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实验三碰撞试验结合实验介绍三碰撞问题的简化处理方法e三碰撞简化处理方法的介绍 1 2立

6与8之间可滑动，调A、B7与8之间可转动，调碰撞面A2与5之间可转动，调碰撞面B4与55

4速度为V1，则v1=√2gh0，V1=−√2ghmax。恢复系数为e=−V1−VA=V1=v1− 式中vA，VA分别为碰撞块A碰撞前后的速度，且vA=VA=0碰撞前钢球的质心速度为v=√2gh0，量为vt，法向分量为vn；碰撞后速度为V，其切]从O-YZ坐标系到o-nt坐标系的坐标转换矩阵为A= −sinα，] t t

0=[vsinα]，[Vt]=

cosα]

−1

cosα] 其中Vn=−evn,复系数e已测出，故[V]= ]=

cosα{VY=Vtcosα+evcosαsinα——(1)VZ=−Vtsinα+evcos2αy碰撞后，钢球在O-YZ平面内作斜抛运动如图，轨迹方程为z=a+VZy−y

y2数b

aV2+bV

−0.5gb2=0——

Y,

oxbazVt−oxbaz

μ= =|

Vn−实验中，钢球从下落，相继与碰撞块A和碰撞块B发生碰撞，最后落到底板上。在碰撞的描述中，使用自然坐标系。以被碰撞平面的外法向为坐标系的法向，以钢次法向，得到自然坐标系o-ntb。设在某次碰撞前后钢球的质心速度分别为=(vnvtvb)T和=(VnVtVb)T，且被碰Vt=vt+μ(1+设第i次碰撞时的碰撞点为：(X,Y,Z)T，碰撞后的末速度为=(VxVyVz)T，则随后的x=X+ y=Y+z=Z+Vzt−h0256.0（mm）；钢球半径R5123456hihmax=（Σhi/6）-R=204.95 e=ꇌ(hmax/h0)=0.89475取α3α=12°48′a= h0=256.0（mm）；v1ꇌ2gh0=123456b=（Σbi/6）=302.6冲量比μ=α=12°48′β=测量落地位置（取平均值X=165.0mm、Y＝7.5

△X=23.716mmα=18.38°β=测量落地位置（取平均值X=212.0mm、

α=12°48′测量落地位置（取平均值X=266.0mm、Y＝91.0

带来一定的系统误差，所得计算结果与实际有一些的差距，恢复系数e与冲量比μ均偏小，三维碰撞落地位置Y方向坐标与实际测量值偏差较大。然而受实验装置以及测量条件的限制，这些也是的

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