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文档简介

小结：抛物线及其标准方程生活中存在着各种形式的抛物线抛物线的生活实例飞机投弹抛物线的生活实例抛球运动定点F叫做抛物线的焦点；FKMH一.抛物线的定义：我们把平面内与一个定点F和一条定直线

(不经过点F)距离相等的点的轨迹叫做抛物线.定直线叫做抛物线的准线．F在

上时，轨迹是过点F垂直于的一条直线。注意··FMlN如何建立直角坐标系？步骤：（1）建系（2）设点（3）列式（4）化简（5）证明二.求曲线方程的基本步骤是怎样的？三、标准方程xyoK化简得

y2=2px（p＞0）取过焦点F且垂直于准线的直线为x轴，··FMN线段KF的中垂线y轴

方程y2=2px（p＞0）叫做抛物线的标准方程其中p为正常数，它的几何意义是:

焦点到准线的距离

抛物线及其标准方程一.定义:平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。定点F叫做抛物线的焦点定直线l叫做抛物线的准线。二.标准方程:yox··FMlNK四.抛物线的标准方程还有几种不同的形式?它们是如何建系的?yxo﹒﹒yxoyxo﹒yxo﹒

图形

焦点

准线

标准方程

根据上表中抛物线的标准方程的不同形式与图形、焦点坐标、准线方程对应关系，如何判断抛物线的焦点位置，开口方向？想一想:第一：一次项的变量为抛物线的对称轴，焦点就在对称轴上;第二：一次项系数的正负决定了抛物线的开口方向.

例1（1）已知抛物线的标准方程是y2=6x，求它的焦点坐标和准线方程；（2）已知抛物线的方程是y=－6x2，求它的焦点坐标和准线方程；（3）已知抛物线的焦点坐标是F（0，-2），求它的标准方程。解:因焦点在y轴的负半轴上,且p=4,故其标准方程为:x=-8y2练习：求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：

（1）y2=20x（2）x2=y（3）x2+8y=0焦点坐标准线方程（1）（2）（3）（5，0）x=-5（0，—）18y=-—18y=2(0,-2)例2、求过点A（-3，2）的抛物线的标准方程。．AOyx解：当抛物线的焦点在y轴的正半轴上时，把A（-3，2）代入x2=2py，得p=当焦点在x轴的负半轴上时，把A（-3，2）代入y2=-2px，得p=∴抛物线的标准方程为x2=y或y2=x

。小结：1、抛物线的定义、标准方程和它的焦点、准线、方程2、求标准方程（1）用定义；（2）用待定系数法思考题、M是抛物线y2=2px（P＞0）上一点，若点

M的横坐标为X0，则点M到焦点的距离是

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