下：小明7684808773小聪7882798081哪位同学的数学成绩比较稳定？方差越大,

波动越大，越不稳定。已知数据和数据且若数据的方差为若数据的方差为则已知数据x1、x2、x3、x4、x5的方差是3，那么数据

x1－1，x2－1，x3－1，x4－1，x5－1的方差是（）

（A）1（B）2（C）3（D）4C做一做：B班做已知数据x1，x2，x3，…xn的平均数为,方差为，标准差为S。则①数据x1+3，x2+

3，x3+3

，…xn+3的平均数为_______

方差为_______

，标准差为_______

。②数据x1－3，x2－3，x3－3

,…xn－3的平均数为_______

方差为_______

，标准差为_______

。做一做：方差越大,

波动越大，越不稳定。③数据3x1，3x

2，3x

3,…3xn的平均数为_______

方差为_______

，标准差为_______

。④数据4x1－3，4x

2

－3，4x

3

－3,…4xn－3平均数为_______

方差为_______

，标准差为_______

。⑤数据kx1+b，kx

2+b，kx

3+b,…kxn+b平均数为______