初中数学-轴对称现象教学设计学情分析教材分析课后反思

轴对称现象课标分析

“轴对称现象”是第五章“的第一课时，是初中数学教学中的一则重要内容，它与我们的现实生活有着紧密的联系，同时与图形的三种基本变换（平移、翻折、旋转）中的“翻折”有着不可分割的联系，实际生活中也随处可见轴对称现象及轴对称的应用。

通过对这一节课的学习，可以让学生对轴对称的知识有一个初步的认识，并为后继学习对称变换、中心对称和中心对称图形及平行四边形的相关知识等做好充分准备。材通过丰富的现实情境，引导学生关注生活，并自觉加以数学理性上的分析，感受数学的魅力，体会轴对称在生活中的广泛应用和数学的美，培养积极的情感、态度、价值观，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美意识的发展，为后面研究轴对称的性质和其它数学知识打下基础，在初中数学中占有很重要的位置。轴对称现象教材分析本节内容是北师大版九年义务教育课程标准实验教科书，七年级数学下册第五章的第一节，主要安排了两部分内容，一是：“轴对称图形”和“对称轴”的概念，二是“两个图形成轴对称”。教材通过生活中一些实例创设教学情景，激发学生的兴趣，在操作，观察等活动中，使学生不仅掌握了相关的知识与技能，而且经历了探索的过程，体验了学习的乐趣，学会科学的思考方法，从而培养学生分析问题，解决问题的能力。对称是数学中一个非常重要的概念，通过本节课的教学，主要是训练学生初步的审美能力和初步的图案设计操作技能，拓展学生的空间想象能力。因此，这一节课无论在知识上，还是对学生观察能力的培养上，都起着十分重要的作用。一、本节教学目标及重点难点根据学生已有的认知基础及本课教材的地位、作用依据教学大纲确定本课的教学目标为：（1）通过对现实生活中的有关图形的观察和联想，丰富学生的生活经验，促进学生理解轴对称图形的概念，会画轴对称图形的对称轴，并能用适当的图形和语言表达自己的思考结果。（2）通过观察、比较、实践操作等活动，能正确区分轴对称和轴对称图形，会利用所学知识画轴对称图形。（3）培养学生动手、动脑，探究问题、发现问题、解决问题的能力。（4）培养学生良好的情感、态度和主动参与、合作交流的意识，提高学生的审美情趣、发展创新意识。教学重点与难点我认为本节课的教学重点是让学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴，这是因为：（1）《九年义务教育初中学数学教学大纲》中明确要求学生理解轴对称、轴对称图形的概念，了解轴对称的性质，会画已知图形关于某直线的轴对称图形。（2）学习知识的目的在于应用，轴对称图形在现实生活中应用非常广泛。如建筑设计的轴对称，服装设计中的轴对称，民间美术中处处体现着对称的美学原则。本节课的教学难点是正确区分轴对称与轴对称图形的两个不同概念，原因有两点：（1）学生对轴对称图形比较熟悉，但往往不能够完全掌握它的定义；（2）轴对称与轴对称图形的联系，体现了中学数学中的整体思想，需要学生有较强的思维能力，这对于初学生来说有较大的难度。二、教学方法与教材处理鉴于教材特点及初一学生模仿能力强，思维信赖于具体直观形象的特点，我选用的是引导发现教学法，充分运用教具、学具，在实验、演示、操作、观察、练习等师生的共同活动中引导学生，让每个学生都动手、动口、动脑积极思维，进行“创造性”的学习，另外，在教学中我还注意利用图片的不同图片的对比来启发学生，运用投影仪提高教学效率，动态演出直观生动的教学图片，激发学生的学习兴趣，培养应用意识。关于教材处理：①把课后练习1安排在轴对称图形的定义之前让学生动手操作，观察、发现、突出显现知识的产生和发展变化过程，加深学生对知识的理解。②对于例题做了适当的改造：添加了常见的几何图形，让学生动手折一折，再动笔画一画。③练习题组的设计以课本为蓝本，结合学生实际作了适当补充。④根据学生课堂上的接受情况补充了实践操作、动手设计。三、教学程序1、创设情境首先，为学生展示中外建筑物大幅彩色图片，为学生创设优美的学习情境，根据学生好动、好奇、好问的心理特征，设置悬念：它很漂亮、美观吗？激发学生的求知欲望，让每个学生都进行积极的思维参与。紧接着展示四幅生活中常见的轴对称图形，让学生感受轴对称图形的美观，并进一步设问：它们美在何处？它们有何共同特征？让学生通过观察，比较发现，这些图形都具有对称美。通过设问和学生发现的结果，揭示课题—本节课学习轴对称图形。2、动手操作在引入课题的基础上，讲授新知识，运用教具演示，并让每个同学都动手操作：把一张纸对折，任意剪成一个形状，把它打开，观察打开后的图形有何特征，让学生通过实验、观察，引导学生发现轴对称图形定义中的两点：一是它是一个图形能沿某一直线折叠。二是直线两旁的部分互相重合，并把这两个特征作为判断轴对称图形的标准，有几条直线，就有几条对称轴（投影显示轴对称图形的定义）。前面已经分析过，正确区分轴对称与轴对图形这两种不同的概念是本节课中学生学习的难点，因此，我抓住突破难点的关键。一、加强学生对轴对称图形定义的理解；二、通过复习轴对称的定义，引导学生找出定义中的不同点；三是利用投影的直观演示，启发学生分析讨论，从而使难点化解，并在化解难点的过程中培养学生的思维能力。具体做法是：在强化学生对轴对称图形定义理解的基础上，引导学生复习轴对称定义中的两点：①有两个图形，能够完全重合即形状大小都相同：②对重合的方式有限制，也就是它们的位置关系必须满足一个条件：把它们沿某一直线对折后，能够重合。然后引导学生把两种不同概念中的两点加以对比，学生便容易发现轴对称和轴对称图形的区别：（1）轴对称是说两个图形的位置关系，轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形。（2）轴对称涉及两个图形，轴对称图形是对于一个图形而言的。只看该作者那么如何理解轴对称与轴对称图形有何联系呢？这是学生学习的又一个难点。此时，便利用投影演示，画好对称轴的轴对称与轴对称图形，学生们就能很快发现它们的联系：①都有一条直线，都要沿这条直线折叠重合，这时再对两组图形进行动态演示：把图①中的两个图形移动到对称轴的两边，使其成为一个整体，把图②中对称轴两旁的部分移动到使其成为两个图形，引导学生观察移动后的图形，学生们会发现：图①原本是两个图形关于直线对称，即轴对称，移动后成为了一个整体，是一个轴对称图形，图②原本是一个轴对称图形，移动后成为两个图形关于直线对称，即轴对称，使学生理解了它们内在联系；②如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就是关于这条直线成轴对称；反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形，（投影显示区别与联系）。前面也已经分析过，本节课的教学重点是让学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴，因此，我把课本上的例题做了适当改造：下面是我们学过的一些几何图形，说出下面图形是不是轴对称图形，用学具折一折，并完成下面的研究报告，长方形正方形三角形等腰三角形等边三角形平行四边形任意梯形等腰梯形圆。这样，通过学生先动手折图形，再动笔画轴对称图形的对称轴，从而顺利完全例题，加深了学生对轴对称图形特征的理解，也使学生知道了一个轴对称图形的对称轴可能不止一条，它能沿几条直线对折，就会有几条对称轴。3、联系实际，加强训练为了及时巩固，帮助学生对所学知识予以消化吸收，首先联系学生学习实际，让学生辨认26个英文大写正体字母中，哪些是轴对称图形（幻灯展示26个大写正体字母），并让学生书写出是轴对称图形的字母，其次设计了有梯度的训练题，初步了解学生对知识的理解，掌握情况。4、发挥想象，创造设计通过本节课的观察实验，学生们发现了生活中很多轴对称图形非常美丽，请同学们发挥想象，以学过的几何图形为基础，设计出轴对称图形，然后在全班展示，共同欣赏（幻灯展示我设计的轴对称图形）。这样，使学生所学知识得以升华，让学生真切体会到：数学使我们的生活变得更加美丽，生活处处离不开数学，从而体现学习数学的价值，激发其强烈的学习情感。5、效果评价通过回答问题的方式进行①通过本节课的学习，你学会了什么？②本节课中你学会了哪些学习方法，对你有什么启发？通过小结，使知识成为“体系”，帮助学生全面地理解，掌握所学知识。四、三点说明1、板书设计板书设计分为四个部分：（1）定义；（2）轴对称与轴对称图形的区别与联系；（3）常见的轴对称图形；（4）学生设计出的轴对称图形。2、时间的大体安排创设情境，感受轴对称图形大约5分钟，动手操作，理解轴对称图形大约19分钟，联系实际，加强训练约8分钟，发挥想象，创造图形大约10分钟，效果评价及布置作业约3分钟。3、整个设计要突出体现的特色让学生动手操作，让学生实践验证，让学生自己设计。

轴对称图形学情分析

学生已经学过一些平面图形的特征，形成了一定的空间观念。自然界和日常生活中具有轴对称性质的很多事物，为学生奠定了感性基础。

对生活中的丰富的现实情境具有强烈的好奇心；本课学习材料贴近学生生活实际，操作性强，适合学生进行自主探索、自主发现，

几年来的课堂教学改革实践，使学生已经有了一定的自已看，自己学，自己画的自主探索能力，但缺乏学习的方法和语言概括能力

根据本节内容在教材中的地位和作用，依据新课程标准，以及七年级学生的认知结构和心理特征，本课时的教学应力求达到以下目标：

通过观察、分析现实生活实例和典型图形的过程，认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的对称图形的对称轴，了解轴对称和轴对称图形的联系和区别；通过欣赏现实生活中的轴对称图形，体验轴对称在现实生活中的广泛应用，体会到“数学源于生活，用于生活”这一事实，让学生感受学习数学的自豪感、愉悦感.

在整堂课中，我力求学生在饱满的学习热情和学习兴趣（情感、态度）中探索并掌握知识技能，在探索过程中获得终身的学习能力（过程与方法）！丰富多彩的现实世界，许多美丽的事物往往与图形的对称是分不开的，无论是随风起舞的风筝、凌空翱翔的飞机，还是中外各式风格的典型建筑：无论是艺术家的创造，还是日常生活中图案的设计，无不向人们展示对称的奇妙。纵观日常生活和工农业生产，轴对称现象几乎无处不在。学生学习这部分知识，不仅用于研究相关图形的性质，而且将这部分知识应用于日常生活之中，使其感受到自然界的美与和谐，并能根据自己的设想创造出对称的作品，装点生活，充分体现了数学来源于生活，又服务于生活这一主题。《轴对称现象教学设计》一、教材分析北师大版数学七年级下第五章共分6节，本节《轴对称现象》是第一节，它在本章中起着起始新课的作用。本节通过大量的生动的生活中的实例引领学生进入图形中的对称世界，深刻体会对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。同时通过本节的学习与探索，使同学们对对称的认识由感性到理性，由浅到深，为后面抽象的对称图形的学习作好铺垫工作。二、学生分析学生的知识技能基础：学生在七年级上就对对称图形有所接触，如：扇形，圆，线段，角等，所以当今天学习了什么样的图形是对称图形时，学生识别起来应该顺理成章，在对对称定义的理解和应用上也应有水到渠成的感觉。只是在轴对称图形和两个图形成轴对称的概念上可能会产生一些模糊，这是教学中应该突破的地方。学生生活经验基础：对称现象及对称图形在生活中存在大量实例，因此，对称对于学生来说应该不陌生，理解起来也应不困难。三、教学任务分析本节主要是感知和体会轴对称现象，也要为以后学习图形对称的相关知识起到一个承接的作用。为此，本节课的具体教学目标制定如下：（一）感知生活中的轴对称现象，探索轴对称的共同特征。（二）通过大量的实例初步认识轴对称，能识别简单的轴对称图形及其对称轴。（三）欣赏生活中的轴对称，体会其文化底蕴及价值，学为所用。四、教学重、难点分析（一）重点1.认识轴对称图形和两个图形成轴对称2.通过活动认识轴对称图形的特征3.会找一幅对称图形的对称轴（二）难点：1.认识轴对称图形和两个图形成轴对称，及他们的共同点和不同点2.能找出一幅轴对称图形所有的对称轴3.会制作轴对称图形五、教学设计分析本节课设计了六个教学环节：创设情境、探索发现、对比分析、练习巩固、适时小结、布置作业。本节教学中采用让学生动手实践、独立思考、自主探究，的教学方法，逐步让学生形成“实践——观察——归纳”的学习方法。以教材为本，但又不拘泥于教材，把握教材但又不被教材所束缚，给学生充分的展示自己才华的机会。（一）创设情境，欣赏美学生欣赏中外著名建筑物，感受生活中的轴对称现象。（二）探索发现，揭示美1.学生活动（1）问题思考：①这些图形有什么共同特征？②

请你举出生活中具有这样对称特征的物体。

③如果将这些图案沿某条直线折叠，你会发现有什么现象发生？（2）亲自体验一名学生上台操作电脑感受将轴对称图形沿某条直线折叠两旁的部分完全重合。2.教师活动（1）总结与归纳轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫轴对称图形。这条直线叫对称轴。（2）讲解定义识记的重点问题：（1）轴对称图形是一个图形（2）对折（3）重合3.学生活动（1）认识常见的平面图形中的轴对称图形（学生亲自上台操作体验）（2）认识英文字母的轴对称图形（3）认识数字中，有轴对称图形（4）认识中国的汉字轴对称图形（5）欣赏生活中其他的轴对称图形（三）把握实质，加深美：1.学生活动：（1）观察图中的每组图案，发现与上面的图案有什么不同（2）学生动画演示成轴对称的两个图形沿某条直线折叠重合的情况2.教师活动给出轴对称的定义：对于两个图形，如果沿一条直线折叠后，它们能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴3.学生活动辨析下面的图形哪些是轴对称图形，哪些是两个图形成轴对定义辨析：（轴对称和轴对称图形关系）相同点：都是沿一条直线折叠后能够互相重合不同点：轴对称图形是一个图形的性质。轴对称是两个完全相同图形之间的位置关系（四）练习巩固，强化美：1.下面图形是轴对称图形的有（）A．角B．线段C．太极图D．香港特别行政区区旗上的紫荆花E．等腰三角形F．五角星2.下列图形中不是轴对称图形的是（）.3.（1）（2）（5）（4）指出下面的图形是轴对称图形还是两个图形成轴对称？并画出它们的对称轴。（1）（2）（5）（4）4.找规律填图形： （（1）5.故事屋（听录音）以下图为例，小组合作设计（五）适时小结，收获美活动内容：师生共同交流，总结本节收获——从实际到理论。活动目的：鼓励学生自己动手，提高获取知识的能力，加强同学们之间的团队合作意识和精神。（六）布置作业1.根据所学的知识自己做一份轴对称的剪纸作品，来美化我们的教室2．以给定的图形为构件，构思独特且有意义的轴对称图形，并写出一两句贴切，诙谐的解说词。轴对称现象测评练习1.下面图形是轴对称图形的有（）A．角B．线段C．太极图D．香港特别行政区区旗上的紫荆花E．等腰三角形F．五角星2.下列图形中不是轴对称图形的是（）.3.（1）（2）（5）（4）指出下面的图形是轴对称图形还是两个图形成轴对称？并画出它们的对称轴。（1）（2）（5）（4）4.找规律填图形： （（1）5.故事屋（听录音）以下图为例，小组合作设计轴对称现象练习测评分析练习是数学的重要教学的重要组成部分，是学生学习过程中重要的实践活动。在轴对称现象教学中，我根据教材的特点和学生的认知水平，精心设计有价值的、有思考空间的5道练习，5道题目由浅入深、层层提高，充分考察思维能力和动手操作能力。充分发挥练习的功能，减少学生练习的无效或低效劳动，提高练习的实效。一、二两道题主要考察学生对轴对称图形的辨析，易错的问题主要是对线段和角是否是轴对称图形，以及对称轴条数的判断。对于线段对称轴问题的处理可以类比讲解过程中字母I对称轴的条数来解决，而角是否是轴对称图形，主要是学生不清楚角的两条边是射线可以无限延伸。第三题主要是对轴对称和轴对称图形异同点考察。大部分同学可以准确辨别出是轴对称还是轴对称图形，易错点在于对对称轴条数的辨别上，对此在练习利用多媒体中增加动画效果，加强了学生的直观理解。第四题中考题连接，主要考察学生观察能力和对轴对称图形的理解，从练习的效果来看，学生能够看出是一些轴对称图形，并且由数字组成，个别同学对问题的实质“右正左反”观察不够仔细，导致出错。第五题主要体现“数学来源于生活，应用于生活的理念”，以寓言故事的形式出现，增强题目的趣味性，训练了学生听力，增强了学生的参与的热情。从答题的情况来看，由于初一的学生思维还不够开阔，加上时间较短，能够设计出两三个图形，如果作为课后题的话可能会有大的突破。主要优缺点分析：在这节课中，教师还充分从学生的兴趣出发，通过从生活中感知、在操作中研究、在合作中感悟，利用“折一折、比一比、看一看”等实践操作，逐步体验轴对称图形的基本特征。在教学中注意引导学生在操作的基础上讨论交流，在小组合作中进一步理解轴对称图形的特征，发展学生的空间观念。继而将轴对称图形与实际生活相融合，拓宽学生的视野，让学生感受到生活中数学无处不在，体会对称的科学与美学价值。2016年3月24日《轴对称现象》教学反思

本节课的教学是按照“知识引入——概念教学——知识应用”的顺序逐步展开的，体现了知识的形成过程。首先我通过蜻蜓、树叶、蝴蝶、飞机的实物图，让学生观察、分析它们共同的特点，引出了“对称”的概念。接下来安排了“剪一剪”的活动，让学生先自己探索剪对称图形的方法，并尝试着剪一剪，当学生有不同的剪法时，我引导学生比一比：谁的剪法好？说说怎样剪，剪出来的图形才能对称？这样，让学生在具体实践活动中思考“我怎么没有想到先对折后再剪呢？”从而很自然地引出了“对称轴”的概念。最后，让学生说一说生活中哪些东西是轴对称的，以及通过找对称图形、画对称轴、折一折、猜一猜、围一围、画一画等实践活动，使学生体验了对称在生活中的应用。

教后反思：创设生动的问题情境，可以激发学生学习的热情和探究的欲望。

古人云：“学起于思，思起于疑”，有疑问才能思考和探究。课堂上教师是教学活动的组织者，教师精心设计贴近学生生活、有意义和富有挑战性的问题情境，可以让学生在心里产生一种悬念，进而达到以疑激学的目的。本节课一开始，我用PPT呈现给学生美丽的蜻蜓、蝴蝶、飞机图，谈话：“今天，从图形王国里来了一家人，看！都谁来了？”我用漂亮的图画和图形王国抓住了学生的“童心”，引起了学生的好奇与疑问。此时，我提问：“为什么说他们三个在图形王国里是一家人呢？”这个既富有童趣又有挑战性的问题与学生好奇、想刨根问底的心理产生了共鸣，激发了学生的探索欲望和学习的热情。教师压要搭建体验探索的平台，开展有序、有效的实践活动。《数学课程标准》指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法”。本节课我在课堂上展开了观察对称图形——发现特点——动手剪对称图形——欣赏与应用等一