初中数学-8.2 角的比较教学设计学情分析教材分析课后反思

七年级下册8.2《角的比较》教学设计学情分析本节课是学生对点、线、角这些基本的几何元素已具有一定的认知水平，特别是经历了线段比较和度量等数学活动，学习了线段中点的三种关系，探索图形性质的意识明显增强。学生的学习习惯和基础水平比以往有明显提高，主要表现在课堂上活跃大胆，具有较强的参与意识，特别是少数学生已能够有意识的将数学与生活联系起来。教情分析角和线段都是几何中最基本的概念。我们先学习了线段的比较，线段的中点。本课时的教学内容是角的比较，而在这之前学生已有了对线段的研究经验，因此对于将要学习的角的比较，可以与线段的比较进行类比。当然角会有自己独特的性质，在研究中也要加以注意和总结。教学中要始终以学生为主体，通过丰富的活动让学生经历数学知识的形成与应用过程，采用多媒体辅助教学拓展学生的思维，同时注重培养学生使用规范的数学语言来表述数学问题。根据以上分析,确定本节课的教学目标如下：教学目标：知识技能：1、掌握角的两种比较方法和角平分线的概念。2．掌握角的和、差、倍、分的作法和计算。3．掌握角的平分线的定义以及数学表达式。能力目标：培养学生类比联想的思维能力，数形结合的能力。增强学生应用数学的意识；培养学生的实践能力；培养学生分析和解决的能力。情感目标：通过类比学习，体会数学学习的智慧美、图形的对称美。培养学生勇于探索创新的精神；增强学生的自主性和合作精神。教学重点：角的三种比较方法、角的和、差、倍、分的作法和计算、角的平分线定义。教学难点：角平分线的各种数学表达式。教学用具：多媒体，三角板教法与学法指导：利用纸板制作模型，通过活动展示和动手操作体验叠合步骤，通过折纸寻找角的平分线。教学准备：教师准备：多媒体课件，精选角的比较的例题。学生准备：用纸板剪出一副三角板，量角器，预习角的比较。教学过程：一、旧知回顾，新课导入：1.类比联想，提出问题（出示线段，结合图形回顾线段的有关知识）线段的比较有哪些方法？怎样作线段的和、差、倍、分，如何计算？2．请学生任意画出两个角，思考如何比较两个角的大小？”，今天我们就学习如何比较角的大小，以及角的和、差、倍、分以及角平分线问题。二、新知探究：（1）如何比较两个角的大小，你能类比线段的大小比较进行比较吗？请学生思考并回答。（2）用纸板三角板能拼出哪种度数的角？小组合作完成，并粘贴在B4纸上，最后小组合作进行展示，师生进行评价。（3）什么是角的平分线？怎么用数学表达式表示？小试牛刀：AAOBB＇AOBB＇AOB（B＇）（1）（2）（3）1．（1）∠AOB_____∠AOB′（2）∠AOB_____∠AOB′（3）∠AOB_____∠AOB′2.已知∠AOB＝90°，∠BOC＝100°，则射线OC()A．在∠AOB内 B．在∠AOB外C．在∠AOB的内或外D．有可能与OA重合3.如图所示，已知点O是直线AB上一点，∠1＝60°，则∠2的度数是()A．20° B．70°C．120°D．130°三.例题讲解例题讲解，进而随堂练习。例1如图，在∠AOC的内部画射线OB，在∠AOC的外部画射线OD.∠AOC是哪两个角的和？哪两个角的差？∠BOD是哪两个角的和？哪两个角的差？当∠AOB=∠COD时，你能找到其它相等的角吗？四.课堂小结总结课堂知识点，以便整体把握本节内容。1.角的比较方法2.角平分线3.思想方法五.当堂达标1、已知∠α，用放大10倍的放大镜看∠α，通过放大镜观察到的角为∠β，则∠α______∠β。（填“>”、“<”或“=”）2、如图，①若AC平分∠BAD，那么∠_____=∠______；②若∠BCA=∠DCA，那么是_________的平分线.3、如图，①∠AOB____∠AOC，∠BOC_____∠AOC，∠BOD_____∠COD；ODABC②如果∠AOC=∠BOD，那么∠AOBODABC（填“>”、“<”或“=”）4、如图，已知∠AOB=74°，OC是∠AOB的平分线，则∠AOC=5、把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）A．90°B．100°C．105°D．120°6、如图，已知OC平分∠AOD，OD平分∠BOC，下列结论不正确的是（）A．∠AOC=∠BODB．∠COD=AOBC．∠AOC=∠AODD．∠BOC=2∠BOD十.课后作业8.2习题第1、2题七年级下册8.2《角的比较》学情分析本节内容来源于七年级下册第八章第二节《角的比较》，是第八章中较为重要的内容，第一节学生已经学过了角的表示方法，为本节课的学习做了铺垫。本节课的重点应该放在熟练掌握角的和、差、倍、分的基础上，着重探究角的平分线的性质，尤其是角的平分线性质的熟练运用，作为后继深入学习几何图形中角以及三角形有关问题的基础和依据。从学生的知识上看，学生已经学过线段的比较方法和线段的和差表示，再加上第一课时的角的表示方法，接下来的任务是通过类比的方法，以线段的研究方法来探索角的大小比较，掌握角的比较方法和角的和差倍分关系，并熟练掌握角平分线的性质。从学生现有的学习能力看，通过对角的认识和表示方法，学生已具备了一定的观察事物的能力，积累了一些研究问题的经验，在一定程度上具备了抽象、概括的能力和语言转换能力。从学生的心理学习上看，学生虽然会目测来估测角的大小，但并没有上升为“理论”的水平，如何较为科学地比较角的大小呢？如何表示角的和差倍分是学生关注的问题，也是学习的重点问题。角的比较是学生从已经学习的线段的比较中容易类比的一个问题，学生也容易产生共鸣，通过类比产生顿悟，渴望获得这种学习的积极心向是学生学好本节课的情感基础。课堂是需要激情的，首先我们要发挥自己的激情，点燃学生的激情，提高学生的学习兴趣，让学生积极参与到课堂上来，所以，由小视频入手，结合学生手中的角来学习角的大小比较以及角的平分线，本节课就是解决角的和差表示，特别是角的平分线的性质。通过师生互动、小组研究来充实课堂气氛，通过多种形式，问答、比较、探究、归纳等，通过各种变式练习，最后达到学习的要求和目的。

七年级下册《角的比较》效果分析肥城市潮泉镇初级中学张婷婷教学环节目标指向评测练习学生当堂学习效果评测结果及分析第一环节：旧知回顾：由线段的比较方法进而引出角的比较方法，出示小视频引入角的比较由线段的比较方法类比角的比较，由小视频导入，吸引学生的注意力，进而提出课题。第二环节：新知探就：先让学生画两个角，思考如何比较角的大小，然后利用手中的三角板剪纸进行各种角的拼凑，进而引出角的和差以及角平分线知识。通过让学生画角，拼角，加深学生对角的比较的理解，进而能够更容易学习角的和差表示以及角平分线定义。1（1）∠AOB_____∠AOB′（2）∠AOB_____∠AOB′（3）∠AOB_____∠AOB′2.已知∠AOB＝90°，∠BOC＝100°，则射线OC()A．在∠AOB内 B．在∠AOB外C．在∠AOB的内或外D．有可能与OA重合3.如图所示，已知点O是直线AB上一点，∠1＝60°，则∠2的度数是()A．20° B．70°C．120°D．130°学生通过自己动手，对于角的比较方法以及和差掌握很好，能够快速完成练习题。第三环节：例题讲解，进而随堂练习。加深对课堂教学内容的内化。如图，在∠AOC的内部画射线OB，在∠AOC的外部画射线OD.∠AOC是哪两个角的和？哪两个角的差？∠BOD是哪两个角的和？哪两个角的差？当∠AOB=∠COD时，你能找去其它相等的角吗？学生都能够跟上进度，能够快速的完成问题。第四环节：课堂小结总结课堂知识点，以便整体把握本节内容。角的比较方法角平分线思想方法学生能够整理出本节课的知识点，第五环节：当堂达标通过本节课的学习，当堂检测，确定本节课掌握情况。1、已知∠α，用放大10倍的放大镜看∠α，通过放大镜观察到的角为∠β，则∠α______∠β。（填“>”、“<”或“=”）2、如图，①若AC平分∠BAD，那么∠_____=∠______；②若∠BCA=∠DCA，那么是_________的平分线.3、如图，①∠AOB____∠AOC，∠BOC_____∠AOC，∠BOD_____∠COD；②如果∠AOC=∠BOD，那么∠AOB_____∠COD.（填“>”、“<”或“=”）4、如图，已知∠AOB=74°，OC是∠AOB的平分线，则∠AOC=5、把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）A．90°B．100°C．105°D．120°6、如图，已知OC平分∠AOD，OD平分∠BOC，下列结论不正确的是（）A．∠AOC=∠BODB．∠COD=AOBC．∠AOC=∠AODD．∠BOC=2∠BOD学生能够在短时间内，高正确率完成这几道题目，说明这节课学生掌握地很好。七年级下册《角的比较》教材分析肥城市潮泉镇初级中学张婷婷一、教情分析：角和线段都是几何中最基本的概念。我们先学习了线段的比较，线段的中点。本课时的教学内容是角的比较，而在这之前学生已有了对线段的研究经验，因此对于将要学习的角的比较，可以与线段的比较进行类比。当然角会有自己独特的性质，在研究中也要加以注意和总结。教学中要始终以学生为主体，通过丰富的活动让学生经历数学知识的形成与应用过程，采用多媒体辅助教学拓展学生的思维，同时注重培养学生使用规范的数学语言来表述数学问题。根据以上分析,确定本节课的教学目标如下：二、教学目标：知识目标：1、掌握角的两种比较方法和角平分线的概念。2、掌握角的和、差、倍、分的作法和计算。3、掌握角的平分线的定义以及数学表达式。能力目标：培养学生类比联想的思维能力，数形结合的能力。增强学生应用数学的意识；培养学生的实践能力；培养学生分析和解决的能力。情感目标：通过类比学习，体会数学学习的智慧美、图形的对称美。培养学生勇于探索创新的精神；增强学生的自主性和合作精神。三、教学重点：角的比较方法、角的和、差、倍、分的作法和计算、角的平分线定义。四、教学难点：角平分线的各种数学表达式。五、教学用具：多媒体，三角板七年级下册《角的比较》肥城市潮泉镇初级中学张婷婷练习：填空AAOBB＇AOBB＇AOB（B＇）（1）（2）（3）（1）∠AOB_____∠AOB′（2）∠AOB_____∠AOB′（3）∠AOB_____∠AOB′2.已知∠AOB＝90°，∠BOC＝100°，则射线OC()A．在∠AOB内 B．在∠AOB外C．在∠AOB的内或外 D．有可能与OA重合3.如图所示，已知点O是直线AB上一点，∠1＝60°，则∠2的度数是()A．20° B．70°C．120°D．130°当堂达标案1、已知∠α，用放大10倍的放大镜看∠α，通过放大镜观察到的角为∠β，则∠α______∠β。（填“>”、“<”或“=”）2、如图，①若AC平分∠BAD，那么∠_____=∠______；②若∠BCA=∠DCA，那么是_________的平分线.3、如图，①∠AOB____∠AOC，∠BOC_____∠AOC，∠BOD_____∠COD；ODABC②如果∠AOC=∠BOD，那么∠AOBODABC（填“>”、“<”或“=”）4、如图，已知∠AOB=74°，OC是∠AOB的平分线，则∠AOC=5、把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）A．90°B．100°C．105°D．120°6、如图，已知OC平分∠AOD，OD平分∠BOC，下列结论不正确的是（）A．∠AOC=∠BODB．∠COD=AOBC．∠AOC=∠AODD．∠BOC=2∠BOD七年级下册《角的比较》课后反思肥城市潮泉镇初级中学张婷婷本节课的教学内容是角的大小比较，角的和差运算以及角平分线。依照新数学课程标准的要求，结合具体内容，从提高学生数学兴趣入手，让学生经历同化新知识、构建新意义的过程，从而更好地掌握必要的基础知识与基本技能．学生通过小组讨论，动手实验，在轻松的氛围中完成教学任务，增强学好数学的愿望和信心。在教师的引导下使学生体验类比的思想。一、通过对教材的深入分析，我在上课时认真把握了以下几点：1．从回顾线段的比较方法开始，类比引入角的大小比较，在进行角的比较时，引导学生类比线段的大小比较的两种方法来进行角的大小比较，这让学生领会到了类比的数学思想方法。2．在角的比较中，让学生自己画出两个角，进而思考如何比较角的大小，给学生留下了充足的想象空间。3．运用手中的剪纸三角板，让学生自由拼凑各种度数的角。通过动手操作、相互交流等活动，为学生提供了广阔的思维空间，培养学生的实践能力和创新能力，以及小组团结合作能力。5．通过让学生上台展示，锻炼了学生的勇气和语言表达的能力。6.通过学生运用剪纸拼凑的各种角，进而引申出角的和差，角的平分线内容。本节课自始至终渗透着实验、观察、类比、归纳等数学思想方法，重视知识的发生发展过程。充分反映了以学生为主教师为导的新理念，同时也培养了学生爱思考，善交流的良好学习习惯。二、存在的问题通过这节课的教学，我发现了一些在教学中存在的问题：一是没有考虑到学生之间的差距，部分学习成绩好的学生课堂上显得时间宽裕，有点吃不饱的感觉。二是初学几何，学生对用几何语言表述比较陌生，不知道应从什么地方开始下手，作图不是很规范，课堂上强调还不够。在以后的教学中应加强几何语言的规范性，在做教学设计时，充分考虑学生之间的差距，避免有吃不饱的现象发生。三、改进措施针对本节课暴露的问题，我在今后的教学中应该加强备课；考虑学生的认知能力和已有的知识水平；设置问题要具有灵活性、针对性、层次性，给学生更多的思维想象空间，简单问题学生回答，老师点评指导，复杂问题要给学生更充足的时间和空间交流展示，减轻学生思维的压力，突出重点，突破难点，努力使课堂教学向着严谨、有序、高效的方向发展。七年级下册《角的比较》课标分析肥城市潮泉镇初级中学张婷婷一、课标要求七年级下册角一章包括8.1角的表示，8.2角的比较，8.3角的度量，8.4对顶角，8.5垂直。《义务教育数学课程标准（2011年版）》对角这一节提出的教学要求是：1．理解角的概念，能比较角的大小。2．认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并会计算角的和、差。3．理解余角、补角等概念，探索并掌握同角(等角)的余角、补角相等的性质。4．在平面上，能用方位角刻画两个物体的相对位置。二、课标解读：1．本节内容是在学生掌握了直线、射线、线段的基本知识，以及对角有初步认识的基础上学习的。章是初中阶段“图形与几何”领域的第一章，如何从现实的、具体的物体中抽象、归纳出几何研究对象，对学生的学习具有奠基性意义，对学生数学素养的养成影响深远。过本节内容的学习讨论，能让学生继续体会到几何图形的抽象性特点。同时，本节渗透的数形结合、分类讨论、方程等数学思想方法，以及图形语言、文字语言、符号语言的表述与转化也是后续学习的重要基础。2．几何图形是“图形与几何”的研究对象，正确掌握几何语言是学好本节几何知识的必备条件。本节教学要在学生先前初步了解和感知教材编写特点的基础上，让学生继续有意识的按“模型→图形→文字→符号”和“符号→文字→图形”的程序来学习、来认知，把几何语言的使用和训练落到实处。3．发展学生的空间观念、培养学生的空间想象力是本节教学的另一个重要目标，应重视让学生从事动手操作、观察、思考、想象、交流等活动，为学生提供一些现实的、有意义的、有一定挑战性的学习任务，鼓励学生勤思考、多动手、善交流，在活动中获得几何概念和性质，以及读图、表达、推理