图书销售点的最优选择

图书销售点的最优选择摘要本文是要在七个区中选择两个区作为图书销售代理点，使得所能供应的大学生数量最大。针对此问题，根据题目中的约束条件，设置决策变量，得到决策目标，从而建立该问题的0-1整数规划模型使得供应的大学生数量最大。经过Matlab编程求解，求得最优解即销售代理点的最佳建立区为56千人区和71千人区，且能够供应的大学生数量的最大值为177千人。经过穷举法的一一枚举，可以验证模型结果的正确性。关键词：图书销售点0-1整数规划模型最优解Matlab姜一、城问题读重述侧一家院出版棋社准雹备在工某市欣建立剑两个救销售口代理芳点，弄向7停个区深的大粘学生宅售书值，每婆个区伸的大踩学生般数量河（单京位：冰千人罗）已华经表雨示在颜图上砖。每著个销届售代简理点翻只能船向本拢区和砌一个动相邻测区的漂大学漂生售桃书，碧这两就个销驼售代珍理点狠应该甚建在扑何处血，才功能使君所能蛋供应枣的大郑学生衡数量辈最大愧？建陵立该青问题锈的模慢型并僵求解宝。3434294221561871泊二、钉问题哑分析获本文穷要求画在7逗个区踏中选鞭择两定个涌区作惑为土图书起销售斜代理鲜点蔑，安使得绣所能颂供应闷的大详学生升数量伸最大屿，即汽区域鸽的最阶优选罢择是缺本题枝的关标键。警要在念许多缺候选烘区域值中选酿择最践优的健区域吼就要慎制定涛最优射的规碑划方球案，势即建悼立优抖化模言型。糊每个潮区域尺都有经选与夫不选宫的可桥能性乞，这泽就要赔用到垦0-侍1整膏数规马划模息型。万由于管在选动择时尤存在刮下列干条件犁的限秩制，已所以愧要在廊满足移下列挪条件职的前够提下匪建立诵一个妄最优态模型嫁，从葛而设盟计出且一个誓合理钥有效叉的投席资方栽案:=1\*Arabic纲1确．在增7个直区域卸中只挠能建症立两膏个销歉售代狐理点种；插2．摔每个滨销售竖代理永点只酱能向掀本区味和一点个相冻邻区墨的大溪学生荐售书恳。四在满肢足上犬述要佣求的颠前提幼下，畅将每棕两个悼相邻嘉地区处之间祥连线喘表示恩该地卸区建赠立售劈代关密系，海这种盈售代挑关系投具有碗建立挡与不债建立晋两种疮选择亮，显抬然每君个地副区只浆能选允择一岔个销份售或无者代钩理，无最优粮方案少就是春选择陷权值滥最大斜和次谜大的铜连线素，将会上述承方案箩限制俗转化昆为约来束条芒件，墙并使串目标注函数哀和约灶束条雷件决则策变辉量转柿化为递数学衰符号塌，求径最优物解。唉三、巧符号资说明烦：代嫁表3虑4千戏人的涌地区捧：代摇表2纽9千乐人的鞠地区勾：代贞表4径2千蜂人的严地区饲：代鸦表2绑1千活人的急地区件：代窃表5诵6千惑人的洲地区骂：代怪表1果8千铃人的郑地区乐：代勿表7怎1千赌人的有地区棕：捎两地牌区之题间建晋立售质代关堤系远：道两地族区之虹间建贺立售节代关忆系鉴：扔两地屑区之负间建逆立售摄代关饺系煌：粒两地依区之邮间建深立售火代关海系间：父两地茂区之股间建孟立售误代关凭系馅：惕两地番区之递间建唉立售醋代关夸系滥：虫两地葬区之案间建排立售蹈代关虾系圣：把两地糕区之傍间建胳立售罢代关脆系堵：催两地粪区之挎间建啄立售渴代关拘系爬：稳两地棕区之河间建仙立售西代关闻系争：迈两地抹区之骗间建阀立售蜘代关滤系籍：较所能党供应株的大末学生扑数量御：表到示目振标函最数嫩的相淘反值瞎图匀1槐七鞭个区运之间塑的幼相邻稀关系杀图私四、原模型摇假设厅选择棒销售盏代理随点时艘，只认考虑亲该地析区总莫人数竭以及微相邻更地区窗，对巩人员揭的迁私入迁寨出，叼人员朗的消遵费能让力，描人们猜的需亲求不投予考覆虑：掠只有晌两个掘销售低代理子点，贵且每侨个销钱售代招理点盼只能坛向该抛区和付其邻故近的鹊区售纽书；屠7个物销售搅区中转没有姻人员芬的流鹿动；研书的不供应妇量能术够满疫足学佩生的台需求餐；晶销售词代理从点向售两个爆地区扶的学永生售晴书时涂价格撞相同震；烂不考芦虑邻委区学磁生因烤路费拣问题遭而减泽少书蓬的购求买；颠售书虽多少立与人缩数多帐少成驻正比么；阁每个境学生莲的消芒费能郑力是菌相等谣的。昨五、牲模型廉的建钻立与甘求解衡5.丹1胖模型食的建盖立像决策播变量流：设谅在数中的具某两跪地之元间售猫代关千系为缓。其郑中蚀表示赛在其豪建立喊售代羡关系岂，睛表示尺没有阶建立络售代煎关系百。约决策稍目标迎：以爸供应盾的大无学生拜数量意最大姓为目密标可唯得缓：惑约束揉条件遭：框只能辩建立棋两个诊销售吩代理奥点：静每个鸡销售瘦代理衔点只母能向妻本区轮和一陶个相聪邻区虾售书纯，则舌与每丢个区胳建立符售代渔关系咬的约反束条寿件为姨：=1\*GB3税①帽与毛建立共售代西关系毒：=2\*GB3鄙②供与拳建立洽售代代关系串：=3\*GB3撕③累与盾建立评售代妖关系毅：=4\*GB3摩④苍与软建立饱售代搂关系帆：=5\*GB3虚⑤垮与孤建立园售代利关系范：=6\*GB3届⑥吐与术建立冒售代帜关系首：=7\*GB3恨⑦皆与遮建立捧售代上关系叶：圆另外熄变量胖或俱；派综上棵所述惹即求泊如下裤规划为模型垂的解澡：禾s.奖t.盏5.误2野模型延的求慎解磨运用臣Ma关tl典ab案软件严运行盏附录狱程序眯，由诞于M问at巡la另b软寿件中魄bi兔nt惠pr愈og阅函数图求解有的是尿目标愿函数疯的最认小值姻，所慢以要恭将所惕求最证大值柴的目佳标函跟数乘条以-脚1，友转化偿为求猪最小填值，妖将程赤序运近行的常结果刷再乘睛以-伤1，数即可盲得到川目标幼函数渣的最递大值禽。驾运行垂附录恼程序火可得茶到如黄下结删果：择Op凳ti僵mi宵za瑞ti厌on炊t盾er虎mi头na刺te柱d.疤x市=宇恳忙0还栗庄0腹崖夕1裂杯副0通幕拖0足渡讽1梁促元0粪立渐0彼局蔑0袭匪符0尤摇学0习Fv叼al柱=蔬跪-1位77梁即衬，朴，魄上述耗结果倘表明斤可在密、惯和甘、队之中语选择暖两个屿作为援图书帝销售泳代理育点，兆在恢、庭两个修地区抗中人震数较浓多的圾是体区为唉56老千人岔，在容、笔两个谨地区荐中人站数较接多的陕是陡区7悠1千埋人，鸟考虑宣到地让区中孝的人戏数问策题以梅及现启实中露去买申书的韵路费诉等现嘱实问膊题时涨，所握以两献个销绪售代思理点忘最好军建在劣区和补区；墓又由泛于佣，故昂可得捕到括=1援77哭，即附所能梯供应芝的大背学生争数量犹的最田大值梨为1卫77河千人荐。寿六、在模型争的检林验脏把两离个销伶售代线理点厨建在围区和贡区，哈且馅、劣、术、程四个妥区的张总人召数为的17统7千棉人，堪符合猴上述饶模型纹最优购解的从值，倒在其铅他五结个区疲中随骄机选乖择两亮个区烈最为怒销售呼代理挽点，秒把相聚邻区塞域人至数加担起来炊得到绘的总天人数铅都小嚷于1吵77系千人捎，则贝可验夜证此蝴模型舱结果恋的正码确性艺。礼七、什模型硬的推读广逮在几烈个不混同的棚区中王正确骡选择麦几个警有限饭的图抱书销砍售代允理点处，可鱼以使健销售棚代理剖点卖借出的映书最炎多，绝从而看使获壁得的宴利润颤最大垂。要继正确痛的选觉择最阴优代友理点迹，就杀需要政建立屡优化救模型颠设计屠一个醋合理麻有效度的投斤资方捆案。昌本模伶型合斜理运仗用0组-1菊整数病规划奏模型丰求得源相邻丝区域充间权晌值最完大和敏次大宪的两醒个点桑，从悉而得午到了登最优域的两悉个区棍域，兴进而舒解决环了如刷何有旧效建脊立图侧书销闻售代渠理点白的问卵题，往同样浑的，卧本模国型也险适合挨于其乏他崖在多县个选飘择中胸选取被有限夕个最庙优解滑的问翅题。金八、横参考盖文献汤[1边]李柜德宜估,李召明.咽数学由建模版[M晓].够北京得:科寄学出赖版社犯,2医00臂9.航[2乎]吴荣建国禽.数廊学建昏模案榴例精违编[垄M]廊.北俯京:误中国蜡水利眯水电为出版礼社,矿20药05轧.汪[3坡]刘裙卫国底.M尾AT度LA怠B程剥序设掏计与培应用乎[M贸].农北京樱:高概等教苗育出依版社症,2弹00据6.浅7.窑[4字]姜欺启源摩,谢集金星拣.数俭学模累型(唱第三自版)宽[M悟].轮北京壁:高堆等教疯育出佩版社飞,2里00费3.玩8.附录仓Ma迷tl日ab猛程序鼓f=谢-[遵63决,7税6,于85俱,5怨0,列63仪,9画2,塔39特,7陕7,驼74睡,8固9,恢71宴];抱A=糖[1犁额1第1奖档1浇1死功1线1哈奸1引1稼赠1音1驻;迷乎1次鼠1棕0川躺0膛0阶链0帖0倚刮0废0风材0慕0民;貌塘1塘曾0沙1烛喷1俯0胜锋0脂0突爆0槽0弱局0恐1掠;炊历0挺息1析0检淡0朴1汇面0灶0变梢0码0贿圾0受1臭;唯怠0蝴貌0肉0压球1垦1个兽1永1绘堤1盆0两僻0挂0无;视湿