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文档简介
6.2平面直角坐标系(1)如图是某中学新校舍示意图.如果把“综合楼”的位置作为起始点,记为(0,0),分别记向北为正,向东为正.(2)“校门”的位置在“综合楼”西多少格,南多少格?用有序数对表示“校门”的位置;(3)“餐厅”的位置在“综合楼”西多少格,北多少格?怎样用有序数对表示“餐厅”的位置?(1)“宿舍楼”的位置在“综合楼”东多少格,北多少格?用有序数对表示“宿舍楼”的位置。
校门科技楼教学楼综合楼餐厅宿舍楼体育馆合作学习北(4,3)(-3,-3)(-3,4)
如图,在平面内画两条互相垂直,并且有公共原点O的数轴,其中一条叫做x轴(又叫横轴),通常画成水平,另一条叫做y轴(纵轴),通常画成铅垂。这样,我们就说在平面上建立了平面直角坐标系,简称直角坐标系。坐标系所在的平面就叫做坐标平面,两坐标轴的公共原点O叫做该直角坐标系的原点。x轴和y轴把坐标平面分成四个象限,如图,象限以数轴为界,x轴、y轴上的点不属于任何象限。合作学习第二象限第一象限第三象限第四象限
建立了平面直角坐标系后,对于坐标平面内的任何一点,我们可以确定它的坐标。反过来,对于任何一个坐标,我们可以在坐标平面上确定它所标示的一个点。坐标的思想是法国数学家和哲学家迪卡尔创立的。M(x,y)M1M2
对于平面内任意一点M,作MM1⊥x轴,MM2⊥y轴,设垂足M1M2在各自数轴上所表示的数分别为x,y,则x叫做点M的横坐标,y叫做点M的纵坐标,有序实数对(x,y)叫做点M的坐标。合作学习31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴第二象限第三象限第一象限第四象限
在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。注意:坐标轴上的点不属于任何象限。·B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴·C·A·E·(2,3)(3,2)(-2,1)(-4,-3)(1,-2)坐标是有序的实数对。例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。D记忆口诀:横前纵后小括号,逗号隔开别忘掉。31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴第二象限第三象限第一象限第四象限
在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。注意:坐标轴上的点不属于任何象限。1、x轴上的点的纵坐标都为0。2、y轴上的点的横坐标都为0。3、原点的坐标为(0,0)432121-15-2-3-4543-4-2-1O-3xyABCDE练习1、如图所示,指出平面直角坐标系中点A、B、C、D、E、F各在什么象限内或坐标轴上?并写出各点的坐标。试一试(2,4)(-2,2)(0,-2.5)(2,-2.5)(-3,0)想一想:每个象限上点的坐标的符号各有什么特点?F(-3.5,-2)432121-15-2-3-4543-4-2-1O-3xyABCDE例2、在平面直角坐标系中画出点A(2,4),B(5,2),C(-3.5,0),D(-3.5,-2),E(0,-3)。试一试
校门科技楼教学楼综合楼餐厅宿舍楼体育馆xy试一试012345-4-3-2-131425-2-4-1-36(-3,-3)(-3,0)(-2,1)(-3,4)(4,3)(5,-2)432121-15-2-3-4543-4-2-1O-3xy(1)写出图中六边形各边的中点的坐标;它们各在什么象限内或坐标轴上?哪些点的横坐标相同?哪些点的纵坐标相同?(2)作出点(-2,)。x探究ABACDEF练一练(1)课本第131页“课内练习”。(2)在自己建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来。①A(0,6),B(-4,3),C(4,3)②D(-2,3),E(-2,-3),F(2,-3),G(2,3)
以某个同学为原点,他所在的行、列为坐标轴,规定正方向后建立平面直角坐标
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