初中数学-补救解惑 总结提升教学设计学情分析教材分析课后反思

补救解惑总结提升——第十三章《平面图形的认识》单元讲评一、教学目标：解疑纠错：1、解决疑惑问题，改正试卷中出现的错误。2、会用三角形的三边关系、内外角关系、多边形的内外角和公式、多边形的对角线公式，进行简单的有关计算.（二）总结方法：总结出三角形三条重要线段有关的计算问题的解题方法。（三）提升能力：会用分情况讨论的方法解决等腰三角形的有关计算问题。二、重难点：教学重点：三角形三条重要线段有关的计算问题的解题方法教学难点：会用分情况讨论的方法解决等腰三角形的有关计算问题。三、课前准备：学生自主纠错，改正试卷，向组长汇报自己难以解决的疑难问题。组长将各小组的疑难问题汇报给老师，老师进行汇总。四、教学过程（一）导入新课师：上节课我们对第十三章《平面图形的认识》进行了测试，本节课进行对单元测试卷的讲评。（二）认定目标师：由低到高提出本节学习目标【设计意图】通过学生对目标的认定，让学生明了本节课的任务，让学生深刻体会：由浅入深自己应完成的知识、方法、能力三个层次的目标。（三）成绩分析师：分析全班同学的考试成绩，对考试成绩优异同学提出表扬。100分以上：7人付龙慧11490分以上：11人王永兴11080分以上：12人王梦瑶11070分以上：6人桑兆凯106平均83分鲍泽文104顾宗文102阴启昱100【设计意图】通过对全班同学考试成绩分析，对考试成绩优异同学提出表扬，让学生明了自己的在班里所处的段次，同时树立自己的学习榜样，以此激发自己向成绩优异的同学学习。（四）试卷讲评知识点分数出错率题目出错人数出错率三角形67分50%82245%多边形20分17%111430%圆33分22%161022%212245%222041%232551%【设计意图】让学生明确各知识点的得分情况，增强对出错题目的重视。典题解析例1ADADEBCA.80°B.72°C.48°D.36°AAEDBC师：本题是让求角的度数，AEAEDBCAEDBC但是从头到尾都没有一个角的度数是知道的，只知道角之间的关系，碰到这样的情况怎么办呢？生：将其中较小的角设为x，然后用x表示其他的角。找一名学生到讲台利用投影仪投影自己的做题过程解：设∠DAE=x,∠B=2x,∠BAC=4x,在直角三角形ADE中，x+4x=90°x=18°∠ACB=180°-6x=72°师：我们来总结一下此题的做题方法：1、设x。选择较小的角设为x，根据角之间的关系用x表示其他的角。2、利用三角形内角和为180°得到关于x的方程，解这个方程即可求出x的值。师：这种方法你学会了吗？我们来试着做一个补救练习题：如图，△ABC的两条高线AD，BE交于点F，∠BAD=450，∠C=600求：∠BFD的度数。【设计意图】方法提升：让学生学会用设未知数的方法解决问题。典题解析例2AEAEDCB师：这五个角分散在五角星的五个顶点处，如何将这些分散的角集中在一起呢？生：∠A和∠C的和可以看做三角形的外角，同理∠B和∠D的和也可以看做三角形的外角。找一名学生借助投影仪分析讲解此题。师：我们来总结一下此题的做题方法：转化转化分散的角集中在一个三角形中【设计意图】让学生归纳出解决此类型问题的方法和知识，同时让学生体会到只有将知识和方法相结合才能解决此类型问题。师：这种方法你学会了吗？我们来试着做一个补救练习题：如图，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F=________度。留给学生做题的时间大约有5分钟，并思考其他方法，尝试通过添加不同的辅助线用不同的方法解决，找学生进行展示讲解。典题解析例3ADBADBCADBC师：思考下面两个问题思考：1、三角形的周长包括BD这条边吗？BD将三角形的周长分成哪两部分，哪一部分是15cm，哪一部分是6cm呢？通过思考上面的两个问题学生可以得出结论：三角形的周长不包括边BD。BD将三角形的周长分成AD和AB以及BC和CD两部分，这两部分都有可能等于15cm和6cm.因此要对这两种可能性分别进行分析。师对本题的解题思路进行点拨后，给学生充分的时间思考并写出解答过程。之后老师找学生投影自己的做题过程，师生共同点评。师：我们来总结一下此题的做题方法：解决等腰三角形的问题时，要把握住题目叙述中的不确定条件，利用分类讨论的思想解决才不至于漏掉答案。师：这种方法你学会了吗？我们来试着做一个补救练习题：等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是60°，则等腰三角形的顶角是多少度？学生小组内讨论交流得出答案。【设计意图】等腰三角形的形状的不确定性是解决问题的突破口，这样设计题目在于让学生认识重要的数学思想方法----分类讨论的思想。典题解析例4试卷题目22.平面上一点到圆上的最短距离为4cm，最长距离为10cm,求这个圆的半径。师：指出此题难度不大，主要考查了点和圆的位置关系以及直径是圆的最长的弦，出错的原因在于没有很好的掌握基本知识。要求学生熟练记忆本知识点。生：记忆点和圆的位置关系以及直径是圆的最长的弦的知识点，同位互查。典题解析例5试卷题目23、△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P。（1）若∠ABC=40°，∠ACB=50°，则∠BPC=______(2)若∠A=76°，则∠BPC=_______（3）若∠BPC=120°，则∠A=_______。（4）当∠A=n°，（n为已知数）时，猜测∠BPC=______，并用所学的知识说明理由师：指出本题出错率最多，但是前三问并不难，要求学生填写前三问的空，并思考它们的计算方法，那么在计算第4问时只不过就是将一个具体的度数换成了字母而已，计算方法完全相同。生：结合图形计算前三问，小组讨论得出第4问的答案。（五）完善百分卷生：根据本节课学习，独立完善百分卷。师：巡视、指导。【设计意图】让学生在完善百分卷的过程中纠错解惑、总结提升。（六）课堂总结生：通过测试分析优势与不足；通过讲评感悟收获。师：针对测试中存在的问题提出学习建议积累类型题整理错题集及时复习巩固仔细揣摩出题意图、提取题目中有效信息、挖掘记忆中可运用知识强化基础知识复习、多练习、审题要细心、认真、规范答题个例：积累类型题整理错题集及时复习巩固仔细揣摩出题意图、提取题目中有效信息、挖掘记忆中可运用知识强化基础知识复习、多练习、审题要细心、认真、规范答题个例：1、基础知识不牢2、审题不细心3、书写不规范共性：信息处理能力弱，无法快速提取有效信息并综合应用五、板书设计：知识+方法+能力成功设设x转化等腰三角形定义抽象具体转化三条重要线段分散的角集中在一个三角形中学情分析在新课讲授的过程中，学生对三角形、圆、多边形的有关知识已有了基本了解，但还没能系统掌握特殊的三角形以及三角形的重要线段的概念，特别是利用三角形重要线段求角的度数的题目，学生还没有一个清晰的思路。另一方面学生对利用分类讨论的思想解决等腰三角形的边、角的计算问题还没有学会，通过本节课的讲评旨在一方面让学生系统掌握三角形的有关线段；另一方面能够更好利用数学思想解决数学问题。1.学情分析：在学生理解的知识层面上促进知识向应用层面的转化，发挥教师“导”的主体功能。学生基础高低参差不齐，有的基础较牢，成绩较好。当然也有个别学生没有养成良好的学习习惯、行为习惯。这样要因材施教，使他们在各自原有的基础上不断发展进步。从考试情况来看：优等生占14%，学习发展生占55%。总体情况分析：学生两极分化十分严重，优等生比例偏小，学习发展生所占比例太大，其中发展生大多数对学习热情不高，不求上进。而其中的优等生大多对学习热情高，但对问题的分析能力、计算能力存在严重的不足，尤其是所涉及的知识拓展和知识的综合能力方面不够好，学生反应能力弱。2.心理调节的方法指导：从学生心理特征上来看，初一的学生正处于青春期，对外界事物及现象充满了好奇心。他们对化学充满浓厚的兴趣，往往想通过探究交流来了解一类物质的性质，甚至要求进行一些创造性的活动。在课前把试卷发给学生，让学生根据试卷进行纠错，解答相关问题，通过自学，找出自己的疑难问题，使学生明确讲评的重点和方向，提高学习的主动性。3．知识构建的方法指导：本节课的教学设计坚持由已知到未知，通过循序渐进的引导学生去探究、去发现。使学生自始至终积极地参与身边物质的学习体系的教学活动。在教学过程中，运用多媒体展示教学重点、难点、方法，并及时地对学生活动的结果作出评价，让学生及时了解自己在学习中的成败得失，同时从学生活动中得到反馈信息，及时调整教学双边活动。效果分析本节课为了达成教学效果我从以下几个方面做了尝试：1、围绕问题，让学生在情境中做学问。在问题设计上尽量与原测试题相联系，力求有实用价值；具有开放性，以便拓宽学生的学习空间；设置在学生的最近发展区，让孩子在“跳一跳，摘果子”的过程中获得学习过程的体验。2、围绕活动，让学生在自主、合作中交流。让学生们亲自经历发现、体验、探究与感悟过程的课堂，孩子们的主动参与使课堂变得生动，充满生机。3、让学生在探究中发现、创造。为激发学生的主动探索精神，培养其独立思考与创造性解决问题的能力。教师在教学中要为他们充分发展创设宽松的环境和氛围，还要尽量创设一种类似于科学研究的情境，通过学生自主处理问题，猜测、信息搜集、表达与交流等探索活动，获得知识、技能、情感与态度的发展。4、重视教学活动的反馈。课堂上及时地有针对性地调节教和学的活动，高效地实现教学目标，提高课堂教学效率。（1）反馈时间要及时。要做到每一个讲评习题都有反馈，表扬好的做法，提出问题和缺点，让学生及时纠正错误，强化重要内容，加深学生对当堂内容的认识和理解，使学生能灵活理解所学知识，做到举一反三。对学生难以理解的知识，教师要耐心地多讲解几遍并加上适当地练习。（2）反馈方式要多样、灵活。（3）反馈应该贯穿教学的每一个环节。本节课通过课堂教学活动，学生在知识上对等腰三角形的定义，三角形的三条重要线段进行了补救和强化；在方法上学会了用设x的方法解决三角形的角的度数问题，在能力上学会了用分类讨论的思想解决等腰三角形的边和角的问题；学生在知识、方法、能力上有收获、有提高、有进步。教学是一种创造性的活动。只有师生的心灵不断撞击，才会产生激情的火花；只有师生的情感不断交流，才会激发探究的快乐。只有通过我们尊重教育的发展规律，转变观念提升能力，才能真正实现课堂教学的有效性。教材分析【单元教材分析】

（一）本单元在数学课程及本教材中的地位和作用。学生在第二学段，已初步学习了三角形、特殊的四边形、圆等平面图形的简单知识，本章是在学生已有的认知基础上进行设计安排的，是对以前所学知识的发展和升华，由于三角形、多边形是第三学段“图形与几何”领域主要研究的平面图形，又是今后进一步研究全等三角形、图形的轴对称、几何证明、平行四边形、相似三角形、解直角三角形等后继内容的基础，根据课程标准的要求，重要数学概念与数学思想宜体现螺旋上升的原则，同时还要注重知识之间的联系与综合。（二）本单元内容的特点

三角形是最基本最简单的多边形，是研究其他图形的基础，多边形可以分解成若干三角形进行研究，三角形在解决实际问题中有着广泛的应用，因此教材先从具体情境中抽象出三角形的概念，然后通过观察、实验、操作、交流等活动，对三角形的三边之间的关系及内外角的性质进行探索，并认识三角形中的主要线段，在此基础上，进而研究多边形的有关概念和性质。本章注重知识的形成和发展过程，揭示知识间的内在联系，按照从特殊到一般再到特殊，从生活的具体到思维的抽象再到生活的具体来展开概念的形成过程。【单元目标聚集】

经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，认识数学与实际生活的紧密联系，感受图形世界的丰富多彩。经历三角形、多边形、圆的有关概念的形成过程，培养学生的抽象概括能力。经历三角形、多边形、圆的有关性质的探索过程，了解三角形的三边关系、内外角关系、多边形的内角和公式，会用它们进行简单的有关计算，进一步发展学生的空间观念、合情推理意识、主动探究的习惯以及清晰、条理的语言表达能力。经历多边形内角和定理的推导过程，尝试从不同角度解决问题，形成初步的创新意识。同时在数学活动中积累数学学习的经验，体会与他人合作的重要性。学会欣赏数学的美，体会数学是解决实际问题的重要工具。在数学活动中，发展和丰富数学活动经验，体会合作、探究、创造的乐趣。【重点、难点扫描】

本单元教学的重点：

三角形、多边形、圆的有关概念三角形的三边关系、外角的性质，三角形按角或边分类多边形的内角和公式及外角和公式。本单元教学的难点：

三角形高的概念、多边形的内角和公式及外角和公式的探索教学的关键是将数学直观与说理相结合，注意图形语言和符号语言之间的转化。评测练习CABDCABDA、5cmB、7cmC、9cmD、11cm2、如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中互余的角有()A、2对；B、3对；C、4对；D、5对；3、周长为3πcm和2πcm的两圆半径之差为（）cm。A、1B、πC、0.5D、0.5π4、已知△ABC中，AB=BC,若以点B为圆心，以AB为半径作圆，则点C在（）A、在⊙B外B、在⊙B上C、在⊙B内D、不能确定5、等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A.150°B.80°C.50°或80°D.70°6、如果一个正多边形的每个外角都是，那么这个多边形有______条边．共有______条对角线。7、如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B＝36º，∠C＝60º。求∠CAD和∠AEC的度数。8、若BO为∠ABC的平分线,CO为∠ABC的外角∠ACD的平分线，若∠A=80°，则∠BOC等于多少度？课后反思试卷讲评课是课堂教学中比较难把握的课。但是最近几年来数学教学让我体会到试卷讲评课的效益直接影响到学生的查漏补缺的质量，因为在数学教学中有一大半时间我们所面临的较多状态是练习、考试与讲评，我想通过此次优课活动获得更多的建议以提升自我的讲评课质量。我认为试卷讲评是提高学生复习质量的重要环节，积极高效的讲评才有利于学生学习薄弱环节的解决，有利于学生知识点错误的纠正，才有利于学生综合能力的提高。所以我不能把试卷讲评课变成对答案，变成面面俱到的讲解，应该依据试卷的难度、错误率等多种因素来进行评讲。那么又如何才能通过讲评帮助学生进一步理解知识、熟练技能、弥补缺漏、纠正错误、总结经验、拓宽思路、揭示规律、提高能力呢？我在平时的试卷讲评中进行了初步尝试，并在教学实录中展示，以获得更多的指教。第一方面：准备——讲评课课前准备讲评试卷前要认真批阅试卷,在批阅试卷时不再是简单的“勾”“叉”，而是逐一对学生试卷的错误进行统计，并在学生的试卷中写下适当的批语。批阅试卷完毕后，重要的还要对试卷进行分析，分析试卷是否符合学生，分析试题覆盖了哪些知识点，分析试题难易情况，诊断学生的答题情况，找出错误的症结，分析学生哪方面还需要加强。第二方面：课堂中注意讲评有侧重侧重于重难点的讲评，侧重于错误率较高试题的分析，侧重于解题技巧和思路的归纳和总结，侧重于错误原因的寻找，侧重于知识的补救，侧重于解题能力的培养。第三方面：课堂讲评中注意让学生参与在讲评过程中，能给予学生表述自己的思维过程的机会，让学生积极主动地答问、质疑、讨论、交流，这样做有利于激发学生自觉主动解决自身问题的主动性，从而提升讲评课的质量。第四方面：指导学生根据课堂的讲解结合自己答题情况写一份试卷分析指导学生分层次分析：1、可以进行自我修订的，为什么会出现错误？下次这种错误如何解决？2、同学之间提问解决症结，为什么别人解决了，我没有，我该如何做？或者为什么别人没有解决，我解决了，我有什么好做法要继续的保持？3、教师指导，帮助解决的，思考我到底能不能自我解决，我可以从哪些方面做得更好！在试卷讲评课后觉得有以下几方面可以改进：1、试卷的讲评要有拓展，对部分试题尤其是错误率较高的题目，说明这部分知识点学生掌握的程度达不到教学要求，可以补充类似的题目进行强化训练，也可以依据知识结构、能力培养、政治思维拓展的需要进行拓展，这样有利于学生对自身错误率较高的题目进行消化。2、试卷讲评过程中可以更大胆地放手给学生进行自我评价，表达自己的思维过程，这样可以充分地对照我对他们的诊断，看看是否恰如其分，还是有偏差，既可以增强我们对学生做题的诊断能力，了解学生的解题过程，纠正自我教学中的教学疏忽，还可以提高学生主动解决问题的能力。3、试卷讲评中，应对有创新、有独到之处的学生加以及时的肯定，激发他们内在的潜能，这个虽然在试卷批阅中有所尝试，但我此时更认为大庭广众地赞美更能让他们体会到成就感，增强他们的自信，消除压抑感，激发他们的内在兴趣。课标分析一、对初中数学新课程标准的初步认识课标的基本思路特别强调抓住“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”这一宗旨，根据这一基本宗旨，设计目标。确定知识技能、过程方法、情感态度价值观三个维度，根据三个维度设计了课程标准和实施建议，使所有方面都要服务于它。本单元的目标为：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，认识数学与实际生活的紧密联系，感受图形世界的丰富多彩。经历三角形、多边形、圆的有关概念的形成过程，培养学生的抽象概括能力。经历三角形、多边形、圆的有关性质的探索过程，了解三角形的三边关系、内外角关系、多边形的内角和公式，会用它们进行简单的有关计算，进一步发展学生的空间观念、合情推理意识、主动探究的习惯以及清晰、条理的语言表达能力。经历多边形内角和定理的推导过程，尝试从不同角度解决问题，形成初步的创新意识。同时在数学活动中积累数学学习的经验，体会与他人合作的重要性。学会欣赏数学的美，体