2016中考数学应用题汇编与答案

/中考应用题大题题型汇总1.我国中东部地区雾霾天气趋于严重.环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要,代理销售某种家用空气净化器.其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内.当售价是400元/台时.可售出200台.且售价每降低10元.就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台.代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．<1>试确定月销售量y<台>与售价x<元/台>之间的函数关系式;并求出自变量x的取值范围；<2>当售价x<元/台>定为多少时,商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w<元>最大？最大利润是多少？2.湿地风景区特色旅游项目:水上游艇.旅游人员消费后风景区可盈利10元/人,每天消费人员为500人.为增加盈利,准备提高票价,调查发现,在其他条件不变的情况下,票价每涨1元,消费人员就减少20人.〔1现该项目要保证每天盈利6000元.同时又要旅游者得到实惠.那么票价应涨价多少元？〔2若单纯从经济角度看.票价涨价多少元.能使该项目获利最多？3.临近端午节,某食品店每天卖出300只粽子,卖出一只粽子的利润为1元.调查发现,零售单价每降0.1元.每天可多卖出100只粽子.为了使每天获得的利润更多.该店决定把零售单价下降m〔0<m<1元.<1>零售单价降价后,该店每天可售出只粽子,利润为元。〔2在不考虑其他因素的条件下.当m定为多少时.才能使该店每天获取的利润是420元.且卖出的粽子更多？4.某校九年级准备购买一批笔奖励优秀学生,在购买时发现.每只笔可以打九折,用360元钱购买的笔,打折后购买的数量比打折前多10本.〔1求打折前每支笔的售价是多少元？〔2由于学生的需求不同,学校决定购买笔和笔袋共80件,笔袋每个原售价为10元,两种物品都打八折,若购买总金额不低于400元,且不高于405元,问有哪几种购买方案？〔3在〔2的条件下,求购买总金额的最小值.5.一家商店进行装修.若请甲、乙两个装修组同时施工.8天可以完成.需付两组费用共3520元.若先请甲组单独做6天.再请乙组单独做12天可以完成.需付费用3480元.问：〔1甲、乙两组工作一天.商店各应付多少钱？〔2已知甲单独完成需12天.乙单独完成需24天.单独请哪个组.商店所需费用最少？〔3若装修完后.商店每天可赢利200元.你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策。〔可用〔1〔2问的条件及结论6."利民平价超市"以每件20元的价格进购一批商品.试销一阶段后发现,该商品每天的销售量y〔件与售价x<元/件之间的函数关系如右图：〔20≤x≤60：<1>求每天销售量y〔件与售价x<元/件之间的函数表达式；<2>若该商品每天的利润为w〔元.试确定w〔元与售价x<元/件的函数表达式.并求售价x为多少时.每天的利润w最大？最大利润是多少？7.一个汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆.公司在经营中发现每辆车的月租金x<元>与每月租出的车辆数<y>有如表格所示：<1>观察表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出每月租出的车辆数y<辆>与每辆车的月租金x<元>之间的关系式．<2>已知租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.用含x〔x≥3000的代数式填表：<3>若你是该公司的经理.你会将每辆车的月租金定为多少元.才能使公司获得最大月收益？请求出公司的最大月收益是多少元．8.某公司生产并销售A,B两种品牌新型节能设备,第一季度共生产两种品牌设备20台,每台的成本和售价如右表:设销售A种品牌设备x台,20台A,B两种品牌设备全部售完后获得利润y万元.<利润=销售价－成本><1>求y关于x的函数关系式;<2>若生产两种品牌设备的总成本不超过80万元,那么公司如何安排生产A,B两种品牌设备,售完后获利最多?并求出最大利润;<3>公司为营销人员制定奖励促销政策:第一季度奖金=公司总利润销售A种品牌设备台数×1%,那么营销人员销售多少台A种品牌设备,获得奖励最多?最大奖金数是多少?9.九<1>班数学兴趣小组经过市场调查.整理出某种商品在第x〔1≤x≤90天的售价与销售量的相关信息如下表：已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为y元:<1>求出y与x的函数关系式;<2>问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少？<3>该商品在销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果.10.我市高新技术开发区的某公司,用480万元购得某种产品的生产技术后.并进一步投入资金1520万元购买生产设备,进行该产品的生产加工.已知生产这种产品每件还需成本费40元.经过市场调查发现:该产品的销售单价,需定在200元到300元之间较为合理,销售单价x元与年销售量y万件之间的变化可近似的看作是如下表所反映的一次函数：〔1请求出y与x间的函数关系式；并直接写出自变量x的取值范围；〔2请说明投资的第一年,该公司是盈利还是亏损？若赢利.最大利润是多少？若亏损,最少亏损多少？〔3在〔2的前提下,即在第一年盈利最大或亏损最小时,第二年公司重新确定产品售价,能否使两年共盈利达1790万元,若能,求出第二年的产品售价；若不能,请说明理由．解11.某校接受了开幕式大型团体操表演任务.为此,学校需要采购一批演出服装.A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商.经了解:两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同,即男装每套120元,女装每套100元.经洽谈协商：A公司给出的优惠条件:全部服装按单价打七折.但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件:男女装均按每套100元打八折,公司承担运费.另外根据大会组委会要求.参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人,如果设参加演出的男生有x人．〔1分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1〔元和y2〔元与参演男生人数x之间的函数关系式；〔2问:该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．12.我市为改善农村生活条件,满足居民清洁能源的需求,计划为某村400户居民修建A、B两种型号的沼气池共24个.政府出资36万元,其余资金从各户筹集.两种沼气池的型号、修建费用、可供使用户数、占地面积如下表：政府土地部门只批给该村沼气池用地212平方米.设修建A型沼气池x个.修建两种沼气池共需费用y万元.〔1求y与x之间函数关系式;〔2试问有哪几种满足上述要求的修建方案;〔3要想完成这项工程,每户居民平均至少应筹集多少钱？13某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包.赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元.水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包.水性笔若干支<不少于4支>．

<1>分别写出两种优惠方法购买费用y<元>与所买水性笔支数x<支>之间的函数关系式；

<2>对x的取值情况进行分析.说明按哪种优惠方法购买比较便宜；

<3>小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支.请你设计怎样购买最经济．14.由于国家重点扶持节能环保产业.某种节能产品的销售市场逐渐回暖.某经销商销售这种产品.年初与生产厂家签订了一份进货合同.约定一年内进价为0.1万元/台.并预付了5万元押金。他计划一年内要达到一定的销售量.且完成此销售量所用的进货总金额加上押金控制在不低于34万元.但不高于40万元.若一年内该产品的售价y〔万元/台与月次x〔1≤x≤12且为整数满足关系式：.一年后发现实际每月的销售量p〔台与月次x之间存在如图所示的变化趋势。〔1直接写出实际每月的销售量p〔台与月次x之间的函数关系式；〔2求前三个月中每月的实际销售利润w〔万元与月次x之间的函数关系式；〔3试判断全年哪一个月的售价最高.并指出最高售价；〔4请通过计算说明他这一年是否完成了年初计划的销售量。15.某公司销售一种进价为20元/个的计算机.其销售量y〔万个与销售价格x〔元/个的变化如下表：价格x〔元/个…30405060…销售量y〔万个…5432…同时.销售过程中的其他开支〔不含造价总计40万元．

〔1观察并分析表中的y与x之间的对应关系.用所学过的一次函数.反比例函数或二次函数的有关知识写出y〔万个与x〔元/个的函数解析式．

〔2求出该公司销售这种计算器的净得利润z〔万个与销售价格x〔元/个的函数解析式.销售价格定为多少元时净得利润最大.最大值是多少？

〔3该公司要求净得利润不能低于40万元.请写出销售价格x〔元/个的取值范围.若还需考虑销售量尽可能大.销售价格应定为多少元？16在"母亲节"前夕,我市某校学生积极参与"关爱贫困母亲"的活动,他们购进一批单价为20元的"孝文化衫"在课余时间进行义卖,并将所得利润捐给贫困母亲.经试验发现,若每件按24元的价格销售时,每天能卖出36件;若每件按29元的价格销售时,每天能卖出21件.假定每天销售件数y〔件与销售价格x〔元/件满足一个以x为自变量的一次函数.〔1求y与x满足的函数关系式〔不要求写出x的取值范围；〔2在不积压且不考虑其他因素的情况下,销售价格定为多少元时,才能使每天获得的利润P最大？17.某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼.准备购买10副某种品牌的羽毛球拍.每副球拍配x〔x≥2个羽毛球.供社区居民免费借用．该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售.且每副球拍的标价均为30元.每个羽毛球的标价为3元.目前两家超市同时在做促销活动：

A超市：所有商品均打九折〔按标价的90%销售；

B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．

设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA〔元.在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB〔元．请解答下列问题：

〔1分别写出yA、yB与x之间的关系式；〔2若该活动中心只在一家超市购买.你认为在哪家超市购买更划算？

〔3若每副球拍配15个羽毛球.请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．18.为了迎接"十•一"小长假的购物高峰.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如右表：已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．

〔1求m的值；〔2要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润〔利润=售价-进价不少于21700元.且不超过22300元.问该专卖店有几种进货方案？

〔3在〔2的条件下,专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动,决定对甲种运动鞋每双优惠a〔50<a<70元出售.乙种运动鞋价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？19.某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查：在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具.<1>不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元<x>40>,请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元,并把结果填写在表格中：<2>在<1>问条件下,若商场获得了10000元销售利润,求该玩具销售单价x应定为多少元.<3>在<1>问条件下,若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元,且商场要完成不少于540件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？销售单价〔元x销售量y〔件1000﹣10x20.某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器.购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元.〔1求这两种品牌计算器的价格；〔2学校毕业前夕,该商店对这两种计算器开展了促销活动,具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售,B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售.设购买x个A品牌的计算器需要y1元,购买x个B品牌的计算器需要y2元,分别求出y1、y2关于x的函数关系式；〔3小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器,若购买计算器的数量超过5个,购买哪种品牌的计算器更合算?请说明理由.21.甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务,甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用l0天.且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．<1>甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?<2>若甲、乙两队共同工作了3天后.乙队因设备检修停止施工,由甲队单独继续施工,为了不影响工程进度.甲队的工作效率提高到原来的2倍.要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍,那么甲队至少再单独施工多少天?〔1求a,b的值；〔2经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110万元.请列式解答有几种购买方案可供选择；〔3在〔2的条件下,若每月要求产量不低于2040吨,为了节约资金,请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.23.某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒,乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍,考虑各种因素,预计购进乙品牌文具盒的数量y〔个与甲品牌文具盒的数量x〔个之间的函数关系如图所示.当购进的甲、乙品牌的文具盒中,甲有120个时,购进甲、乙品牌文具盒共需7200元．〔1根据图象.求y与x之间的函数关系式；〔2求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；〔3若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元,每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元,根据学生需求,超市老板决定,准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒,且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元,问该超市有几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？24.20XX底某市汽车拥有量为100万辆.而截止到20XX底.该市的汽车拥有量已达到144万辆.<1>求20XX底至20XX底该市汽车拥有量的年平均增长率；<2>该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度.要求到20XX底全市汽车拥有量不超过155.52万辆.预计20XX报废的汽车数量是20XX底汽车拥有量的10%.求20XX底至20XX底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求.25一种产品的进价为40元.某公司在销售这种产品时.每年总开支为100万元〔不含进价．经过若干年销售得知.年销售量y〔万件是销售单价x〔元的一次函数.并得到如下部分数据：销售单价〔元50607080年销售量〔万件5.554.54⑴求关于的函数关系式；⑵写出该公司销售这种产品的年利润〔万元关于销售单价〔元的函数关系式；当销售单价为何值时.年利润最大？6080120⑶试通过〔2中的函数关系式及其大致图象帮助该公司确定产品的销售单价范围608012026为了扶持大学生自主创业.市政府提供了80万元无息贷款.用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品.并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元.员工每人每月的工资为2500元.公司每月需支付其它费用15万元．该产品每月销售量y〔万件与销售单价x〔元之间的函数关系如图所示．〔1①当40≤x≤60时.y与x的函数关系式为；②当x＞60时.y与x的函数关系式为．〔2当销售单价定为50元时.为保证公司月利润达到5万元.该公司可安排员工多少人？〔利润＝销售额－生产成本－员工工资－其它费用．〔3若该公司有80名员工.则该公司最早可在多少个月后还清无息贷款？27某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎.每年可在国内、国外市场上全部售完．该公司的年产量为6千件.若在国内市场销售.平均每件产品的利润y1〔元与国内销售量x〔千件的关系为：y1=若在国外销售.平均每件产品的利润y2〔元与国外的销售数量t〔千件的关系为〔1用x的代数式表示t为：t=；当0＜x≤4时.y2与x的函数关系为：y2=；当＜x＜时.y2=100；〔2求每年该公司销售这种健身产品的总利润w〔千元与国内销售数量x〔千件的函数关系式.并指出x的取值范围；〔3该公司每年国内、国外的销售量各为多少时.可使公司每年的总利润最大？最大值为多少？28某服装经销商发现某款新型运动服市场需求量较大.经过市场调查发现年销售量〔件与销售单价〔元之间存在如图所示的一次函数关系.而该服装的进价〔元与销售量〔件之间的关系如下表所示.已知每年支付员工工资和场地租金等费用总计2万元.销售数量〔件…300400500600…进货价格〔元…340320300280…〔1求关于的函数关系式.〔2写出该经销商经销这种服装的年获利〔元关于销售单价〔元的函数关系式.当销售单价为何值时.年获利最大？并求出这个最大值〔3若经销商希望该服装一年的销售获利不低于2.2万元.请你根据图象帮助确定销售单价的范围.在此情况下.要使产品销售量最大.你认为销售单价应定为多少元？29某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果.菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务．小张种植每亩蔬菜的工资y〔元与种植面积m〔亩之间的函数关系如图4-l所示；小李种植水果所得报酬z〔元与种植面积n〔亩之间的函数关系如图4-2所示．图图4-1图4-2〔1如果种植蔬菜20亩.则小张种植每亩蔬菜的工资是____元.小张应得的工资总额是____元；此时.小李应得的报酬是____元；〔2当10<n<30时.求z与n之间的函数关系式；〔3设农庄支付给小张和小李的总费用为W〔元.当l0<m≤30时.求W与m之间的函数关系式．30某水果批发商场经销一种水果.如果每千克盈利5元.每天可售出200千克.经市场调查发现.在进价不变的情况下.若每千克涨价1元.销售量将减少10千克．〔1现该商场要保证每天盈利1500元.同时又要顾客得到实惠.那么每千克应涨价多少元？〔2若该商场单纯从经济利益角度考虑.这种水果每千克涨价多少元.能使商场获利最多？31东方专卖店专销某种品牌的计算器.进价元／只.售价元／只．为了促销.专卖店决定凡是买只以上的.每多买一只.售价就降低元〔例如.某人买只计算器.于是每只降价元.就可以按元／只的价格购买.但是最低价为元／只．〔1求顾客一次至少买多少只.才能以最低价购买？〔2写出当一次购买只时〔.利润〔元与购买量〔只之间的函数关系式；〔3有一天.一位顾客买了只.另一位顾客买了只.专卖店发现卖了只反而比卖了只赚的钱少.为了使每次卖得多赚钱也多.在其他促销条件不变的情况下.最低价元／只至少要提高到多少元？32．某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜.经销商一次性采购蔬菜的采购单价y〔元/千克与采购量x〔千克之间的函数关系图象如图中折线AB﹣﹣BC﹣﹣CD所示〔不包括端点A〔1当100＜x＜200时.直接写y与x之间的函数关系式：．〔2蔬菜的种植成本为2元/千克.某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千克.当采购量是多少时.蔬菜种植基地获利最大.最大利润是多少元？〔3在〔2的条件下.求经销商一次性采购的蔬菜是多少千克时.蔬菜种植基地能获得418元的利润？33．为鼓励大学毕业生自主创业.某市政府出台了相关政策：由政府协调.本市企业按成本价提供产