初中数学 七年级下册 期末数学试卷

第1页（共1页）2017-2018学年浙江省杭州市上城区七年级（下）期末数学试卷一.选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列方程中，是二元一次方程的是A． B． C． D．2．（3分）某校为了解七年级12个班级学生（每班24名）吃零食的情况，下列做法中，比较合理的是A．了解每一名学生吃零食情况 B．了解每一名女生吃零食情况 C．了解每一名男生吃零食情况 D．每班各抽取6男6女，了解他们吃零食情况3．（3分）下列各式中，能用平方差公式计算的是A． B． C． D．4．（3分）下列运算正确的是A． B． C． D．5．（3分）如图所示，在下列四组条件中，能判定的是A． B． C． D．6．（3分）如果把分式中的，都扩大3倍，那么分式的值A．缩小3倍 B．不变 C．扩大3倍 D．扩大9倍7．（3分）如图，有正方形类、类和长方形类卡片各若干张，如果要拼一个宽为、长为的大长方形，则需要类卡片A．6张 B．5张 C．4张 D．3张8．（3分）把线段沿水平方向平移，平移后的图形为线段，则线段与线段之间的距离是A．等于 B．小于 C．小于或等于 D．大于或等于9．（3分）下列说法正确的是A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C．经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行 D．在同一平面内，三条直线只有两个交点，则三条直线中必有两条直线互相平行10．（3分）若方程组的解是，则方程组的解是A． B． C． D．二.填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）使分式有意义的的取值范围是．12．（4分）已知某组数据的频数为56，频率为0.7，则样本容量为．13．（4分）设，，，将数，，按从小到大的顺序排列，结果是．14．（4分）已知与的两边分别平行，其中的度数为，的度数为，则度．15．（4分）若，，则．16．（4分）某商店经销一种旅游纪念品，4月的营业额为2000元．为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元．若4月份销售这种纪念品获利1000元，5月份销售这种纪念品获利元．三.解答题（本题有7小题，共66分）17．（8分）解下列方程（组（1）（2）18．（8分）计算：（1）；（2）．19．（12分）因式分解：（1）（2）（3）20．（10分）农历五月初五是我国传统佳节“端午节”民间历来有吃“粽子”的习俗，某区食品厂为了解市民对去年销售量较好的栗子粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄棕、大肉棕（以下分别用，，，，表示）这五种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整统计图．根据以上统计图解答问题：（1）本次被调查的市民有多少人，请补全条形统计图；（2）扇形统计图中大肉粽对应的圆心角是度；（3）若该区有居民约40万人，估计其中喜爱大肉粽的有多少人？21．（8分）（1）计算：，并求当时原式的值；（2）已知，求代数式的值．22．（10分）如图，是上一点，，交于点，，交点．（1）直接写出图中与构成的同旁内角．（2）找出图中与相等的角，并说明理由．（3）若，求的度数．23．（10分）为节约用水，某市居民生活用水按阶梯式计算，水价分为三个阶梯，价格表如下表所示：（注：居民生活用水水价供水价格污水处理费）某市自来水销售价格表类别月用水量（立方米）供水价格污水处理费（元立方米）备注居民生活用水阶梯一（含1.901.00每户产生的污水量等于该户用水量阶梯二（含阶梯三25以上（1）当居民月用水量在18立方米及以下时，水价是元立方米；（2）小明家2月份用水量为20立方米，付水费59.90元月份用水量为33立方米，付水费132.75元．求，的值；（3）小明家5月份交水费112.65元，试求小明家该月的用水量．

2017-2018学年浙江省杭州市上城区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列方程中，是二元一次方程的是A． B． C． D．【解答】解：是二元一次方程，故选：．2．（3分）某校为了解七年级12个班级学生（每班24名）吃零食的情况，下列做法中，比较合理的是A．了解每一名学生吃零食情况 B．了解每一名女生吃零食情况 C．了解每一名男生吃零食情况 D．每班各抽取6男6女，了解他们吃零食情况【解答】解：、了解每一名学生吃零食情况，调查对象范围广，适合抽样调查，故错误；、了解每一名男生的吃零食情况，样本不具代表性，故错误；、了解每一名女生的吃零食情况，样本不具代表性，故错误；、每班各抽取6名男生和6名女生，了解他们的吃零食情况，样本具有广泛性、代表性，故正确；故选：．3．（3分）下列各式中，能用平方差公式计算的是A． B． C． D．【解答】解：、是相同的项，互为相反项是与，符合平方差公式的要求；、不存在互为相反数的项，不能运用平方差公式进行计算；、不存在相同的项，不能运用平方差公式进行计算；、不存在互为相反数的项，不能运用平方差公式进行计算；故选：．4．（3分）下列运算正确的是A． B． C． D．【解答】解：、，故本选项错误；、，故本选项错误；、，故本选项错误；、，故本选项正确；故选：．5．（3分）如图所示，在下列四组条件中，能判定的是A． B． C． D．【解答】解：、，（内错角相等，两直线平行），故此选项不符合题意；、，（内错角相等，两直线平行），故此选项符合题意；、，（内错角相等，两直线平行），故此选项不符合题意；、，（内错角相等，两直线平行），故此选项不符合题意．故选：．6．（3分）如果把分式中的，都扩大3倍，那么分式的值A．缩小3倍 B．不变 C．扩大3倍 D．扩大9倍【解答】解：把分式中的，都扩大3倍，则，故分式扩大3倍．故选：．7．（3分）如图，有正方形类、类和长方形类卡片各若干张，如果要拼一个宽为、长为的大长方形，则需要类卡片A．6张 B．5张 C．4张 D．3张【解答】解：，则需要类卡片5张．故选：．8．（3分）把线段沿水平方向平移，平移后的图形为线段，则线段与线段之间的距离是A．等于 B．小于 C．小于或等于 D．大于或等于【解答】解：根据两平行线间的距离的定义，可以是线段与线段间的距离，也可以不是；如图所示：故选：．9．（3分）下列说法正确的是A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C．经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行 D．在同一平面内，三条直线只有两个交点，则三条直线中必有两条直线互相平行【解答】解：、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故本选项错误．、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故本选项错误．、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误．、在同一平面内，三条直线只有两个交点，则三条直线中必有两条直线互相平行，故本选项正确．故选：．10．（3分）若方程组的解是，则方程组的解是A． B． C． D．【解答】解：方程组的解是，方程组的解是，即，故选：．二.填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）使分式有意义的的取值范围是．【解答】解：分式有意义，则，解得．故答案为：．12．（4分）已知某组数据的频数为56，频率为0.7，则样本容量为80．【解答】解：样本容量为．故答案是：80．13．（4分）设，，，将数，，按从小到大的顺序排列，结果是．【解答】解：，，，所以．故答案为：．14．（4分）已知与的两边分别平行，其中的度数为，的度数为，则75或15度．【解答】解：有两种情况：（1）当，可得：，解得：，；（2）当时，可得：，解得：，；故答案为：75或1515．（4分）若，，则．【解答】解：，，，．故答案为：16．（4分）某商店经销一种旅游纪念品，4月的营业额为2000元．为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元．若4月份销售这种纪念品获利1000元，5月份销售这种纪念品获利1200元．【解答】解：设4月份该纪念品的售价为元件，则5月份该纪念品的售价为元件，依题意，得：，解得：，经检验，是原分式方程的解，且符合题意．4月份每件获利为（元，5月份每件获利为（元，5月份销售这种纪念品总获利为（元．故答案为：1200．三.解答题（本题有7小题，共66分）17．（8分）解下列方程（组（1）（2）【解答】解：（1），①②得：，解得：，把代入①得：，则方程组的解为；（2）去分母得：，解得：，经检验是增根，分式方程无解．18．（8分）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式；（2）原式．19．（12分）因式分解：（1）（2）（3）【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式．20．（10分）农历五月初五是我国传统佳节“端午节”民间历来有吃“粽子”的习俗，某区食品厂为了解市民对去年销售量较好的栗子粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄棕、大肉棕（以下分别用，，，，表示）这五种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整统计图．根据以上统计图解答问题：（1）本次被调查的市民有多少人，请补全条形统计图；（2）扇形统计图中大肉粽对应的圆心角是126度；（3）若该区有居民约40万人，估计其中喜爱大肉粽的有多少人？【解答】解：（1）本次被调查的市民：（人，的人数：（人，补图如下：答：本次被调查的市民有200人．（2）扇形统计图中大肉粽对应的圆心角，故答案为126；（3）估计其中喜爱大肉粽的人数：（万人）答：估计其中喜爱大肉粽的有14万人．21．（8分）（1）计算：，并求当时原式的值；（2）已知，求代数式的值．【解答】解：（1）原式，当时，原式（2）由已知得，原式．22．（10分）如图，是上一点，，交于点，，交点．（1）直接写出图中与构成的同旁内角．（2）找出图中与相等的角，并说明理由．（3）若，求的度数．【解答】解：（1）的同旁内角有：，，，；（2）相等的角有：，，，，，，，，．（3），，即，，．23．（10分）为节约用水，某市居民生活用水按阶梯式计算，水价分为三个阶梯，价格表如下表所示：（注：居民生活用水水价供水价格污水处理费）某市自来水销售价格表类别月用水量（立方米）供水价格污水处理费（元立方米）备注居民生活用水阶梯一（含1.901.0