【九年级】北京市朝阳区初三一模数学试卷及答案

北京市朝阳区九年级综合练习〔一〕数学试卷 2021.5学校 级 名 号 考生须知8281001202B一、选择题〔此题共16分，每题2分〕下面1-8一个．a∥ba，b〔AAB〔BCD〔CEF〔DGH

2x有意义，那么实数x的取值范围是x1〔A〕x=0 〔B〕x=1 〔C〕x≠0 〔D〕x≠1.假设右图是某几何体的三视图，那么这个几何体是〔A〕球〔B〕圆柱〔C〕圆锥〔D〕三棱柱l1∥l230°1+∠2〔A〕90°〔B〕120°〔C〕150°〕180°〔A〕 B〕 C〕 〔D〕a，b，c，d以下结论①a＜b；②|b|=|d|；③a+c=a；④ad>0中，正确的有〔A〕4个 〔B〕3个 C〕2个 〔D〕1个415-22办.﹒第六届和第八届北京国际电影节﹒电影市场“工程创投〞申报类型统计表申报类型届悬疑惊悚犯罪剧情爱情喜剧科幻奇幻动作冒险〔含战争〕古装武侠动画其他第六届8.70%25.30%17.80%12.20%13.00%7.80%03.80%11.40%第八届21.33%19.94%18.70%15.37%10.66%7.48%4.02%1.39%1.11%〔A〕两届相比拟，所占比例最稳定的是动作冒险〔含战争〕类〔B〕两届相比拟，所占比例增长最多的是剧情类〔C〕第八届悬疑惊悚犯罪类申报数量比第六届2倍还多〔D〕在第六届中，所占比例居前三位的类型是悬疑惊悚犯罪类、剧情类和爱情类 ABCA=90°，AB=6PAB边PAAPAPDE，设AP=xAPDEABCy，yx二、填空题〔此题共16分，每题2分〕予子“ab一际意： ．m n n10.果320，那代式4m2n2(2mn)的是 ．.北京两支篮球队在2021-2021赛季CBA常规赛的比赛成绩：队名比赛场次胜场负场积分北京首钢38251363北京北控38182056设胜积x，一积y，题，列元一方组．AB∥CD，AB1

：S = ．△ABO2

△CDO OOABCOD，那∠BAD= 度.第13题图 第14xOy中，△O'A'B'OAB〔平、对、转得到，出种△OAB到△O'A'B'过： .枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面朝上的概率；③抛一枚图钉，“钉尖向下〞的概率；④某作物的种子在一定条件下的发芽率.既可用举求又以用率计得是 填序〕.：直线：直线a和直线外一点P.求作：直线a的垂线，使它经过P.作法：如图，〔1〕在直线a上取一点A,连接PA；〔2APAPB，CBCD；〔3DDPa于EPE.所以直线PE就是所求作的垂线.请答复：尺作的据是 ．三、解答题〔此题共68分，第17-24题，每题5分，第25题6分，第26-27题，每题7分，第28题8分〕17.计算：2sin30°+

1() (4)1x12(x3),18.解不等式组：6x12x. 2ACB中，AC=BC，AD为△ACBCE为△ACB.求证：∠DAB=∠ACE.xx2k1)xk0．〔1〕求证：方程总有两个实数根；〔2〕假设该方程有一个根是正数，求k的取值范围.ABC中，DABEBCC作AB的平行线，交DE的延长线于点F，连接BF，CD．〔1〕求证：四边形CDBF是平行四边形；〔2〕假设∠FDB=30°，∠ABC=45°，BC=，求DF的长．kxOyABxyABky C，CD⊥xD，tan∠OAB＝2，OA＝2，OD＝1．x〔1〕求该反比例函数的表达式；〔2〕点M是这个反比例函数图象上的点，过点MMN⊥yNOM、AN，S△ABN＝2S△OMNM.O中，C，DOBABCDA的切线于点E．〔1〕求证：AE⊥CE．〔2AE=，sin∠ADE3

，求⊙O半径的长．300收集数据从甲、乙两个大棚各收集了25株秧苗上的小西红柿的个数：甲263240514474446373748154 62413354433451636473645433乙273546554836476882485766 273657576658617138474671整理描数据 按下分整、述两样本据株数个数x大棚25≤x<3535≤x<4545≤x<5555≤x<6565≤x<7575≤x<85甲555541乙2462〔说明：45个以下为产量不合格，45个及以上为产量合格，其中45~65个为产量良好，65~85个为产量优秀〕分析据 组本据的均、数方如下所：大棚平均数众数方差甲53543047乙53573022得出论 a．计棚产优的苗为 株；b．可以推断出 大棚的小西红柿秧苗品种更适应市场需求，理由为 至从个同的度明断合性〕OABCODE两点，且∠ACD=60°，DF⊥AB于点F，EG⊥AB于点G，当点C在AB上运动时，设AF=xcm，DE=yx03y2yx〔1〕通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组对应值，如下表：x/cm00.400.551.001.802.292.613y/cm23.683.843.653.132.702〔2〕建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；〔3结合画出的函数图象解决问题点F与点O重合时长度约为 cm〔结果保存一位小数〕．xOyyax24ax4a0yx轴交于点B.〔1〕求点A，B的坐标；〔2〕假设方程ax24ax4=0a0有两个不相等的实数根，且两根都在1，3之间〔包括1，3〕，结合函数的图象，求a的取值范围.ABCD中，∠DAB=60EABA，BCEACECE，CAC120ADF，G.〔1〕依题意补全图形；〔2ACE=αAFCα〔3AE、AFCGPA(t，0)B(t+2，0)两点，给出如下AB上存在一点QP为线段AB的伴随点．〔1〕当t=3时，①点P11，1，P2〔0，0，P3-2，-1中段AB伴点是 ；5②在线y=2x+b上在段AB伴点MN，且MN 求b的值围；5〔2AB2，0CCOC30lABt北京市朝阳区九年级综合练习〔一〕数学试卷答案及评分参考 2021.5一、选择题〔此题共16分，每题2分〕题号12345678答案BDCABBAC二、填空题〔此题共16分，每题2分〕9.答案不惟一，如：边长分别为a，b的矩形面积10.74

11.

25x13y20y

12. 1:4 13.1514.答案不唯一，如：以x轴为对称轴，作△OAB的轴对称图形，再将得到三角形沿向右平移4个单位长度15.①②6817-24525626-277第28题8分〕解 ： 原 式12222

3125

…………………4分2. …………2…5分x12(x解：原不等式组为6x12x. 2解 不 等 式 ① ， 得x5 2分解 不 等 式 ② ， 得x1 42∴ 原 不 等 式 组 的 解 集 为1x5 5分2AC＝BC，CEACB∴ ∠ CAB ＝ ∠ B ， CE ⊥AB 2分∴ ∠ CAB ＋ ∠ ACE ＝90° 3分∵AD为△ACB的高线，∴∠D＝90°.∴ ∠ DAB ＋ ∠ B ＝90° 4分∴ ∠ DAB ＝ ∠ACE 5分20.〔k1)21分

……………………(k

……………2分∵(k1)20，∴方程总有两 个 实 根 3分〔2解由根式得1，x2k. …………………4分∵方程有一个根是正数，∴k0.∴k0 5分21.〔1〕证明：∵CF∥AB，∴∠ECF＝∠EBD.∵E是BC中点，∴CE＝BE.∵∠CEF＝∠BED，∴△CEF≌△BED.∴CF＝BD.∴四形CDBF平边形. ……………………2分E〔2解如，作EM⊥DB点M， C FEA D M B2∵四形CDBF平边形，BC＝4 ，2212∴BE BC2

，2DE.在Rt△EMB，EMBEsinABC2 3分在Rt△EMD中2EM4 4分∴ DF ＝8. 5分22.解：〔1〕∵AO＝2，OD＝1，∴ AD ＝ AO+ OD ＝3. 1分∵CD⊥x轴于点D，∴∠ADC＝90°.在Rt△ADC中，CDADtanOAB6..∴1.2分∴ 该 反 比 例 函 数 的 表 达 式 是y6 3分x〔2M3,255分

，－10〕.……………1OA，OCA21DOCA21DBE∴∠OAE＝90º 1分∵C，D分别为半径OB，弦AB的中点，∴CD为△AOB的中位线.∴CD∥OA．∴∠E＝90º.∴AE⊥CE 2分〔2〕解：连接OD，∴ ∠ ODB ＝90º 3分1∵AE=，sin∠ADE= ，3Rt△AEDAD∵CD∥OA，∴∠1＝∠ADE.

AE 3 .2sinADE2Rt△OAD分

1.………………3设OD＝x，那么OA＝3x，∵OD2AD2OA2，∴x23223x2.3 3解得x12，x22〔舍〕.9∴OA3x分

.……………………29即⊙O的半径长为.2：理描数据 如分整、这两样数据株数 x个数大棚25≤x<3535≤x<4545≤x<5555≤x<6565≤x<7575≤x<85甲555541乙246652…………………2分得出结论 a．估计乙大棚产量优秀的秧苗数为84 株； 3分b．答案不唯一，理由须支撑推断的合理性 5分〔1〕x/cm00.400.551.001.802.292.613y/cm23.683.844.003.653.132.702…………………1分〔2〕…………………4分〔3〕3.5．…………………………6分26.解：〔1〕yax24ax4a(x2)24a4．∴A〔0，－4，B〔2，0． 2分〔2〕当抛物线经过点〔1，0a分

4．……………43当抛线过点〔2，0时，a1． 6分结合函数图象可知，a的取值范围为4a1． 73分〔.…………………1分〔2〕解：由题意可知，∠ECF=∠ACG=120°.∴∠FCG=∠ACE=α.∵四边形ABCD是菱形，∠DAB=60°，∴∠DAC=∠BAC=30° 2分∴∠AGC=30°.∴∠AFC=α+30° 3分〔3AE、AFCG证明：作CH⊥AG于点H.由〔2〕可知∠BAC=∠DAC=∠AGC=30°.∴

3CG.CA=CG 5分1∴HG=2

AG.∵∠ACE=∠GCF，∠CAE=∠CGF，∴△ACE≌△GCF