第2章力系的等效与简化习题解

第2章力系的等效与简化2—1试求图示中力F对0点的矩。Mo(F)=Mo(F)+Mo(F,FcosaFlsina2-2图示正方体的边长a=0.5m,其上作用的力F=100N,求力F对0点的矩及对x轴的力矩。习题2-3图2-3曲拐手柄如图所示，已知作用于手柄上的力F=100N,AB=100mm,力F对x、y、z轴之矩为：2—4正三棱柱的底面为等腰三角形，已知0A=0B=a,在平面ABED内沿对角线AE有一个力F,图中θ=30°,试求此力对各坐标轴之矩。习题2—4图M₀(F)=r₄×F=aixF(cosOcoscosDsinsin2-5如图所示，试求力F对A点之矩及对x、y、z轴之矩。二2—6在图示工件上同时钻四个孔，每孔所受的切削力偶矩均为8N·m,每孔的轴线垂直于相应的平面。求这四个力偶的合力偶。2-7已知一平面力系对A(3,0),B(0,4)和C(-4.5,2)三点的主矩分作用线。于A、C间，且即F点的坐标为(-3,0)合力方向如图(a),作用线如图过B、F点；即作用线方程：讨论：本题由于已知数值的特殊性，实际G点与E点重合。2—8已知F1=150N,F2=200N,F3=200N。求力系向点0的简化结果，并求力系合力的大小及其与原点0的距d。习题2—8图向0点简化的结果如图(b);合力如图(c),图中Fe=√②F₂)²+(2F)²=466.5N合力Fx=F=466.5N习题2-9图2-9图示平面任意力系中F1=40图中尺寸的单位为mm。求(1)力系向0点简化的结果；(2)力系的合力的大小、方向及合力作用线方程。向0点简化结果如图(b);合力如图(c),其大小与方向为设合力作用线上一点坐标为(将M和值代入此式，即得合力作用线方程为：y=-6mm2-10图示等边三角形板ABC,边长a,今沿其边缘作用大小均为FP的力，方向如图(a)所示，求三力的合成结果。若三力的方向改变成如图(b)所示，其合成结果如何?合成结果为一合力偶点简化，合力2—11图示力系F1=25kN,F2=35kN,F3=20kN,力偶矩m=50kN·m。各力作用点坐标如图。试计算(1)力系向0点简化的结果；(2)力系的合力。(2)合力设合力作用线过点x=-10.5合力作用线过点(-10.5,-8.0,0)。2—12图示载荷FP=100N,分别作用在正方形的顶点A和B处。试将此力系向0点简化，并求其简化的最后结果。习题2-12图合力设合力过点(得即合力作用线过点(2-13图示三力F1、F2和F3的大小均等于F,作用在正方体的棱边上，边长为a。求力系简化的最后结果。解：先向0点简化，得因,故最后简化结果为一力螺旋。该力螺旋设力螺旋中心轴过即得x=-a即合成最后结果的力螺旋中心轴上一点坐标为((2)再向B点简化，得二者等效，若将点B处的主矢向点A平移，其结果与(1)通。是一个力吗?可能是一个力偶吗?可能平衡吗?因为(1),平面力系向一点简化的结果为一主矢和一主矩，而由已知是：向)(主矢与简化中心无关),若经过A点，又过B点。(2)若该主矢可能为零，与(1)矛盾。解：平面汇交力系向汇交点(设为