人教版数学八年级下册第十七章 勾股定理 单元试卷 （无答案）

第十七章勾股定理一、选择题在△ABC中，AB=2，BC=5，AC=3 A．∠A=90∘ B．∠B=90∘ C．∠C=90等边三角形的边长是2，那么这个等边三角形的面积为   A．1 B．2 C．32 D．3在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是 A．365 B．1225 C．94 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90∘，CD是高，∠A=30∘，CD=23 A．4cm B．6cm C．8cm 如图，一张三角形纸片ABC，其中∠C=90∘，BC=8，AB=10，小美同学将纸片做三次折叠：第一次使得点A和点C重合，折痕长为x；将纸片展平后做第二次折叠，使得点B和点C重合，折痕长为y；再将纸片展平后做第三次折叠，使得点A和点B重合，折痕长为z，则x，y，z的大小关系是 A．z>x>y B．z>y>x C．y>x>z D．x>z>y如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是   A．1，4，5 B．2，3，5 C．3，4，5 D．2，2，4如图，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5 m的墙上，任何东西只要移至该灯5 m及5 m以内时，灯就会自动发光．请问一个身高1.5  A．4 m B．3 m C．5 m 如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=8 cm，BC=6 cm，点D从点A出发以每秒1 cm的速度向点C运动，当点D运动到线段AB A．252秒 B．254秒 C．132秒 如图，桌面上的正方体的棱长为2，B为一条棱的中点．已知蚂蚁沿正方体的表面从A点出发，到达B点，则它运动的最短路程为   A．10 B．4 C．17 D．5如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，D，E是边AB上的点，连接CD，CE，先将边AC沿CD折叠，使点A的对称点Aʹ落在边AB上；再将边BC沿CB折叠，使点B的对称点Bʹ落在CAʹ的延长线上．若AC=15，BC=20，则下列结论：①EBʹ∥CD，②∠DEC=45∘，③ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题已知一个直角三角形的两直角边长分别是1和2，则斜边长为．小明在数轴上先作边长为1的正方形，再用圆规画出了点A（如图所示），则点A所表示的数为．如图，△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，AC=BC，DC=EC，△ACB的顶点A在△DCE的斜边DE上，若AD=2，AE=6，则BC=如图所示，在△ABC中，∠ABC=45∘．点D在AB上，点E在BC上，且AE⊥CD，若AE=CD，BE:CE=5:6，S△BDE=75，则“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为．已知：如图Rt△ABC中，∠B=90∘，AB=BC=8，M在BC上，且BM=2，N是AC上一动点，则BN+MN的最小值为三、解答题如图，每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积和周长．如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，BD=72，连接AD．求证：如图，在△ABC中，∠ABC为钝角，AB=13，BC=4，AC=15．求△ABC的面积．如图，一棵小树在大风中被吹歪，小芳用一根棍子将小树扶直，已知支撑点到地面的距离AB为10米，棍子的长度AC为5.5米，求棍子与地面的接触点C到小树的距离．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90∘，AB=4，AC=3，DE垂直平分AB，分别交AB，BC于点D，E，AP平分∠BAC，与DE的延长线交于点(1)求PD的长度；(2)连接PC，求PC的长度．数学概念在两个等腰三角形中，如果其中一个三角形的底边长和底角的度数分别等于另一个三角形的腰长和顶角的度数，那么称这两个等腰三角形互为姊妹三角形．(1)概念理解如图，在△ABC中，AB=AC，请用直尺和圆规作出它的姊妹三角形（保留作图痕迹，不写作法）．(2)特例分析在△ABC中，AB=AC，∠A=30∘，(3)深入研究下列关于姊妹三角形的结论：①每一个等腰三角形都有姊妹三角形；②等腰三角形的姊妹三角形是锐角三角形；③如果两个等腰三角形互为姊妹三角形，那么这两个三角形可能全等；④如果一个等腰三角形存在两个不同的姊妹三角形，那么这两个三角形也一定互为姊妹三角形．其中，正确结论的序号是．通过对《勾股定理》的学习，我们知道：如果一个三角形中，两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形一定是直角三角形．如果我们新定义一种三角形一一两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．(1)根据奇异三角形的定义，判断：等边三角形一定是奇异三角形吗？；（填“是”或“不是”）(2)若某三角形的三边长分别为1，7，2，则该三角