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平面向量的平行与垂直2021/5/91基础知识回顾：1．平行(共线)向量定义：方向

或

的非零向量叫平行向量。记作∥；2.垂直向量定义：若两个非零向量所成角为，则称这两个向量垂直。记作⊥、

相同相反2021/5/92向量关系式坐标关系式//3.平面向量的平行与垂直的判定2021/5/93一、基础训练1.已知平面向量等于____________ 2.已知平面向量=（1,－3），=（4,－2），与垂直，则是____________3.若三点共线，则

k=__________.-9-1-82021/5/94设A（4，1），B（-2，3），C（k，-6），若△ABC为直角三角形且∠B=，求k的值。2021/5/95如图所示,已知A(4,5),B(1,2),C(12,1),D(11,6)及P(6,4),求证:B、P、D三点共线，

A、P、C三点共线。又共起点B，

共起点A，则B、P、D三点共线，

A、P、C三点共线。解：解：解：解：又共起点B，

共起点A，则B、P、D三点共线，

A、P、C三点共线。解：又共起点B，

共起点A，则B、P、D三点共线，

A、P、C三点共线。解：又共起点B，

共起点A，则B、P、D三点共线，

A、P、C三点共线。解：又共起点B，

共起点A，则B、P、D三点共线，

A、P、C三点共线。解：又共起点B，

共起点A，则B、P、D三点共线，

A、P、C三点共线。解：又共起点B，

共起点A，则B、P、D三点共线，

A、P、C三点共线。解：2021/5/96是不共线的两个非零向量，，，其中，且，若三点共线，则=

.12021/5/972021/5/98(1)(2)2021/5/992021/5/9102021/5/9112021/5/9122021/5/9132021/5/9142021/5/9152021/5/9162021/5/9172021/5/9182021/5/9191．已知向量，，，若

则=

;若∥则=

．2.已知向量，若向量满足，，则________________

是_________.3.0练习2021/5/920已知为所在平面内一点，满足，则点是的_____心。垂2021/5/9214.平面上三个向量

的模均为1，它们相互之间的夹角均为120°，⊥求证：2021/5/9225.已知,存在实

数k和t,使得且

若不等式恒成立，求a的取值范解

，

有得故当t=-2时，有最小值，2021/5/923小结1.向量的平

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