基于互联网的统一价格多物品双向动态拍卖设计

基于互联网的统一价格多物品双向动态拍卖设计*Auniformpricemulti-unitsdoubledynamiconlineauctiondesign苗兰波12唐加福1MiaoLanbo,TangJiafu1.东北大学信息科学与工程学院，辽宁，沈阳110819DeptofSystemsEngineering,CollegeofInformationScence&EngineeringNortheasternUniversity,Shenyang,1108192.中国联合网络通信辽宁省分公司，辽宁，沈阳110002ChinaUnitedNetworkCommunicationsCorporationLiaoningBranch,110002【摘要】本文构造了一个统一价格的双向动态拍卖模型，证明了基于模型真实报价是买卖双方的占优拍卖策略，并且该策略也保证了拍卖的效率和均衡。该模型适用于具有多个买家和卖家并且每个卖家或卖家只能进行一件同质物品交易的集中式拍卖；基于本模型的竞标价等于保留价是卖方的占优拍卖策略，同时在交易者数量很大的时候竞标价等于其估价是买方的占优拍卖策略，并且集中式升价拍卖机制存在完美贝耶斯均衡。【关键词】网上拍卖；机制设计；双向拍卖；拍卖策略【BSTRACT】Weconstructadoubledynamicauctionmodelwithuniformpriceandprovethatitistheadominantstrategyforalltraderstobidtheirtruevalues.Themodelissuitableforacentralizedauctionwithmanytraders(includingmanybuyersandmanysellers)andeachtraderhasonehomogeneousgoodfortrading;itisadominantstrategythatseller’sbidequalshisreserveprice,meanwhileitisadominantstrategyforeachbuyerthatbuyer’sbidequalshistruevaluewhilethenumberofbuyersbecomeslarge,andthecentralizeddoubleauctionmechanismhasaperfectBayesianequilibrium.【KEYWORDS】onlineauction；mechanismdesign；doubleauction；bidstrategy执1耗引言*基金项目：国家自然科学基金资助项目(NSFC70721001和70625001)*基金项目：国家自然科学基金资助项目(NSFC70721001和70625001)算网上掀拍卖拔作为色一种扑重要莫的电粪子商喜务活鸦动，蜻通过码互联搏网将比买卖弊双方涝联系舅起来臂,充散分利傻用了修拍卖蛙定价腰的多化样性检和互段联网黑的分协布性窗，使则得交源易便权利性纪得到辟大幅桶提高发并且桨参与考成本聪得到泄全面歪降低距，钟网上店拍卖押得以东迅速僚发展挡。1丧99到5年喂，O教ns践al厌e偏和格eB仆ay拣首当垮其冲扫开辟眨了网仇上拍津卖的每先河楚，如呈今网话上拍葵卖逐映渐普作及，干不但掘Ya通ho逝o、乡Am抛az肤on裹这类咐著名夺网站俯投身状其中旨，爬就连注索斯绳比这佳样的舰老牌据拍卖朵行侨也加衰入了鹅网上舰拍卖糕的队咱伍；管我国睬的雅招宝球(Y技ab说uy偷.贸co猜m)抚，拼酷必众得屠(C泡oo弹lB定id霉.听co惜m故)养等拍面卖网臣站也守都已裳经在胶消费其品市那场上搁占据猎了一漠席之老地。混全球惹每年翁通过尘网上转拍卖奉交易肤的金秆额都馅有上副百亿谣，并恼以每樱月穷10利%卫的速图度不因断增购长。蛇研究深和设领计适但用于娇互联尸网特娱性的镰网上桌拍卖歌机制带,扶成为捆目前惧电子净商务砖的重么要课孤题。燥双向屠拍卖敲是买预卖双燃方共馅同出木价的压一种教拍卖俗机制膨，适结合于则多个耳卖方先和买布方的矿多物眨品拍锁卖；联利用辣互联往网的排分布也性和辞便利哗性的涝特点历，众豪多供权给和霜需求筋类似尚的买苦家和点卖家顺能够委得以攻聚集稼，因毯此产器生了滋大量予同质劳物品稀的网争上双就向竞调拍的计需求耗。追片溯双绣向拍缸卖的折研究奴的历栏史，告Wi忌ls酱on熊[1宣]于首先遵将双淘向拍猎卖拓裂展为庸独立磨私有最价值运的多症买方乳和多岂卖方社且每翻一参乏与者愧人最熄多只抽能交葬易一承个单讽位的尤不可滔分物照品笼的拍峰卖；丘Ru纳st皂ic啄hi乞ni鸭，奶Sa它tt潜er矮th滤wa行it西e醋及别W献il叼li耐am榴s变[2令]妨也基录于斜私有稼价值纷环境种对计静态料（一潮次性肆）双拳向拍煎卖弊进行据研究杠，并浸证明评参与兰者数尿量足语够多兔时即会达临到有绝效的煌分配胶均衡肠；品Pe割rr籍y寄和亲Re租ny送联[3觉]需提出士了在民相关滥估价烫环境便里（谷交易贤者类研型是未相关绳的）扭，当毫交易辅者数由量足抓够大毒时双小向拍俯卖将号以概篇率阅收敛躺到完录全信变息的铲市场劣均衡医清算纪价格训；稼Mi堆ch嘉ae僻l明Pe质te拐rs族和费Se夕rg命ei驶S弄ev禁er文in读ov访[4壁][更5]蝶也提脂出了损在相违关估据价环律境里况动态彼双向细拍卖病机制进，通胜过买烛卖双棕方的冤供求箩来实答现均像衡。疏本文伯结合专Ro陵th羊语和杜So怖to异ma落yo岸r棉[6摊]恨的拍虽卖价跃格调苦整方昨式，米利用稻Sa么tt半er造th膛wa都it初e裕和诱Wi粒ll狠ia带ms炕[7巾]农的庄卖方起均衡挡策略测以及浩Mi姜ch使ae杨l折Pe携te政rs跃督和汽Se悼rg启ei臭S略ev只er强in句ov专[4道][残5]巡的买溉方均古衡策啊略的益成果怖，并浆且基赌于卖秒方脱的私馋有估劳价和工买醋方并相关含估价销的假议设，共通过赴建立细一定辜的规在则构誓造了则一个肥用于舞拍卖叫多个弄同质俗物品需的统寸一价蜓格的挑集中贱式双愤向动掌态拍刘卖模矿型，码进而诉证明愚了真钩实报才价是防买卖滚双方排的诱占优晴策略宋及基态于这也种策不略的狸拍卖嘉存在萄完美陷贝耶榆斯均森衡。兵2捧拍卖愧模型塞设计块假设站拍卖虎市场话上有街个买蔬方忽个卖膀方，妹每个胶买方碑只剑有一恰个同乏质物产品的消动态细购买写需求瓜，每便个卖死方只求有一匠个同乔质的盐物品六要拍室卖；筑参与莲者的激估价靠用湾表示忧，边参与蒜者的痰竞拍洗价用材表示砖，曲其中毁为参把与者赏的类根型；病一般笑情况捕下远简写众为沉，览都简万写为级，街则当讲时电为买济方估简价浙为买冶方竞乐拍价亩，竹当坟时抓为卖很方估托价训为卖秀方竞叔拍价谱；溜买方奶的估译价现是私拨有独表立的恳，卖化方的护估价杯（或脊称保们留价廊）是欢私有庆的画但是泽相关抖；买皮卖双呆方的畏估价百分布逝在拴内，羽其步院长为永。竭买卖队双方豪的交符易信闸息发渔送给皇交易怕中心魄，交削易中倒心统砌一处慈理这亏些信裕息并雷确定交交易乳的分威配和无价格彼，同脾时熊将相骡关信予息发斜送给颜买卖予双方久。每种一拍赌卖阶肉段极的临础时拍肃卖价烟称为娇拍卖抬标称潮价，棵表示逝为剩，银这一锡信息蛛及退昆出拍文卖的昏买家生信息绑是本茧拍卖响机制介对外将公布课的，昌买方累根据钟这从些进刮行炮竞拍北。诵2蝶.1球基本触概念忘及假北设备定义轰1忠令怨为买爸方的饺估价岗向量旷，顽为卖答方的隶估价聪向量壁（或气保留洗价）维，那兆么捕我们耻将傲和抽从小坊到大睁排序栽后的粗第陆个估躲价值矮记为丸。奔从竞拘争的坑角度结来说致，珠就是英在给测定买揭方的营估价该和卖锅方的控保留帆价格后，拥市场孩供给线和需愈求平漆衡时搞的最评低市择场出届清价厅。软定义牧2善我们明称以违拍卖芬价需为起侧点，脑以塔为步葬长的胞任何跑两个牺相邻秧拍卖类点为跌一个揪拍卖晃阶段地，每窗个拍翼卖阶制段可鼻能是错升价谋阶段稀也可亚能是于卖家火引入谦阶段蔬（丈结束戏点除殃外）橡。谷本拍客卖是锻卖方文提供字保留日价的颗集中狂式双受向拍恶卖，质设立芦一个康拍卖炮池桶、一进个买俱方缓罪冲池举和一沸个卖巩方娃缓冲烛池，泽统一心由拍割卖中从心管扔理。嘴拍卖香中心友通过僵下文智的倍卖方现引入宰规则辅、买和方拍傻卖夹规则都、拍再卖升眨价规弹则和钥拍卖坦结束填规则斧对整骄个拍面卖过站程进魔行管冬理和阀控制扁。桐拍卖寿池设途定一隶个标帅称价旬，表便示单当前搞的述拍卖碍阶段诵拍卖速价。截卖方兵竞标陵价（伶保留蜂价疼）辣只有谁达到死标称摇价的毛卖家蚂才有歌机会抢进入耗拍卖的池。聚令崖为所郊有卖域方的爸集合范。令针对澡拍卖答阶段鬼，捎我滨们用锅代表悉当前誉已进屡入拍缓卖池跃中丧的慎所有粉卖方粪（保冒留价派小于姨等于煎当前惧标称镇价）非的集京合诱，余用施代表睬该集微合中傅当前烫阶段开所有兄卖时方数穷量枯；粪我们是用铜代表患当前明未进碗入拍蒜卖池膊且练保留胁价塌等于绝标称份价赌的所首有卖斗方集堂合，鸦用逝代表胀该集型合中羞当前餐阶段闷所有秤卖血方数逐量续；斯用冷代表册当前访未进牵入拍锋卖池饿但其工保留栗价大每于标岭称价拉的所妻有卖硬方集长合，音用昼代表而该集牛合中咱当前挨阶段驶所有改卖闭方数帮量隐。拍皂卖开砍始时哑，所改有买毅方都偏进入设拍卖纤池中做，所竖有卖撇方都炉进入桶卖方奸缓冲弟池中它。钞随着丈标称烛价的及上升曲会不雀断有记卖方挥从格中转莲入毁；惠根据膛供需秒平衡惕，千卖方紧不断仿从山转入酸拍卖训池卡直至低供需门平衡板，这秒时拍矩卖结吗束并懂确定夺交易梨价为蜘。带针对事当前徐标称开价，守认可菌目前凳的标那称价辨的买堂方会姑继续士留在腹拍卖津池中悟参与鞠拍卖资，成对于灯不认窃可标踏称价退的买吓方认，拍螺卖中丛心将刻其放等入买工方缓献冲池神中。镇买方异缓冲务池中仁的宰买方筋不能邻参与意下一翁阶段餐拍卖龙但狮保留走本阶夕段的唱交易澡机会贵；日一旦肝有新鞋的买泡方进抽入买烛方缓辣冲池怎，大买方项缓冲宋池中央的原押有歌买方含就会矩真正歌退出项拍卖崭。因鄙此尸针对萄当前乱标称唇价误我们很将买讽方分腥成什三类屿，第便一类床为所亦有认偶可当猫前标肠称价虎的买砍家，放我们嫁用颠代表斗其集味合，本用幕代表赵该集有合中行当前膝拍卖费阶段凯买方胆数量繁，延该集孙合替中的宣买方改估价愚都偿大于盈等于嫌当前祖标称咐价勉；第岂二类迷为茫认可只上一李阶段仆拍卖冶标称播价但袭不认瓦可本坛阶段相当前晶拍卖触标称该价的块买方悼，他践们存核在于胖买方上缓冲驾池中眯，杂我们筒用律代表饲这些淡买家垄的集钳合上用役代表筐该集碑合中寇当前想阶段畅买方模数量绸；第达三类愚为不饶认可衬本阶赖段及物上一莲阶段父拍卖梢标称倡价的击买方自，他境们已稀经退杂出依拍卖滩，周我们鹅用三代表嚼他们亦的集迁合咸，用母代表煌该集莲合中见当前窗阶段索买方什数量沉。眨定义应3才树我们珍规定第拍卖院池中迎的卖猾方数代量首托次大外于赔拍卖织池中膛买方谨时拍略卖结零束，锈这一锣拍卖谢阶段洒称为那最后戒拍卖侵阶段与，普其当颂前标随称价挺为艰。母规定稿阶段古的拍题卖标假称价傻为整业个拍坑卖谷的交失易价想，呼表示荡为渴。扶实际孔操作蔽是这纪样的仇：首栽次到加达平时拍响卖结倾束，画交易瓣价想确定役为施；或逮者首壁次到刮达虎时拍要卖结巡束，叉为保童持概何念的航统一增我们柜规定晴此阶变段为细阶段困，交饶易价占同样习为皱。银定义景4辞参关与者勉的收缠益是耀参与猪者的矿估价短的函博数，奔其中该买方障的收趁益等描于买押方聪估价胳减去旨拍卖叮交易乔价知，卖横方的阁收益乡等于仪拍卖央交易秀价轰减去利卖方躁估道价便。未帆获得皆交易疾机会捏的参哄与者树的收味益等猛于0想。踪假设岗1差。粪这是闭个估烧价单啄调性裙假设必，要狐求拍州卖参横与者炭的估塘价脖依其芽类型倍严格脉递增侮。尝假设迈2泪任给养，头如果角，那挤么牧。咱该假蚕设是测一个窜单交汽叉条诚件的有假设宽，要喂求针艇对所度有参扑与者佛当卵上升仇或凤下降娘且其超他参底与取者的盘类型敬不变饲时不天等式届严格省成立册。本箩假设敲说明霜参与帅者筒的类甲型席对膝物品宵估价震值更大小影的影闲响大腔于其原它衔参与川者朗类型框对赵估价捕的影正响。枕这保狭证了问具有生最高迷类型大的挖参与芬者骨其估东价也吴最高盛。装假设卸3框买并方的捧分布赏在免内关且私买方诉数量门足够侍多菌，倘保证溜每个结点所忙在的毁拍卖科阶段雾都存熊在至透少一站个优买薪方。请2圾.2矮拍卖果规则诊设计歌首先滚对卖杆方提侧交的睛竞拍都价（提保留区价）言进行坏排序衬。所斜有卖茂方同很时提凡交各怒自的胞物品稍的竞傅拍价吊（保草留价昂）逃，拍嗓卖中蒜心针改对所叼有保吗留价舌按照咽递增幸顺序丹进行该排序讨，其归中最躲低保第留价私记泡为养，最维高保牺留价蚀记粉为确。排网序后挽的卖硬方被悲放入垄卖方夸缓冲或池中隙，拍镜卖中织心公耀布卖暂方中撞最低狸的保序留价处(估洪价)疼，并雅将该勤保留巡价(跳估价嫁)设穷置为喉最初滚拍卖畜标称岂价；元然后中买方笨同时洽对拍伶卖池税的标属称价论进行位竞击拍巷。满拍卖自中心墓将陡所有厕买方专放古入航拍卖条池继碎续参先与竞雷拍寺；如左果买胞方不姓认可户标称喘价就牧选择岭直接塌退出喊竞拍叉(础没有地进入城买方罢缓冲烤池的哈环节参，狮这点径与中共间阶纤段的发拍卖逢不同梯)。斯以后损每个遣拍卖伤阶段情，拍监卖中距心都透根据伐拍卖乔池中划买方静和卖补方的迎数量堂关系部，按许照如浮下拍门卖规遇则进怒行拍幸卖。谷2.偿2煮.狭1喊卖方新引入蜓规掘则诵当拍见卖标锅称价制达到搞缓冲什池的夏卖方港的最捏低保饶留价犹时，馅拍卖哄中心刘就从臣卖方温缓冲沫池的浑保留邮价排债序列坛表中氧按照宁从小灵到大炊的顺满序选携择（减如果捐有保句留价获相等耻的就塘从中伟随机旅选取芽）兵卖方只进入币拍卖扩池。扬（1掉）如耍果拍乐卖池屈中继需求须等于跪供给涝，胆既华，浅那么保就停牲止卖滨方引渣入，完按照咸拍卖倒结束瞒规则掉进行瞎处理基；藏（2主）如松果拍巾卖池南中需幕求大刃于供吗给偷，丛既鼠，依那么普就重上复从田缓冲寨池中受引入掘保留肯价等伙于该演拍卖抱标称注价的必卖方搅，直连到该盐保留奋价下慨的例所有惑卖方桂都艳被引宵入。施然后劝拍卖扔中心牲根据水拍卖币升价答规则贞进入断买方美升价扑阶段妨。私2.匀2.腿2蜻买方纺拍卖燥规则萄根据检当前忙拍卖道标称奖价买雕方同芝时进训行竞转拍。菌针对浙拍卖观池中宜的每孕个买嘱方浊指定签如下辽规则扛：推（1范）对喷于姓认可魂目前增的标述称价纯格搜的买越方允棉许其崭继续招参与黄竞拍浩；戏（2脖）对殖于雾不认江可标络称价碗的买绣方，穿拍卖镇中心淹首先非将其银放入趁买方码缓冲鼠池臭中并已不允拾许再期进入除拍卖位池中遗。同针时，帅如果锁本阶汤段拍堪卖结主束，闹那么赏原买蚕方缓废冲池妇的买芽方随扩机获优得交点易机托会，违否则漠原买让方缓杀冲池垂的买趟方际退出雕买方貌缓冲谣池进骡而退痰出拍篇卖。裤2.香2.众3矛拍卖竭结束毙规则倡每进般入一煤个新届的拍蒜卖阶温段，禽拍公卖中骨心都柿要辜进行狂判断疏，讨针对款拍卖圾阶段姨如果谨那么匪就按菊如下把规则危进行粒处理归：子（1除）当圣时，决说明诞状态高的买柜卖双证方数舅量相讯等兽（一趟个参亮与植天对应叶一件喇物品淹）巩，那病么拍忽卖结匀束，扬拍卖宣池支的买佛卖双爪方互权相成粥交且坡交易窜价为踢本拍劝卖阶左段的面标称戒价；帝（2僻）当伙时，纱说明线拍卖怀池中妙拍卖惩物品典数量咸大于美需求最物品粮数量禽。此议时拍繁卖结墙束，只前一徐阶段秋的标狮称价瓦成为霉交易隔价格押并赋场值播给汗。恼拍卖阔池中先的尿买方均及从赵买方煮缓冲蜻池中撒随机驻选取奖的芬个买敏方与伸拍卖型池中闲的紧卖方裙进行段交易芬。尊2.亡2.汽4不拍动卖定升价酱规则涌每进罩入一偿个新览的拍菊卖阶斯段，弦如果祝，那增么策拍卖踩中心闻就判驶断标恩称价扭是否惜到达炉卖方抬缓冲惊池的差最低和保留这价。证（1傅）如茅果未奔达到覆缓冲垄池的捐最低回保留巡价惠既籍，那接么就叮将标可称价瞒提高厌一个搅单位龟步长叛，并突针对况这个赠标称徒价继认续进很行下业一阶值段每狡个价糟格点推的买久方竞梅拍；亏（2年）如王果达泄到缓染冲池澡的最漠低保佩留价处既曲，那压么酱根据枕卖方功引入急规则陪引入射卖方蔬。薯3跑拍卖烤策略将和均骄衡龟3.漂1慨卖贵方拍块卖策救略鼠我们射称速卖方端选择漏保留允价等敞于真啦实估随价（魂真实磁成本拨）为域卖方锅的对得称策件略叫。允定理蓄1瞎在卖俭方私辱有沉估价篮情况涝下岂，拳选择迟对称搂策略矿是每愉个卖拦方的全占优透策略声。饭证明构：飘在本滨拍卖妥模型泛中卖漆方只强有一上次报仓价机括会乔且互堵相之泪间无蜘接触量，因额此卖烟方具歇有且私有穴价值灾环境对。战本定盟理与谷sa庄tt冈er逃th增wa堡it吨e撕（插19声89岗）松中平定理受2.榆1略中的南情况趋一样补，其店证明众过程骨详见麦参考尾文献白[7浩]漂。牌当然抬我们室也可宁以换麻一种赢证明胸方式到，冒并给齐出箩证明补思路抢如下车：将彻本定格理的睁证明吉分成筒如下暮3部米分：洽（1译）驱假设段除了洪卖方零之外亭的所蒙有参研与者迫都遵悄守对运称策近略炸，当办卖方伪的估需价飞小于董时，哀那么薄卖方露的任愈何偏犯离策家略都翠不会堤优于幅对称殖策略代；血（2波）假滥设除弟了卖貌方颂之外垮的所谊有参苹与者割都遵红守对膜称策牵略驾，当柄卖方闹的泳保留抵价孝等于毕时，杀那么锻卖方续的任些何偏夕离策场略都用不会柏优于川对称泥策略遇；阵（3殃）假飞设除杰了卖且方踪之外茂的所刮有参裕与者扑都遵灭守对皆称策让略浓，当县卖方医的估矩价灿大于待时，庆那么月卖方手的任然何偏绕离策博略都它不会多优于耐对称础策略殖。吸3.密2垦买方征拍卖颈策略非及拍草卖均彩衡宫基于练卖方不真实抓报价存的前护提下撑我们外下面板开始驶讨论刘买方狐的拍念卖策观略，次并在凶以上柜基础支上讨错论整姑个拍唤卖均煎衡的狸存在陈性。厘定义亦5滋每帽个参胁与拍拜卖的职买方辽的对姜称拍先卖策领略拆定义窝如下固：好（1冻）如馒果该倡买方拌对物组品的窄估价亡小于叉等于诱拍卖链的标号称价筝，那伏么该切买方倦就选附择退钩出拍怪卖；痕（2浊）否浆则，伍该买顿方选佩择接工受当韵前拍蚀卖的功标称音价，闭继续层参与柔下一核阶段园的拍果卖。项引理万1鲜阔如果抢所有腊的买高方采送用对柏称策雹略岩，描那么想拍卖至的交啄易价斯等于贝阶段言的标彩称价犹确定蹲的交毙易价阔。拣证明置：纤设液阶段遗的标亦称价遵为雁，如尽果牺，疤根据砌的拆定义但（定华义3屿）匙可知摸此时废,怖所以吊必存况在吩使得迅且距根本助没有执交易帅机会揭；棋然而渡因为弟，所闷以他哭的估材价一丘定大弦于妄等于哈当前传标称腊价，赌既匙，宜根据林买镇方缓拍卖冠规则艺，肉买方胀在本悄阶段仆不会原选择椅退出昼，这遵与脆本阶魄段为忘阶段枝矛盾辈。所原以交漠易价不必然携大于刷等于杂标称赌价汤确定局的交们易价狡。秘设诚阶段双的标菠称价岛为叛，如除果登，那牌么就葵存在念一个铁非耗结束页阶段崖的拍胆卖阶爬段鸭，其矛标称妙价也基等于牵。喷因为吗此时快为非华结束畏阶段滋，所闹以刃，监根据燥买方钩策略滤一定奋存在醉下一膜阶段妥拍卖企，导话致标怠称价在上升博到拴。所但是坏根据符定义愧，达坝到趁阶段处时供匹给刚剖刚大汉于毅需求靠，因委此臂拍卖稼池中括的慧每个司买方糕都能样获得报交易款机会惩并这得到融一份算物品饭，如虹果不脏偏离隐对称泳策略浸，每孤个买行方都划不会别继贼续竞建拍趟，也斧就是峰说拍禽卖价逮不会纯超过衣。裁所以苹最后贞的标即称价合等于耍且交著易价健为魂。欣这样叹就桌证明傻了在横所有闷买方除遵守妈对称傅策略贼的情罩况下柜，买抚卖双时方的建交易躲价为栽，所忌有估岗价大括于阿的买烤方杜和所裳有保姥留价岩（估爬价）钓小于叶的卖驶方涝进行笋交易扒。笔引理父2鹿当所馆有的炎参与争者都资遵守黑对称悬策略壳则从尿阶段沫必然急通过有升价网到达控阶段勺。闸证明愤：根绞据定舒义3荒中肝的定吓义可势直接袜得到波此引甩理的策结论蜂。险定理询1震对称遥策略挖是买欢方的挣最优敞策略问且脸基于缴此策吊略的掘拍卖推博弈荡构成设一个拦完美挂的贝撇耶斯应均衡配。绑证明被：在胖我们捷的拍戚卖模孔型中逐，均斩衡策能略包洁括一该套进版入和刑退出截均衡盐路径云的规死则。魔虽然扛均衡育路径屋比较完简单漫，但花是通栗过对阴称策按略阁构成机完美称贝耶震斯均圆衡的雨证明概过程兰是却统很复辽杂。曲我们圈的证承明过躲程是翅这样泡的，凶依据相引理潜1中亚给出酒的全计部参晶与者驱都遵焰守对蒸称策桑略扫情况宴下的克拍卖俯结束痛阶段沸为参咳考点哗，漂针对兄任何壶一个跟买方刺单方足偏离耕对称爹策略惩且挣假设粪除了糕之外占的所娱有买橡方都合遵守絮对称房策略缺前提裹下，与我们扒从如爽下洪三个咬方面掀对定出理袖给与安分析敲证明破（单突边方泄偏离膛策略佛我们咏用抄表示附，拍肺卖池竟中相档应的允买方槐和卖山方数罗量奔用咏和豆表示披）详：钩（1长）丝如果必，克那么爬买方膜的任纤何偏浊离策祥略都营不会蛾优于利对称林策略作；俗（2服）疑如果朝，那漫么买居方灯的任懂何偏渔离策安略都覆不会生优于乞对称甜策略附；安（3警）安如果跃，那气么买畅方拴的任扛何偏概离策打略都忧不会凑优于龟对称袋策略嫌。舅（1谜）、标（2本）和购（3饺）的乖证明娱我们建分别陷进行擦，每密方面头又分纯成4勇种情隶况。绒（1创）的格证明继：亲假设绪除了触之外玻的所览有买职方都诸遵守掌对称袭策略期且罗，柴如果诉遵守杏对称饼策略桨，那馋么他尝将获舍得交三易机蹲会，默获得娇收益响；醉如果猛买方耗偏离烈对称挎策略居，那惭么我肿们愤需要狱考虑盼如下驾三种筝情况晕：周情况镇Ⅰ简.偏买方萌偏离记对称狐策略玩表现域为参买方极虽然研偏离被对称蝴策略格，由吃于奇，所砌以在弃任何疏拍卖崭阶段宾不会斗影响玩拍卖违池中做买卖驳双方筝数量贵。根暗据买贿方巩拍卖圾规则拖，吐拍卖誓结束运时买学方现仍将胡获得晴交易辱机会将，伯交易跨价不膜变仍料为衔，买嘴方元的步收益抄等于来采用蔽对称决策略期时学的收侧益，药既卡。胶情况追Ⅱ自.什买方绩偏离端对称似策略社表现纪为对①暂如果蓄阶段诚由于齿买方扭采用展偏离清策略旋并不祖改变降阶段晕及以凝前阶携段似拍卖户池中瑞买卖巨双方孩的数帆量，企所以踩根据侨买方烟拍卖决规则谅，买冲方愈将获宾得交海易机污会，坡交易书价仍节然是摄。这旬种情播况下蜂买方鼓的巡收益络等于偶采用膜对称治策略伏时祖的收购益铃。缝②绳如果扮阶段成因为鹊买方穴采用侄偏离暂策略受，所嘱以脚阶段吸时协和激都没块有变锅化（损以前功阶段僻也没采有变医化）况；根败据引些理2蜻知刷从北阶段晕必通质过升思价进千入运阶段宏，因黑为饭，站所以罪买方嘉进入谎买方幸缓冲昏池首，振导致但拍卖农池中塔买方胖数量遭减少丽一个间，居其中漏的管卖方阅数量样不变货，乏那么防阶段氏拍卖秧池中驶买卖绸双方拣大小醉关系扮不变酿，暮，根离据拍滔卖要结束仙规则躁拍卖巾结束腹，太交易腊价仍涂将为泽，昼买方薪将以午的概胞率获贩得交梳易机驶会，劫因此机该买寿方的拾期望色收益闪小于慰。群情况凳Ⅲ裹.敏买方肾偏离棋对称主策略法，表坦现为谣①叫如果窗阶段浆时栗由于溜买方脏采用夺偏离足策略匹，并药不影冰响墨阶段切及之棉前阶珠段燕拍卖苍池中索买方印和卖勿方的咬数量尖，但陵会导穷致衬到达厉阶段松时探拍卖岩池中口买方快和卖宏方数新量改窜变。缴如果京此时芬，根蒸据四拍卖大升价鞠规则虑从惰阶段爱必通则过升阔价进创入啦阶段陡，结孕果赞，由湾于边此阶旗段拍锐卖池队中疫卖方龄数量沾不变拣，絮所以锦，李根据扶拍卖议结束锐规则穗拍卖吨提前蜓一个肌阶段淋结束制，俗交易白价降示为签，买阻方从以概至率财随机亡获得街交易垄机会乖，期燕望收惠益为；拿如果准此时虏，滴根据国拍卖迫升价按规则酬可知铜从稀阶段崖不愈会握通过晓升价削进入录阶段不，而搞是直疤接逐通过立卖方锤引入料进入哥阶段赚。词由于闪该偏乒离策钩略不淘会影德响夫阶段轧拍卖场池中部买袄卖双杆方谢的数慈量席，供根据骂拍卖浸结束优规则轧本丛拍卖倡结束颂，交昏易价读仍为篮，买朴方业失去旷交易叛机会肝且收闭益为档0植。订②众如果刻阶段萄由于面买方刷采用虚偏离乱策略久并不束影响鞠阶段蜜及之悉前阶累段息拍卖止池中网买方纷和卖汗方的些数量仅，平但使短得牌阶段片拍卖对池中葡买方爬数量握减少贸一个钢而卖爷方数顶量不叛变杏，壮因此杠导致伪。摩如果氧，那奉么锐该偏话离策遇略会燕导致派，根左据拍条卖规犁则拍萍卖结虑束，描买方您将获垮得交海易机剧会，挥交易菜价仍槐然是途；如砌果什，那死么甩偏离填策略失会导残致漠，懂根据游引理绞2然井后轮必会涝升价味进入桑阶段疮，因侵此不岗会影灯响径阶段蜓拍卖阁池中险买卖阶双方夕的数渐量关缴系，仓且档交易骆价仍窃然是托。青买方伶将以调的概贱率获漂得交即易机志会，偶该买荒方的龙期望否收益呀小于量；兰情况伍Ⅳ涨.亮买方屿偏离称对称彩策略辩，表主现为蜻买方律采用引偏离得策略崇并不维影响宽阶段鼓之前脖拍卖其池中难买卖户双方矛的数敲量关装系，梅既对考任何雹我们刷有课，所裹以我蔑们结专合隔阶段为、骄阶段者对窑阶段板进行哈分析学。况①复如果闻阶段玉时魄如果吐，那碌么翻买方疮的偏殖离策苗略会登导致绒，根乎据拍咱卖逮结束另规则降和引立理2恨，校导致拆拍卖酷结束唉且司交易桑价降灵到验，废同时棉买方捏失去添了交泳易机找会，担收益熔为0杜；碎如果筒，那件么犁买方庭的偏情离策先略剩不改沫变彻阶段植拍卖波池中给买卖海双方把的数南量关昨系农既甘，详根据阁拍卖板规则妄无论邪是幼阶段晌还是叼阶段呢结束色拍卖其，冠买方汉都将纽失去晚了交悠易机胜会，隆收益愈为0破。者②雁如果渣阶段秒由于吸买方氏采用浙偏离深策略狼，使萌得到览达垂阶段雕时炕拍卖田池中析买方麦数量购减少赚一个床，拆而滚卖方吓数量未不变闲，导陆致怕，因放此对幕交易盒价不奔产生浸影响松，同递时批买方男失去哑交易减机会努，收限益为室0。贩(2渗)和奴（3他）的海证明污与（额1）展类似鹅，这向里就成不再美熬述察。所侵以买住方霸的任鼠何偏据离策喘略都洪不会塘优于尾对称刑策略微，采驾用残对称渗策略魄是买压方的收最优玩策略次。誓综上智可知闯：塘基于榴此策粗略的辆拍卖旗博弈佳构成联一个松完美筐的贝骆耶斯嘱均衡树。同朋时每吗个估化价大遵于麦的买祝方都肥会与婆估价渐不大土于谁的卖滋方进托行交半易，僵每个挖估价董小于漠的卖色方都非会与安估价晨小于道的卖筹方进暂行交竹易。淡4仇结幸语风本文晋设计但了一茶个适锹用于赶互联素网的奥集中席式同庸时升秒价双晌边拍植卖机监制，辞证明限了基惠于本很模型越真实手报价机是买恼卖双氧方的乡最优妙拍卖瞎策略铜，并亲且且该碑策略名也保右证了遭拍卖窑的效纠率和及均衡波；赢通过份理论斤设计猴及撇实现堵的描撑述，肯对网坑上双向向拍投卖理畏论漫研究给和曲具体惨应用印都具详有一会定的原指导剥意义挠；另叹外本秩拍卖忽模型猎也可表以进捷一步谢拓展释为每撞个参焦与者呼可以贩交易顷多个涛物品迹的同百制物既品的啄双向戏拍卖萝。继参考庄文献被:良[1葡]午W复il废so份n,掏R捉.仙In膜ce盏nt仪iv测e禾Ef蓄fi歪ci缸en历cy绪o搏f巨Do尘ub题le伸A苏uc项ti莫on规s燕.疯E芒co擦no欢me涨tr言ic厦a,棋5至3,枪若19模85运.胆11暴01幕–1梢11薯5.须[2腾]飘Ru馋st亿ic万hi晨ni含,革A.炭,老M.阴A僚.姥Sa萍tt廊er只th柏wa宜it哀e,腔a的nd够S矩.捧R.严W诊il立li秀am蒜s列.当Co穴nv魂er敏ge谢nc付e破to臭Ef饱fi悉ci貌en糊cy爹i亏n糟a霸Si搭mp蝴le都M贴ar唉ke绵t登wi壮th护I庸nc仆om衫pl狸et净e始In收fo诚rm出at圾io兴n管.抽Ec涝on纯om载et幻ri交ca购,三62眠(5砍),浇处19蒙94检.洁10胡41迎–1串06坐3.峰[3偿]予Pe薄rr标y,昼M冲.柱,苦P抗.答Re柴ny滋.闹In枣fo断rm虑at拔io属n尤Ag段gr伪eg蓝a