2023学年完整公开课版《圆锥的体积》

圆锥的体积人教版六年级数学下册复习:

口算下列圆柱的体积。①底面积是7平方厘米，高8厘米，体积=?②底面半径是3分米，高10分米，体积=?③底面直径是6分米，高10分米，体积=?认一认圆柱和圆锥的底和高有什么关系?圆柱和圆锥等底等高想一想:圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。你发现了什么？圆柱体积＝底面积高圆柱体积＝底面积高圆柱体积＝底面积高圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝底面积高圆柱体积＝底面积高13圆锥体积＝底面积高圆柱体积＝底面积高13圆锥体积＝底面积高想一想，讨论一下：（1）通过刚才的实验，你发现了什么？（2）要求圆锥的体积必须知道什么？例1、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？答：这个零件的体积是７６立方厘米。

×19×12=76（立方厘米）运用所学知识解决实际问题：例２、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是４米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）1.2米4米练一练：等底等高124×底面积×高V=sh一、填空：

1.圆锥的体积=（），用字母表示是（）。

2.圆柱体积的与和它（）的圆锥的体积相等。

3.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。

4.一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。二、判断：

1.圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）

2.圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的（）

3.正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（）

4.等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（）√×√×2.一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）三、知识应用（一）做一做31（2）铅锤的体积：（1）铅锤底面积：21×7.8≈163（g）（3）铅锤的质量：答：这个铅锤大约重163克。

×12.56×5≈21（cm3）3.14×（）＝3.14×4＝12.56（cm2）

242三、填表：

已知条件

体积圆锥底面半径2厘米，高9厘米圆锥底面直径6厘米，高3厘米圆锥底面周长6.28分米，高6分米37.68立方厘米28.26立方厘米6.28立方分米看谁最细心（二）解决问题1.填空（1）一个圆柱的体积是75.36m³,与它等底等高的圆锥的体积是（）m³。25.12（2）一个圆锥的体积是141.3m³,与它等底等高的圆柱的体积是（

）m³。423.9141.3×3＝423.9（m³）三、知识应用75.36×＝25.12（m³）312.一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？4×3＝12(dm）答：圆锥的高是12dm。三、知识应用想一想，当一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等时，圆锥的高与圆柱的高又是什么关系呢？3.一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？三、知识应用2cm＝0.02m（1）沙堆的体积：＝9.42×2.5＝23.55（m³）23.55÷10÷0.02＝2.355÷0.02＝117.75（m）（2）所铺公路的长度答：能铺117.75m。×28.26×2.5

31请你想一想，转换前后沙子的体积是否发生变化？