《三角形内角和》说课稿

《三角形内角和》说课稿《三角形内角和》说课稿1

★教材与学情分析

《三角形的内角和》是人教版四年级下册的教学内容，这一内容是三角形的一个重要性质。它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。经过第一学段以及本单元的学习，学生已具备了一些相应的三角形学问和技能，初步的动手操作能力、主动探究能力以及合作学习的习惯，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和〞的概念，打下了坚实的基础。

★教学目标、重难点

以建构主义理论以及有效教学的理念为指导，结合对教材的认识以及学生的状况分析我将本节课的教学目标定为以下几点：

1、学问与技能目标：通过量、剪、拼等活动发觉、验证三角形的内角和是180°，并会应用这一学问解决生活中简洁的实际问题。

2、过程与方法目标：通过对三角形的内角和转化为平角的探究与体验，渗透“转化〞、“变中找不变〞的数学思想。

3、情感与看法目标：体验胜利的喜悦，激发主动学习数学的兴趣。

教学重点：经受“三角形的内角和是180°〞这一学问的形成、进展和应用的全过程。

教学难点：验证“三角形的内角和是180°〞以及对这一学问规律的敏捷运用。

学具预备：量角器、三角尺、剪刀和预备一个喜爱的三角形〔可以画在纸上，也可以剪下来〕

★教学环节

下面向大家重点介绍我对这节课教学环节的设计：

建构主义理论学习观提倡以学生为中心，强调学习者对学问意义的主动建构。本节课我设计采纳支架式教学方法，以猜测→验证→应用→评价四个活动环节为主线，引导学生通过自主探究学习实现对“三角形内角和是180°〞这一学问规律的数学理解。同时，每一个活动环节都让学生尝试扮演一种角色，激发他们投入课堂活动的兴趣。

一．大胆设疑，提出猜测〔猜测家〕

在这节课之前，有不少学生通过各种渠道了解了三角形的内角和是180°。因此，第一个环节我就让学生依据已有的学问阅历进行大胆设疑，提出猜测，做一个猜测家。

首先，我向学生出示一个长方形，向学生讲解长方形的四个内角，从长方形的角的特征可知它的四个内角都是直角，将这四个内角的度数相加就算出长方形的内角和是360°。接着，我把长方形拆成两个三角形，让学生指出其中一个三角形的三个内角，设问：这个三角形的三个内角和是多少？让学生说说各自的看法和理由，并提出“三角形的内角和是180°〞的猜测。通过这一环节，学生首先获得对“三角形内角和是什么〞这一陈述性学问的数学理解。

二、科学验证，探究规律〔科学家〕

有了大胆的猜测，就要进行科学的验证，第二个角色就是扮演科学家，对刚刚的猜测进行科学验证，自主探究规律，这也就是本节课的第二个环节。

第二个环节的活动步骤如下：

〔1〕提供试验活动需要操作的工具，如：量角器、三角尺、剪刀等，让学生说说：“要知道三角形的内角和，怎样利用好这些工具？〞

〔2〕明确提出操作要求：先在自己预备的三角形上作好内角的符号，选择合适的工具开展试验，遇到操作困难可以与同伴商议 或请老师帮助解决。

〔3〕学生操作后在小组内沟通，出示沟通提纲：

A、通过试验操作，你发觉三角形的内角和有什么特点？你是怎样发觉的？

B、你认为三角形的内角和与三角形的大小、样子有关吗？为什么？

〔4〕集体沟通，小结规律：

在组织学生沟通试验的过程与成果时，我会选择出讨论不同样子或不同大小的三角形的学生进行试验汇报，并在学生提出疑问时进行合理的解释与调控，最终与学生一起小结归纳出：“三角形的内角和是180°，而且与它的大小、样子无关〞这一数学规律，从中感悟由特别到一般的证明方法。

建构主义心理学认为，学习的过程是学习者用自己的观点去解读教材的内容，从而在自己头脑中建构出一个新的概念。在第二个环节，学生通过动手试验，用自己适用的方式将“三角形内角和是180°〞这一学问规律建构起来，也就是获得了对“三角形内角和是多少、为什么〞这些程序性学问的数学理解。

三、联系生活，实践应用〔实践家〕

俗话说的好：“熟能生巧〞。数学离不开练习，要把握学问，形成技能技巧，肯定要通过练习。有效教学理论指出练习要考虑它的实效性。在这个环节，我设计让学生扮演实践家，通过三个有层次有针对性的练习实践把探究得出的学问应用于生活问题之中。

第一，基本运用。即书本中的“做一做〞这个练习，通过这个练习让学生形成运用三角形内角和的学问求出未知角度数的基本技能。我设计让学生先尝试独立完成，在汇报沟通时，鼓舞学生留意倾听、领会同伴的解法，从而反思自己解法。

第二，综合运用。即书本中练习十四的第9题，这道题目的是让学生在求特别三角形的未知角的度数的过程中，综合运用之前所学的各种三角形的特征与三角形内角和的学问，对学问的运用提高了一个层次。因此做这道题时，我会先引导学生说说自己的看法，找出特别三角形中隐藏的已知条件。我估计学生可能会混淆了等腰三角形的顶角和底角，因此在汇报沟通时重点放在等腰三角形这个图形的求解，让学生首先明确已知的是顶角的度数，因此从180°中减去顶角的度数，再平分成两份，才能得出一个底角的度数。这时，我再提出一个反例，假如知道的是底角的度数，你能求出顶角是多少度吗？以此引出练习十四的第10题。

第三，拓展延长。我设计了将一个大三角形拆分成两个小三角形，其中一个三角形的内角和是不是用180°除以2得到？然后再出示两个三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是不是用180°乘2得到？以这样的一个变式练习让学生进一步感悟“三角形的内角和与它的样子、大小没有关系〞的学问规律。

通过三个层次的练习，学生应用“三角形内角和是180°〞这个学问规律回到现实问题中，用自己的思维方式对各种现实问题进行解释，这是学生不断完善对三角形内角和学问的内涵与外延的数学理解，实现了对数学理解的提升。

四、自我反思，评价延长

在这个环节，我会让学生自己说说：“这节课你有什么收获？〞“在扮演三个角色时，哪一个角色完成得最好，为什么？〞“在今后的课堂活动中哪方面可以做得更好？〞对学生的各种自我评价，同伴和老师都可以发表自己的看法，让学生发觉、总结开展本次课堂活动的阅历与缺乏，明确今后努力的方向。

★教学特色

一、渗透数学思想

通过探究活动，学生将三个内角和转化为一个平角，得出三角形的内角和是180°，渗透了“转化〞的数学思想；通过试验小结，学生发觉无论三角形的样子、大小怎样变，三角形的内角和不变，都是180°，渗透了“变中找不变〞的数学思想。

二、利用课程资源

1、挖掘学生资源

有效教学有时需要教师保持“无为而教〞的自我克制，不过多地干扰学生的自由学习空间。在设计这节课时，我利用学生已有的学问阅历，对三角形的内角和进行猜测，然后通过大胆的试验激起同伴之间的相互影响，作为教师，我更多的是为学生提供大量的课程资源，唤醒和激励学生亲自去接触、体验学问和规律的产生过程。

2、善用教材资源

新课标数学试验教材提倡人人学“有用〞的数学，它把原教材繁、难、杂、偏的内容删去。因此，我在设计练习稳固时，不作无谓的浪费，直接使用教材中习题，作为基础性练习和综合性练习。考虑学生学习基础、能力的差异，在练习的最终一层拓展性练习，我利用三角形的拆分与组合为学生提供多层次的思索，以满足不同层次学生均进展的需要，让人人都获得不同程度的提高，得到胜利的体验。

《三角形内角和》说课稿2

各位评委、老师大家好：

我说课的题目是《三角形内角和》，内容选自人教版九年义务教育七年级下册第七章第二节第一课时。

一、设计理念：

数学是人与人之间精神层面上进行的交往。课堂教学中的交往主要是教师与学生、学生与学生之间的交往。它需要运用“对话式〞的学习方式，实行多种教学策略，使学生在合作、探究、沟通中进展能力。新课程中对学生的情感、体验、价值观，以及获取学问的渠道都有悖于传统的教学模式，这正是教师在新课程中查找新的教学方式的着眼点。

应当说，新的教学方式将伴随着教师对新课程的渐渐透视而形成新的路径。要破除原有教学活动的框架，建立适应师生互相沟通的教学活动体系;满足学生的心理需求，实现教者与学者感情上的融洽和情感上的共鸣;给学生体验胜利的机会，把“要我学〞变成“我要学〞。

我认为教师角色的转变肯定会促进学生的进展、促进教育的长足进展，在将来的教学过程里，教师要做的是：帮助学生决定适当的学习目标，并确认和协调到达目标的最正确途径;指导学生形成良好的学习习惯，把握学习策略;创造丰富的教学情境，培育学生的学习兴趣，充分调动学生的学习主动性;为学生提供各种便利，为学生的学习服务;建立一个接纳的、支持性的、宽容的课堂气氛;作为学习的参加者，与学生共享自己的感情和想法;和学生一道查找真理，能够承认自己的过失和错误。教学情境的营造是教师走进新课程中所面临的挑战，适应新一轮基础教育课程改革的教学情境不是文本中的商定，也不是现成的拿来就能用的，需要我们在教学活动的全过程中去探究、讨论、发觉、形成。

二、教材分析与处理：

三角形的内角和定理揭示了组成三角形的三个角的数量关系，此外，它的证明中引入了辅助线，这些都为后继学习奠定了基础，三角形的内角和定理也是几何问题代数化的表达。

三、学生分析：

处于这个年龄阶段的学生有能力自己动手，在自己的视野范围内因地制宜地收集、编制、改造适合自身使用，贴近生活实际的数学建模问题，他们乐于尝试、探究、思索、沟通与合作，具有分析、归纳、总结的能力，他们渴望体验胜利感和自豪感。因此老师有必要给学生充分的自由和空间，同时留意问题的开放性与可扩展性。

四、教学目标：

1.学问目标：在情境教学中，通过探究与沟通，逐步发觉“三角形内角和定理〞，使学生亲身经受学问的发生过程，并能进行简洁应用。能够探究具体问题中的数量关系和改变规律，体会方程的思想。通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。教学中，通过有效措施让学生在对解决问题过程的反思中，获得解决问题的阅历，进行富有独特的学习。

2.能力目标：通过拼图实践、问题思索、合作探究、组内及组间沟通，培育学生的的规律推理、大胆猜测、动手实践等能力。

3.德育目标：通过添置辅助线教学，渗透美的思想和方法教育。

4.情感、看法、价值观：在良好的师生关系下，建立轻松的学习气氛，使学生乐于学数学，遇到困难不避让，在数学活动中获得胜利的体验，增添自信念，在合作学习中增添集体责任感。

五、重难点确实立：

1.重点：三角形的内角和定理探究与证明。

2.难点：三角形的内角和定理的证明方法(添加辅助线)的商量

六、教法、学法和教学手段：

采纳“问题情境-建立模型-解释、应用与拓展〞的模式展开教学。

采纳对话式、尝试教学、问题教学、分层教学等多种教学方法，以到达教学目的。

七、教学过程设计：

(一)、创设情境，悬念引入

一堂新课的引入是老师与学生交往活动的开始，是学生学习新学问的心理铺垫，是拉近师生之间的距离，破除疑难心理、乏味心理的关键。一个胜利的引入，是让学生感觉到他熟知的生活，可使学生快速投入到课堂中来，对学问在最短的时间内产生极大的兴趣和求知欲，接下来教学活动将成为他们乐此不疲的快事了。

具体做法：抛出问题：“学校后勤部折叠长梯(电脑显示图形)打开时顶端的角是多少度呢?一名学生测出了两个梯腿与地面的成角后，马上说出了答案，你知道其中的道理吗?〞待学生思索片刻后，我因势利导，指出学习了本节课你便能够回答这个问题了。从而引入新课。

(二)、探究新知

1.动手实践，尝试发觉：要求学生将事先预备好的三角形纸板按线剪开，然后用剪下的∠A、∠B与完好的三角形纸板中的∠C拼图，使三者顶点重合，问能发觉怎样的现象?有的学生会发觉，三者拼成一个平角。此时让学生相互观看拼图，验证结果。从观看沟通中，互学方法，到达生生互动。待沟通充分，分小组张贴所拼图形，教师点评，总结分类，将所拼图形分为∠A、∠B分别在∠C同侧和两侧两种状况。对有合作精神的小组给与表扬。

(将拼图展示在黑板上)

2.尝试猜测：教师提问，从活动中你有怎样的发觉?实行组内沟通的方式，产生思维碰撞。此时我走到学生中去，对有困难的小组给与适当的引导。之后由学生汇报组内的发觉。即三角形三个内角的和等于180度。

3.证明猜测:先帮助学生回忆命题证明的基本步骤,然后让学生独立完成画图、写出已知、求证的步骤，其他同学补充完善。下面让学生对比刚刚的动手实践，分小组探求证明方法。此环节应留给学生充分的思索、商量、发觉、体验的时间，让学生在沟通中互取所长，合作探究，找到证明的切入点，体验胜利。对有困难的学生要多加关注和指导，不放弃任何一个学生，借此增进教师与学有困难学生之间的关系，为继续学习奠定基础。合作探究后，汇报证明方法，留意规范证明格式。此处自然的引入辅助线的概念。但要说明，添加辅助线不是盲目的，而是为了证明某一结论，需要引用某个定义、公理、定理，但原图形不具备直接使用它们的条件，这时就需要添辅助线创造条件，以到达证明的目的。

4.学以致用，反馈练习

(1)在△ABC中，已知∠A=80°，能否知∠B+∠C的度数?

解：∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形内角和定理)

∴∠B+∠C=100°在△ABC中，

(2)已知：∠A=80°，∠B=52°，则∠C=?

解：∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形内角和定理)

又∵∠A=80°∠B=52°(已知)

∴∠C=48°

(3)在△ABC中，已知∠A=80°，∠B-∠C=40°，则∠C=?

(4)已知∠A+∠B=100°，∠C=2∠A，能否求出∠A、∠B、∠C的度数?

(5)在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：3：5，能否求出∠A、∠B、∠C的度数?

解：设∠A=x°，则∠B=3x°，∠C=5x°

由三角形内角和定理得，x+3x+5x=180

解得，x=20

∴∠A=20°∠B=60°∠C=100°

(6)已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，求(1)∠B的度数?(2)若BD是AC边上的高，∠DBC的度数?

第(6)题是书中例题的改用，此题由辅助线辅助课件打出，给学生以图形由简洁到繁的直观演示。

通过这组练习渗透把图形简洁化的思想，继续渗透统一思想，用代数方法解决几何问题。

5.稳固提高，以生为本

(1)如图：B、C、D在一条直线上，∠ACD=105°，且∠A=∠ACB，则∠B=——度。

(2)如图AD是△ABC的角平分线，且∠B=70°，∠C=25°，则∠ADB=——度，∠ADC=——度。

本组练习是三角形内角和定理与平角定义及角平分线等学问的综合应用.能较好的培育学生的分析问题、解决问题的能力，有助于获得一些阅历。

6.思维拓展，开放发散

如图,已知△PAD中,∠APD=120°,B、C为AD上的点，△PBC为等边三角形。试尽可能多地找出各几何量之间的互相关系。

此题旨在激发学生独立思索和创新意识，培育创新精神和实践能力，进展独特思维。

(三)、归纳总结，同化顺应

1.学生谈体会

2.教师总结，出示本节学问要点

3.教师点评，对学生在课堂上的主动合作，大胆思索给与确定，提出期望。

(四)、作业：

1、必做题：习题3.1第10、11、12题

2、选做题：习题3.1第13、14题

(五)、板书设计

三角形内角和

学生拼图展示

已知：

求证：

证明：

开放题：

《三角形内角和》说课稿3

今日我说课的内容是人教版九年义务教育小学数学四年级下册第五单元第67页的《三角形的内角和》。依据xxx教授的授课七步法，即说教材，说学情，说目标，说模式，说方法，说设计，说板书，我将进行本课的说课。

一、说教材

“三角形的内角和〞是新课标人教版四年级下册第五单元第三节的内容。本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等学问的基础上进行教学的，“三角形的内角和〞是三角形的一个重要性质，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。

认真分析教材的学问结构，它是分成3个部分来呈现的。第一部分是让学生通过量一量、算一算，初步感知三角形的内角和是180°；第二部分是通过拼角的试验来探究并归纳三角形内角和的规律，第三部分是运用规律、解决问题。教材这样编排由发觉问题，到验证问题，再到运用规律，充分表达了学问结构的有序性和剧烈的数学建模思想，既符合四年级学生的认知规律，又突出了本课教学的重点。

二、说学情

１、通过前面的学习，学生已经把握了三角形的一些基础学问，会用工具量角、画角，具备了探究三角形内角和的学问与基础技能。

２、学生的生活阅历是可利用的教学资源。我在课前了解到，已经有不少学生知道了三角形内角和是１８０度，但却不知道怎样才能得出这个结论，因此学生在这节课上的主要目标是验证三角形的内角和是180度。

三、说目标

依据小学数学教学大纲对四年级学生的具体要求，结合教材特点及学生年龄特征，将本节课的目标制定为以下几点：

认知技能：学生动手操作，在猜测后通过量、剪、拼、折的方法，探究并发觉"三角形内角和等于180度"的规律。

数学思索：在操作试验中，让学生感受图形的转化过程及数学建模思想，初步培育学生的空间思维观念。

解决问题：在运用学问解决问题的过程中，感受所学学问的重要性，初步培育学生的应用意识。

情感看法：通过各种试验活动，激发学习兴趣，体验学习胜利感，并在教学中，感受生活与数学的亲密联系。

将运用各种试验方法探究三角形内角和为180度的过程并把握规律，运用规律解决实际问题确定为本节课的教学重点。而同时学生难以理解不易把握的探究规律的全过程则是本节课的教学难点。

四、说模式

“三角形的内角和〞一课，学问与技能目标并不难，我认为本节课更重要的是通过自主探究与合作沟通使学生经受学问的形成过程，领悟转化思想在解决问题中的应用，以及在探究过程中，培育学生实事求是、敢于质疑的科学看法，同时合作沟通中，开拓思维、提升能力。基于以上理念，本节课，我预备引导学生采纳自主探究、猜测验证、合作探究的学习模式。表达“以学生的进展为本〞这一教育理念。

五、说方法

本节课主要是通过教师的细心引导和点拨，学生在小组中合作探究，通过量一量，折一折，撕一撕，画一画，选择不同的一种或者几种方法来验证三角形的内角和是180度。

因为《课程标准》明确指出：“要结合有关内容的教学，引导学生进行观看，操作，猜测，培育学生初步的思维能力〞。四年级学生经过第一学段以及本单元的学习，已经把握了三角形的分类，比较熟识平角等有关学问；具备了初步的动手操作，主动探究的能力，他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。因此，本节课，我将重点引导学生从“猜想――验证〞展开学习活动，让学生感受这种重要的数学思维方式。

六、说设计

依据我对教材的把握和对学情的了解，设计了4个环节展开教学。

一、创设情境，发觉问题

小游戏：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。

师：我们在猜三角形的时候，看到一个直角，就能断定它肯定是直角三角形；看到一个钝角，就能断定他肯定是钝角三角形；但只看到一个锐角，就推断不出来是哪种三角形。看来在一个三角形中，只能有一个直角或一个钝角，为什么画不出有两个直角或两个钝角的三角形呢？

三角形的这三个角到底存在什么神秘呢，我们一起来讨论讨论。

〔创设的不是生活中的情境，而是数学化的情境。有的孩子认为一个三角形中可能会有两个钝角，还有的提出等边三角形中可能会有直角，这两个问题显现出学生在认知上的矛盾，学生用已经学的三角形的特征只能解释"不能是这样"，而不能解释"为什么不能是这样"。这样引入问题恰好可以利用学生的这种认知冲突，激发学生的学习兴趣，让学生在疑问与猜测中查找验证的方法。〕

教学进入第二环节——引导探究

二、动手操作，探究规律

1．介绍内角、内角和，并提出猜测

师：我们如今讨论三角形的三个角，都是它的内角。

课件演示：三角形的三个内角

师：今日我们就来一起探究《三角形的内角和》。猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌相互说说自己的看法。

2．确定讨论范围

师：讨论三角形的内角和，是不是应当包括全部的三角形？只讨论黑板上这一个行不行？那就随便画，挨个讨论吧。〔学生反对〕

请你想个方法吧！

〔通过引导学生分析，"讨论哪几类三角形，就能代表全部的三角形"这个问题，来渗透讨论问题要全面，也就是完全归纳法的数学思想〕

3．建立模型，解决问题

〔一〕测量法：

〔1〕学生自然想到要量出三角形每个角的度数就能够求出三角形的内角和，从而证明三角形的内角和与三角形的大小和样子没有关系都接近180度。

〔2〕教师要组织学生进行小组合作每人用量角器量出一种三角形〔锐角三角形、钝角三角形、直角三角形〕的三个内角并计算出它们的总和是多少？

〔3〕记录小组测量结果及商量结果

试验名称三角形内角和

试验目的探究三角形内角和是多少度。

试验材料尺子剪刀量角器锐角三角形纸片直角三角形纸片钝角三角形纸片

方法一三角形的样子每个内角的度数三个内角的

方法二

我的发觉

〔4〕学生汇报量的方法，师请同学评价这种方法。

师小结：直接量的方法挺好，虽然测量有误差，不准，但我们能知道，三角形的内角和只能在180°左右，到底是不是肯定就是180度呢，谁还有别的方法？

〔二〕剪拼法

学生汇报后师小结：能想到这个方法不简洁，拼成的看起来像平角，到底是不是平角呢，我们一起来试试看。〔教师和学生剪一剪、拼一拼〕

师：把三角形的三个内角凑到了一起，拼成了一个大角，角的两条边是不是在一条直线上呢？看起来挺象的，但在操作的过程中难免会产生误差，有时会差一点点，谁还有别的方法确定三角形的内角和肯定是180°？

〔三〕折拼法

学生汇报后师小结：我们要讨论三角形的内角和，事实上就是想方法把三角形的三个内角凑到一起，像剪和折的方法，看三个内角拼到一起是不是180度，都是借助我们学过的平角解决的问题。

这三种方法都不错，在操作的过程中，有时会有误差，不太有劝说力。想一想，你还能不能借助我们学过的哪种图形，想方法说明三角形的内角和肯定是180度？

〔四〕演绎推理法

〔借助学过的长方形，把一个长方形沿对角线分成两个三角形。〕

师：你认为这种方法好不好？我们看看是不是这么回事。

〔演示课件：两个完全相同的三角形内角和等于360°，一个三角形内角和等于180°〕

师小结：这种方法避开了在剪拼过程中由于操作出现的误差，特别精确的说明了三角形的内角和肯定是180度。

〔学生通过小组合作的方式学到方法，共享阅历，更重要的是领悟到科学讨论问题的方法。就学生的进展而言，探究的过程比探究获得的结论更有价值。〕

学生用的方法会特别多，但它们的思维水平是不平行的。

直接测量法是学生利用已有的学问，测量出每个角的度数，再用加法求和；

拼角求和法，也就是间接剪拼和折拼这两种方法，都是通过拼成一个特别角，也就是平角来解决问题；

而演绎推理法，即把两个完全相同的三角形合二为一，或把长方形一分为二，成为两个三角形，这是更深层次的思索。

前两种方法是不完全归纳法，能使我们确定讨论的范围只能是180度左右，而不行能是其他任意猜测的度数。最终一种方法具有演绎推理的色彩，把一个长方形沿对角线分成两个完全相同的三角形后，因为两个三角形的内角和是原来长方形的四个内角之和360度，所以一个三角形的内角和就是360°÷2＝180°，这种方法从科学证明的角度阐述了三角形的内角和，它有严密性和精确性。

本节课引导学生经受从直观到抽象、思维程度从低到高的过程，感悟数学的严谨性。让学生在经受量和拼之后，渐渐会在思维发散的过程中得到集中，集中为分的方法，最终将四边形一分为二，五边形一分为三，六边形一分为四……，又会发觉一些新的规律。】

4．验证猜测"三角形的内角和是180度"

5．进一步感受

〔1〕三角形内角和与三角形大小的关系

教师出示一个小三角形，问学生内角和是多少度？再出示一个大的等腰三角形，问学生它的内角和是多少度？把这个大三角形平均分成两份，每份内角和是多少度？你有什么发觉吗？

〔2〕三角形内角和与三角形样子的关系

〔演示不断改变的三角形。〕认真观看，在这个过程中，什么改变了？什么没改变？〔三个角的度数都在改变，内角和却总是不变的〕你有什么新发觉吗？

假如老师把一个角始终往下拽，猜一猜会怎样？

〔通过改变的三角形和三个内角的数据显示，进一步感受三角形的内角和与三角形的样子、大小都没有关系；当把三角形的一个角始终向下拽，这个角变成了一个180度的平角，另外两个角变成了0度角，虽然已经不再是三角形，也能从一个侧面证明三角形的内角和是180度，使学生感受到极限的思维方法。〕

6．解释课前问题

用内角和的学问解释课前的问题，为什么在三角形中不能有两个直角或钝角。

三、拓展应用，深化创新

本节课的练习由易到难，设计成三个层次。

1、基本练习形成技能

2、变式练习稳固技能

3、综合练习进展提高技能

介绍科学家帕斯卡〔出示帕斯卡的资料〕

师：帕斯卡为科学作出了巨大的奉献，在我们以后学习的学问中，也有许多是帕斯卡发觉和验证的，他12岁就发觉三角形内角和是180度，我们同学还没到12岁，看你能不能通过自己的努力也去探究和发觉。

多边形边形内角和

〔设计求多边形的内角和，旨在把新问题转化归结为求几个三角形内角和的问题上，渗透化归的数学学习方法。〕

四、总结全课，全面提升

我们用三角形内角和的学问知道了六边形内角和，那么五边形、七边形……这些多边形的内角和是多少度？有没有什么规律可循，你能用学到的学问和方法去探究问题，信任你还会有一些精彩的发觉。

七、说设计

三角形的内角和是180度。

转化的思想：量、撕、剪、折、拼

《三角形内角和》说课稿4

一、说教材

“三角形的内角和〞是人教版小学数学四年级下册第五单元第3节的内容。本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等学问的基础上进行教学的，学生已经具备肯定的关于三角形的认识的直接阅历，也已具备了一些相应的三角形学问和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和〞的规律，打下了坚实的基础。

二、说学情

一堂胜利的课不仅要熟识教材，还需要我们充分的了解学生的特点。

本节课的授课对象是四年级的学生，从心理特征来说，他们对于新奇的学问充满着好奇心和剧烈的求知欲望，无意留意仍起着主要作用，有意留意正在进展。

从认知状况来说，学生在此之前已经学习了三角形有关的学问，对三角形的内角已经有了初步的认识，这为顺利完本钱节课的教学任务打下了基础，但对于三角形内角和都是180度的理解，学生可能会产生肯定的困难，所以教学中应予以简洁明白，深入浅出的分析。

三、说教学目标

依据新课程标准，教材特点、学生实际，我确定了如下三维教学目标。

【学问与技能】通过量、剪、拼等活动发觉、证明三角形内角和是180°，并会应用这一学问解决生活中简洁的实际问题。

【过程与方法】经受观看、猜测、验证的过程，提升自身动手操作及推理、归纳总结的能力。

【情感看法与价值观】在参加学习的过程中，感受数学的魅力，体验胜利的喜悦，激发学习数学的兴趣。

四、说教学重难点

依据学生现有的学问储备和学问点本身的难易程度，学生很难建构学问点之间的联系，这也确定了本节课的重点为三角形内角和定理，而三角形内角和定理推理的过程为本节课的难点。

五、说教法学法

新课程明确提倡动手实践，自主探究、合作沟通的学习方式，教师不仅是学问的传授者，更是学生探究性、合作性学习活动的设计者，组织者和学生学习的伙伴。在教学过程中，我将采纳创设情境，直观演示，观看，猜想，操作，思索，总结等方法，把学生带进开放的，富有挑战性的问题情景，让学生通过自己学习，合作学习，和沟通等活动，获得学问与能力，把握解决问题的方法，获得主动的情感体验。整个学习和探究活动，表达出开放性思维和多元思维并存的思维方式，教学生初步学会自主梳理学问，探究学问的方法，使他们亲历自主探究的过程。

六、教学过程

〔一〕导入新课

首先是导入环节，我会多媒体课件播放有关三角形内角和情境视频：在图形的王国中，有一天，三角形家族里为“三角形内角和的大小〞爆发了一场激烈的争吵。钝角三角形说“我的钝角大，我的内角和肯定比你们的内角和大〞。锐角三角形也不示弱“你虽然有一个钝角，可是其它两个角都很小，而我的三个角都不是很小，所以我的内角和比你大〞。直角三角形说“别争了，我们的内角和是一样大的，因为三角形的内角和是180°〞。

依据视频中三角形的对话，顺势引出题目——三角形的内角和。

设计意图：在这个环节中，多媒体课件展示有关三角形内角和的内容，激发学生深厚的学习兴趣和求知欲望，快速的进入学习高潮。

〔二〕新课探究

接下里是新课探究环节，在这一教学环节中，我首先让学生画几个不同类型的三角形。然后同桌相互量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度？通过测量，学生可以发觉三角形的内角和是180°。

接着我会提出一个问题是不是全部的三角形的内角和都是180°，如何进行验证你的结论呢？接下来我会让学生分小组商量，针对学生出现的问题，我给予指导，商量过后，请同学汇报，鼓舞学生用自己的语言表达，无论学生回答的全面与否，都给予主动的评价，其他同学仔细倾听后做出推断，进行补充，提高学生的留意力。

通过小组之间的商量，引导学生采纳剪拼的方法进行验证，先把一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼，拼成一个平角。最终引导学生总结出三角形的内角和是180°。

此环节通过小组合作，表达以生为本的教学理念。既培育学生的推理能力，又锻炼学生的语言表达能力和沟通能力。

〔三〕稳固提高

接下来进入稳固提高环节。本环节我根据教学目标和学生在学习中存在的问题，设计有针对性、层次分明的练习题组。让学生在解决这些问题的过程中，进一步理解、稳固新知，训练思维的敏捷性、灵敏性、创造性，使学生的创新精神和实践能力得到进一步提高。

练习题组设计如下：

第二题把这两个完全一样的直角三角形拼组在一起，得到的新三角形的内角和是多少度？

设计意图：通过各种形式的练习，进一步提高学生学习兴趣，使学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点。

〔四〕小结作业

在小结环节，我会引导学生同桌之间以“你问我答〞的形式回顾本节课所学的主要内容，这节课你都学习了哪些内容？三角形内角和定理的推导过程表达了哪种数学思想方法？

这样设计的目的是让学生在回顾课堂经受的基础上，以互相沟通、互相启发的方式总结自己的收获，教师通过概括性引导提升学生对三角形的内角和定理的认识

在作业环节，我会让学生利用本节课所学的学问，思索一下四边形的内角和是多少度？

这样设计的意图是学生在学习本节课内容的基础上，进一步对本节课的一个延长，拓展学生的思维。

七、板书设计

为了让学生对本节课的学习形成清楚的思路，同时还有利于学生系统性地记忆新知。我的板书设计如下。

《三角形内角和》说课稿5

一、说教材

1、我说课的内容是《九年义务教育人教版》第八册的《三角形的内角和》。

2、教材简析

三角形在平面图形中是简洁的，也是最基本的多边形，这部分内容是在学生对三角形已经有了直观的认识，并且对三角形的特性及分类有了肯定的了解的基础上进行学习的。通过这部分内容的学习，培育学生的实际操作能力、观看能力、小组合作沟通能力、语言表达能力以及抽象的思维能力，为以后学习多边形打好基础。

3、教学目标

依据教材的内容以及学生的学问现状和年龄心理特点，我制定以下教学目标。

〔1〕学问目标：从实际出发，通过互动学习初步感知三角形的内角和是180度，在此基础上，用试验的方法加以探究。

〔2〕能力目标：通过教学活动，培育学生动手操作、归纳推理以及抽象概括的能力。

〔3〕情感目标：使学生经受探究的过程，体会与他人合作沟通的乐趣，学会用数学的目光去发觉问题、解决问题。感受到数学的价值。

4、教学重点与难点。

《三角形内角和》的教学是学生从直观形象到抽象把握的过程，即学生从感性认识到理性认识的升华，对学生进展类推的能力有着重要的作用。因此，我认为学生通过操作，自主探究三角形的内角和是180度是本节课的重点；采纳多种途径证明三角形的内角和等于180度是本节课的难点。

5、教学预备

为了更好的到达教学目标，突出重点，突破难点，我预备以下教具和学具：课件、不同类型的三角形纸片、量角器、剪刀、胶水。

二、说教法学法

依据新课程教材的特点和学生实际状况，教学中以直观教学为主。运用动手观看，分组商量等多种方法，采纳现代化手段结合教材，让学生在“想一想〞、“做一做〞、“说一说〞的自主探究过程发挥学生互相之间的作用，让学生自己动脑、动手、动口中促进思维的进展。培育学生的动手操作能力、语言表达能力和自学能力。

本节课在学生学习方法的引导上尽量表达：

①在具体的情景中，让学生亲身经受发觉问题、提出问题、解决问题的过程，体验胜利的欢乐。

②通过师生、生生互动，探究、合作沟通，完善自己的想法，形成自己独特的学习方法。

③通过敏捷、好玩和富有创意的练习，提高学生解决问题的能力。

三、学生状况分析

学生在日常生活中接触了许多大小不同的角，但对于三角形内角和等于180度的学问，生活中很少接触，显得比较抽象，对于四年级的学生抽象思维虽然有肯定的进展，但依旧以形象具体思维为主，分析、综合、归纳、概括能力较弱，有待进一步培育。

四、说教学流程

为了到达本节课的教学目标，我这样设计教学流程：

1、设疑导入。

为了激起学生求知的欲望，再依据本课题的特点和四年级学生心理的特点，我实行了直接设疑导入。具体步骤如下：

〔1〕让学生汇报三角尺各个内角的度数，并计算出每个三角尺的内角和是多少度。

〔2〕提出问题：当学生答出三角尺的内角和度数之后，我问：全部的三角形的内角和都是180度吗？学生商量之后引出课题。

2、动手操作，自主探究。

为创新学生的思维，张扬学生的独特，学生动手量、剪、拼等活动贯穿于整个课堂。我依据四年级学生的心理特点设计了这一环节，其目的是：让学生在活动过程中形成问题意识，从而展开想象，培育学生的问题意识。具体做法是：〔1〕先让学生思索如何验证三角形的内角和是180度，然后通过商量沟通得到几种验证方法。〔2〕让学生利用量角器量出学具三角形纸片的各个内角的度数，再求出三角形的内角和，初步感知三角形的内角和等于180度。〔3〕让学生利用剪拼的方法感知三角形的三个内角拼在一起是一个平角，从而得到结论。

3、稳固新知

本环节我设计了不同类型的习题。有操作题，计算题，画图题，拼角题等等。其目的是：通过这一环节，让学生把握、理解三角形的内角和等于180度，并把所学学问回来于生活实践，从而到达情感、看法、价值观这一教学目标的实现。

五、板书设计

板书是课堂教学语言的一种表现形式，它具有启发性、指导性和应用性。精致的板书设计有“引〞和“导〞的功能，“引〞是引学生之思，“导〞是导学生之路。

《三角形内角和》说课稿6

一、说教材

“三角形的内角和〞是三角形的一个重要性质，是“空间与图形〞领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。经过第一学段以及本单元的学习，学生已经具备肯定的关于三角形的认识的直接阅历，已具备了一些相应的三角形学问和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和〞的概念，打下了坚实的基础。

为方便教师领会教材编写的意图与理念，开展有效的教学，更好的进展学生的空间观念，培育学生的各种能力，教材在呈现教学内容时，不但重视表达学问形成的过程，而且留意留给学生充分进行自主探究和沟通的空间，为教师敏捷的组织教学提供了清楚的思路。主要表达在：概念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思索性较强的问题，让学生通过探究、试验、发觉、商量、沟通等获得。从而让学生在动手操作，主动探究的活动过程中把握学问，积累数学活动阅历，进展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平。基于对教材以上的认识及课程标准的要求，我拟定本节课的教学目标为：

1、学问目标：知道三角形内角和是180°。

2、能力目标：①通过学生猜、测、拼、折、观看等活动，培育学生探究、发觉能力、观看能力和动手操作能力。②能运用三角形内角和是180°这一规律解决实际问题。

3、情感目标：①让学生在探究活动中产生对数学的好奇心，进展学生的空间观念；②体验探究的乐趣和胜利的欢乐，增添学好数学的信念。

教学重点：三角形内角和是180°的实际应用。

教学难点：探究三角形的内角和是180°

{二、教学用具}

本节课采纳课件、不同样子的三角形、量件器等。

三、说教法

新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学〞。强调“教学要从学生已有的阅历出发，让学生亲身经受将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。要激发学生的学习主动性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们主动主动地探究，解决数学问题，发觉数学规律，获得数学阅历；而教师只是学生学习的组织者、引导者和合，在全面参加和了解学生的学习过程中起着对学生进行主动的评价，关注他们的学习方法、学习水平和情感看法，促使学生向着预定的目标进展的作用〞。因此，我运用“猜一猜——量一量——拼—拼——折一折——看一看……〞的教学法，让学生知道身边的数学问题随处可见，能用自己所学的学问解决生活当中的事情，培育学生的发散思维，进一步激发学生学习数学的热情。

四、说学法

学法是学生再生学问的法宝。为了使学生能在整节课的探究活动中主动主动参加动手实践、自主探究、合作沟通的学习活动，我设计了独立活动、二人活动及分小组活动。在具体活动中，我让学生大胆猜测，自主探究三角形的内角和是多少度？再通过测量、拼折、验证等方式让学生确定三角形内角的度数是18度。这样，既培育了学生的观看能力和归纳概括能力，又表达了学生动手实践、合作沟通，自主探究的学习方式，同时也培育了学生探究能力和创新精神。

五、说教学流程

“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力〞，“努力营造学生在教学活动中独立自主学习的时间和空间，使他们成为课堂教学中重要的参加者与创造者。在整个教学设计上力求充分表达“以学生进展为本〞教育理念，我将教学流程拟定为“设疑导入——大胆猜测——动手验证——稳固内化&mdash

；—拓展延长〞，努力构建探究型的课堂教学模式。

1、设疑导入

教学的艺术不在于传授学问，而在于唤醒、激发和鼓舞。伊始上课，我想以前面学过的学问“三角形的分类〞为切入点，给出不同样子的三角形，让学生说出它们的名称，有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，随后我提出挑战，让学生画一个很特别的三角形：即含有两个直角的三角形，结果是可想而知的，学生是不行能画出来的，想知道为什么呢？学了“三角形内角和〞我们就知道了。板书课题：三角形内角和。这样，我在很短的时间内最大限度的激发学生探究数学的愿望和兴趣，为学生进一步学习打好基础。

2、大胆猜测

学生有了探究的愿望和兴趣，可是不能没有目标的去探究，那样只会事倍功半，甚至没有结果，这时我让学生大胆猜测：为什么不能画出有两个直角的三角形呢？猜一猜三角形的内角和〞大约是多少度？学生猜测时我在黑板上书写几个比较接近的度数。这样形成统一的认识，使后边的探究和验证活动有了明确的目标。

3、动手验证

学生形成统一的猜测后，我就把课堂大量的时间和空间留给学生，让他们开展有针对性的数学探究活动{既验证三角形的内角和是否是180度？}，在活动中，我既不像过去那样告知学生怎么动手去验证，让学生做机械的操作员，也不是随便放开让学生盲目的操作，我想把放和引有机的结合起来，鼓舞学生主动开动脑筋，从不同的途径探究解决问题的方法。不但让每个学生自主参加验证活动，而且使学生在经受观看、操作、分析、推理和想象活动过程中解决问题，进展空间观念和论证推理能力。具体过程为：量一量量不同样子的三角形的三个内角拼一拼将三角形的三个内角可以拼成一个什么角，折一折将三角形的三个内角可以折成一个什么角，看一看无论是量、还是拼、或者是折我们得到的三角形内角和都是多少度？。

4、稳固内化：

俗话说的好：“熟能生巧〞。数学离不开练习，要把握学问，形成技能技巧，肯定要通过练习。养成良好的思维品质也要通过肯定的思索练习，课程标准提倡练习的有效性。对此，我力争留意将数学的思索融入不同层次的练习之中，很好的发挥练习的作用。

1、释疑练习：让学生用所学的学问说一说为什么画不出含有两个直角的三角形？目的是解释课前的设疑，从中培育学生应用意识和解决问题的能力；

2、基本练习：稳固本节课所学的学问。

3、变式练习：目的是是学生将学问转化成能力。

4、综合练习：目的是让学生感受数学与生活的联系，培育运用所学学问解决实际问题的能力。

5、拓展创新：力求表达“不同的人在数学上得到不同的进展〞这一新课程理念。

数学具有严密的规律性和抽象性。而学生学习内容的呈现是从简洁到冗杂，思维方式是从具体到抽象的一个循序渐进的过程，前面学习的学问往往是后面进一步学习的基础。要培育学生思维的敏捷性，可以先让学生学会对学问的迁移。本课最终，我给学生出了一道通过对本节课所学学问的迁移就可以完成的问题，对学生进行思维训练，既培育了学生应用学问的能力，又培育了学生的创新意识和创新精神。

总之，在本节课教学活动中我力求充分表达一下特点：以学生进展为本，以学生为主体，以思维训练为主线的教学思想；充分关注学生的自主探究与合作沟通，注重培育学生的创新意识和实践能力。

《三角形内角和》说课稿7

各位评委：

我说课的主题是“角色扮演，引导学生猜测验证〞，说课的内容是《三角形的内角和》。

一、说说我对教材与学情的分析

《三角形的内角和》是北师大版四年级下册第二单元的教学内容，是在学生学习了三角形的概念及特征、分类之后进行的，它是三角形的一个重要特征，也是把握多边形内角和及解决其他实际问题的基础。教材的小标题为“探究与发觉〞，强调说明这一部分的内容要求学生通过自主探究来发觉有关三角形的性质。学生已经把握三角形特性和分类，熟识了钝角、锐角、平角这些角的学问，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度〞的结论，但不肯定清晰道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经受讨论问题的过程是本节课的重点。

二、聊聊我对教学目标及重难点确实定

以建构主义理论以及有效教学的理念为指导，结合对教材和学情的分析，我将本节课的教学目标定为以下几点：

1、通过量、剪、拼等活动发觉、验证三角形的内角和是180°，并会应用这一学问解决生活中简洁的实际问题。

2、经受亲自动手实践、探究三角形内角和的过程，体会运用“量一量〞、“算一算〞、“拼一拼〞、“折一折〞进行验证的数学思想方法。

3、在探究中体验胜利的喜悦，激发主动学习数学的兴趣。

教学重点：经受“三角形的内角和是180°〞的形成、进展和应用的全过程。

教学难点：验证“三角形的内角和是180°〞以及对这一规律的敏捷运用。

学具预备：量角器、三角尺、剪刀和预备一个喜爱的三角形。

三、谈谈我的主要教学流程

本节课我设计采纳支架式教学方法，以猜测→验证→应用→评价四个活动环节为主线，引导学生通过自主探究学习实现对“三角形内角和是180°〞这一学问规律的数学理解。同时，每一个活动环节都让学生尝试扮演一种角色，激发他们投入课堂活动的兴趣。

1．大胆设疑，提出猜测〔猜测家〕

在这节课之前，有不少学生通过各种渠道了解了三角形的内角和是180°。因此，第一个环节我就让学生依据已有的学问阅历进行大胆设疑，提出猜测，做一个猜测家。

首先，我向学生出示一个长方形，向学生讲解长方形的四个内角，引导学生将这四个内角的度数相加算出长方形的内角和是360°。

接着，我把长方形拆成两个三角形，让学生指出其中一个三角形的三个内角，设问：这个三角形的三个内角和是多少？让学生说说各自的看法和理由，并引导提出“是不是全部的三角形的内角和是180°〞的猜测。通过这一环节，学生首先获得对“三角形内角和是什么〞这一陈述性学问的数学理解。

2．科学验证，探究规律〔科学家〕

有了大胆的猜测，就要进行科学的验证，第二个角色就是扮演科学家，对刚刚的猜测进行科学验证，自主探究。

第二个环节的活动步骤如下：

〔1〕提供试验活动需要操作的工具，如：量角器、三角尺、剪刀等，让学生说说：“要知道三角形的内角和，怎样利用好这些工具？〞

〔2〕明确提出操作要求：先在自己预备的三角形上作好内角的符号，选择合适的工具开展试验，遇到操作困难可以与同伴商议 或请老师帮助解决。

〔3〕学生操作后在小组内沟通，出示沟通提纲：

A、通过试验操作，你发觉三角形的内角和有什么特点？你是怎样发觉的？

B、你认为三角形的内角和与三角形的大小、样子有关吗？为什么？

〔4〕集体沟通，小结规律：

在组织学生沟通试验的过程与成果时，我会选择出讨论不同样子或不同大小的三角形的学生进行试验汇报，并在学生提出疑问时进行合理的解释与调控，尤其是要对一些通过量一量得出180度左右的结论进行“误差解释〞。最终与学生一起小结归纳出：“三角形的内角和是180°，而且与它的大小、样子无关〞这一数学规律，从中感悟由特别到一般的证明方法。

3．联系生活，实践应用〔实践家〕

有效教学理论指出练习要考虑它的实效性。在这个环节，我设计让学生扮演实践家，通过三个有层次有针对性的练习实践把探究得出的学问应用于生活问题之中。

第一，基本运用。即书本中“试一试〞的第3题和“练一练〞的第1、第2题。通过这个3练习让学生形成运用三角形内角和的学问求出未知角度数的基本技能。

第二，综合运用。即书本中“做一做〞的第3题，这道题在让学生知道其中一个角等于60度的状况下，综合运用三角形内角和是180度和三角形分类学问来进行解决。

第三，拓展延长。我设计了让学生求四边形和五边形等多边形的内角和的问题，让学生通过量、拼、分等方法尝试求多边形内角和，并找出其中的规律。

4．自我反思，评价延长

在这个环节，我会让学生自己说说：“这节课你有什么收获？〞“在扮演三个角色时，哪一个角色完成得最好，为什么？〞

为了突出本课的重点，我设计了简洁明了的板书：

三角形的内角和

量角撕拼折角拼图

三角形的内角和是180度。

《三角形内角和》说课稿8

一，说教材

(一)教材的地位和作用

《三角形内角和》一课是人教版义务教育课程标准试验教材四年级下册第五单元的内容，是在学生学习了《三角形的特性》以及《三角形三边关系》，《三角形的分类》之后进行的，在此之后则是《图形的拼组》，它是三角形的一个重要特征，也是把握多边形内角和及解决其他实际问题的基础，因此，学习，把握三角形的内角和是180°这一规律具有重要意义.

(二)教学目标

基于以上对教材的分析以及对教学现状的思索，我从学问与技能，教学过程与方法，情感看法价值观三方面拟定了本节课的教学目标:

1.通过"量一量"，"算一算"，"拼一拼"，"折一折"的小组活动的方法，探究发觉验证三角形内角和等于180°，并能应用这一学问解决一些简洁问题.

2.通过把三角形的内角和转化为平角进行探究试验，渗透"转化"的数学思想.

3.通过数学活动使学生获得胜利的体验，增添自信念.培育学生的创新意识，探究精神和实践能力.

(三)教学重，难点

因为学生已经把握了三角形的概念，分类，熟识了钝角，锐角，平角这些角的学问.对于三角形的内角和是多少度，学生并不生疏，也有提前预习的习惯，学生几乎都能回答出三角形的内角和是180°.在整个过程中学生要了解的是"内角"的概念，如何验证得出三角形的内角和是180°.因此本节课我提出的教学的重点是:验证三角形的内角和是180°.

二，说教法，学法

本节课主要是通过教师的细心引导和点拨，学生在小组中合作探究，通过量一量，折一折，撕一撕，画一画，选择不同的一种或者几种方法来验证三角形的内角和是180°.

因为《课程标准》明确指出:"要结合有关内容的教学，引导学生进行观看，操作，猜测，培育学生初步的思维能力".四年级学生经过第一学段以及本单元的学习，已经把握了三角形的分类，比较熟识平角等有关学问;具备了初步的动手操作，主动探究的能力，他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段.因此，本节课，我将重点引导学生从"猜想――验证"展开学习活动，让学生感受这种重要的数学思维方式.

三，说教学过程

我以引入，猜想，证明，深化和应用五个活动环节为主线，让学生通过自主探究学习进行数学的思索过程，积累数学活动阅历.

引入

呈现情境:出示多个已学的平面图形，让学生认识什么是"内角".(把图形中相邻两边的夹角称为内角)长方形有几个内角(四个)它的内角有什么特点(都是直角)这四个内角的和是多少(360°)三角形有几个内角呢从而引入课题.

【设计意图】让学生整体感知三角形内角和的学问，这样的教学，将三角形内角和置于平面图形内角和的大背景中，拓展了三角形内角和的数学学问背景，渗透数学学问之间的联系，有效地避开了新学问的"横空出现".

猜想

提出问题:长方形内角和是360°，那么三角形内角和是多少呢

【设计意图】引导学生提出合理猜想:三角形的内角和是180°.

(三)验证

(1)量:请学生每人画一个自己喜爱的三角形，接着用量角器量一量，然后把这三个内角的度数加起来算一算，看看得出的三角形的内角和是多少度

(2)撕―拼:利用平角是180°这一特点，启发学生能否也把三角形的三个内角撕下来拼在一起，成为一个平角请学生同桌合作，从学具中选出一个三角形，撕下来拼一拼.

(3)折-拼:把三角形的三个内角都向内折，把这三个内角拼组成一个平角，一个平角是180°，所以得出三角形的内角和是180°.

(4)画:依据长方形的内角和来验证三角形内角和是180°.

一个长方形有4个直角，每个直角90°，那么长方形的内角和就是360°，每个长方形都可以平均分成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和就是180°.从长方形的内角和联想到直角三角形的内角和是180°.

【设计意图】利用已经学过的学问构建新的数学学问，这不仅有助于学生理解新的学问，而且是一种特别重要的学习方法.在探究三角形内角和规律的教学中，留意引导学生将三角形内角和与平角，长方形四个内角的和等学问联系起来，并使学生在新旧学问的连接点和新学问的生长点上把握好他们之间的内在联系.在整个探究过程中，学生主动思索并大胆发言，他们的创造性思维得到了充分发挥.

深化

质疑:大小不同的三角形，它们的内角和会是一样吗

观看指着黑板上两个大小不同但三个角对应相等的三角形并说明缘由，三角形变大了，但角的大小没有变.)

结论:角的两条边长了，但角的大小不变.因为角的大小与边的长短无关.

试验:教师先在黑板上固定小棒，然后用活动角与小棒组成一个三角形，教师手拿活动角的顶点处，往下压，形成一个新的三角形，活动角在变大，而另外两个角在变小.这样多次改变，活动角越来越大，而另外两个角越来越小.最终，当活动角的两条边与小棒重合时.

结论:活动角就是一个平角180°，另外两个角都是0°.

【设计意图】小学生由于年龄小，简单受图形或物体的外在形式的影响.教师主要是引导学生与角的有关学问联系起来，通过让学生观看利用"角的大小与边的长短无关"的旧学问来理解说明.

对于利用精致的小教具的演示，让学生通过观看，沟通，想象，充分感受三角形三个角之间的联系和改变，感悟三角形内角和不变的缘由.

(五)应用

1.基础练习:书本练习十四的习题9，求出三角形各个角的`度数.

2.变式练习:一个三角形可能有两个直角吗一个三角形可能有两个钝角吗你能用今日所学的学问说明吗

3.(1)将两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是多少

(2)将一个大三角形分成两个小三角形，这两个小三角形的内角和分别是多少

4.智力大挑战:你能求出下面图形的内角和吗书本练习十四的习题

【设计意图】习题是沟通学问联系的有效手段.在本节课的四个层次的练习中，能充分留意沟通学问之间的内在联系，使学生从整体上把握学问的来龙去脉和纵横联系，逐步形成对学问的整体认知，构建自己的认知结构，从而进展思维，提高综合运用学问解决问题的能力.

第一题将三角形内角和学问与三角形特征结合起来，引导学生综合运用内角和学问和直角三角形，等边三角形等图形特征求三角形内角的度数.

第二题将三角形内角和学问与三角形的分类学问结合起来，引导学生运用三角形内角和的学问去解释直角三角形，钝角三角形中角的特征，较好地沟通了学问之间的联系.

第三题通过两个三角形的分与合的过程，使学生感受此过程中三角内角的改变状况，进一步理解三角形内角和的学问.

第四题是对三角形内角和学问的进一步拓展，引导学生进一步讨论多边形的内角和.教学中，学生能把这些多边形分成几个三角形，将多边形内角和与三角形内角和联系起来，并逐步发觉多边形内角和的规律，以此促进学生对多边形内角和学问的整体构建.

说课板书设计:

三角形内角和

引入:

猜想:

验证:

量——算

撕——拼

折——拼

《三角形内角和》说课稿9

各位老师：

下午好！

今日我们相聚在云周小学，共同行走在“生本〞课堂的道路上。作为一名新教师，我也是抱着一种学习的心态来评课。应老师的这节《三角形内角和》，无论是他的设计，还是他对课的演绎，都充分表达了“以生为本〞的理念。

这节课有以下几点值得我们去探讨：

一、学生的起点在哪里？

既然是生本课堂，那我们在备课之前，就要做到备学生，找起点。新课导入时，应老师花了一些时间复习三角形的分类和平角的学问，充分唤醒学生对三角形的认知，分类是为了抓住三角形的本质，缩小验证时选材的范围，而三个角拼成一个平角的练习，则为学生之后的验证搭好一个脚手架，降低他们学习的难度。但从课堂上来看，部分学生已经知道三角形内角和是180°，而且当出示平角那道题时，学生立即说出180°是三角形内角和，而没有想到平角，这需要我们来反思这个环节的必要性。为什么学生会联想到内角和呢？我想可能是应老师在此之前询问了：“三角形有几个角？假如告知你两个角，会求第三个角吗？〞同样是为了复习，却产生了负迁移，反而没有达成预定的效果。再此之后又介绍“内角〞等概念，这样难免有回课嫌疑。课堂选材要有取舍，我觉得这个环节可以删除。

二、既然量正确了，为什么还要拼？

有位老师说过：“数学老师和语文老师就是不一样，语文老师会发散，将一句简洁的话冗杂化；而数学老师会收敛，将冗杂的例题、方法融汇成一句话。〞所以数学课上必需让学生亲身经受学问的进展过程。在探究过程中，应老师放手让学生想方法验证猜测，学生首先会想到量出内角并相加，从反馈来看，学生量得的结果都是180°，既然得到想要的结果了，再拼不是多此一举了吗？课堂上应老师也对学生的精确结果赶到意外，到底量角的误差在哪里？

学生的心里总是不敢犯错的，这就会让许多数据失真。其实误差不仅仅只是存在于内角总和，还存在于每个内角的度数。课堂反馈上，对于同样的锐角，学生量出了“60°，40°，80°和55°，45°，80°〞同样一个三角形，为什么内角度数会有所不同，此时通过对比，让学生明白量角时有误差，简单转变角度，看来量不是最精确的方法，而撕角拼角则不会转变它的大小。我想这就是我们为什么将力气花在剪拼法上了。

三、如何凸显内角和的本质？

通过各种方法的验证，我们知道了三角形的内角和是180°，莫非点到即止吗？应老师奇妙借助几何画板，转变三角形的样子和大小，并引导学生观看什么变了，什么不变？这一简洁的演示却寓意深远，无论样子大小如何转变，三角形内角和永久是180°，这也从另一个角度说明了三角形为什么具有稳定性，只要确定两个角，第三个角永久的唯一的。结论只是静态的文字，而课件是动态的演示，这种动静结合的美渲染了我们的眼球，同时也凸显了内角和的本质，让结论更具劝说力。

四、练习设计的创新点在哪里？

练习是一节课的精髓，这节课的练习主要分三层，一算二辨三延长。应老师在练习的设计上很注重一材多用，而且特别有坡度性，这也是本节课最大的亮点。在“只知道一个角〞的环节中，应老师设计了只露出一个70°角的等腰三角形，求另两个角。大多数学生只想到一种状况后，便沾沾自喜，不会更深入思索问题，因为在学生潜意识中总认为正确答案只有一个。这也给了我们一个启示，关注答案，更要关注学生解题的意识，引导学生从多维角度思索问题。

这里我有一个的想法，这个想法也来源于作业本的习题。能不能把70°角改成40°，当学生算出答案后，询问学生，假如按角分，这是一个什么三角形？沟通按角分和按边分三角形的横向联系，在练习中温故而知新。再设计已知一个角是140°的等腰三角形的练习，打破学生的思维定势，并不是全部等腰三角形都有两种可能。之后再询问：“一个角都不知道，如何求内角。〞让练习更具层次性。

应老师这节课还有许多值得我们学习的地方，比方应老师自如的教态、亲切的语言让学生倍感暖和；细心预备的教具让课堂不再沉闷；精彩的练习让学问落到实处。以上是我对这节课一些不成熟的想法，期望各位老师给予批判和指正。

《三角形内角和》说课稿10

各位老师:

你们好，我是来应聘XX数学老师的X号考生，我今日抽到的试讲题目是《三角形的内角和》，下面开始我的试讲。

同学们，上节课我们已经学习了三角形的基本样子，那么同学们一起告知老师我们都学了什么样子的三角形啊？对，特别好，有钝角三角形、直角三角形和锐角三角形。大家回答的很好，说明上节课把握的很好，那今日老师想让大家画个特别点的三角形，好不好？今日我请同学们在纸上画一个有两个直角的三角形，画好了请举手哦。有没有画好呀？没有，大家看黑板上老师画的，是不是和你们画出来的一样？为什么我们没方法画出有两个直角的三角形呢？确定里面有隐秘，大家跟着老师一起来讨论一下好不好？

大家拿出事先预备好的三角板和量角器吧，同学们，你们如今用量角器来测量一下每一个三角形的角的度数，待会老师会进行统计。〔转身画两个三角板模型〕，测好了吧，下面请靠窗的同学告知老师你的测量答案。30度60度90度，特别好，那另一个呢？45度45度和90度，特别精确，请坐，信任咱们其他同学也肯定能够测量出来。那么大家认真观看一下，这两组数据有没有什么相似点。有的同学说都有个九十度，很好，还有呢，很好！有的同学发觉了，说这三个角加起来是180度，特别棒。也就是这两个三角形内角和是180度。

可是是不是全部内角和都是180度啊，同学们，你们自己分别画一个不同的锐角、钝角、直角三角形，并且测量每个内角度数，并报给老师内角和。好，请第一排的女生起来回答，你的三个内角和是多少？179,180,180很好，大家知道为什么第一个不是吗？对，是因为毕竟有误差的存在，很棒。

下面大家按以前的支配分成六个组，交给你们一个任务，你们商量一下，怎么来验证我们刚刚得出的这个结论呢？给大家十分钟时间来商量。

好，商量结束，来，哪个组派个代表来回答一下？请，哦，你说用量角器测量，恩不错，可是用量角器的话，有可能存在误差对不对？那还有没有更好的方法呢？

老师看到许多同学都皱起了眉头，那老师来给大家一点小提示，我们试着把三角形的三个角剪下来拼拼看。啊，很棒我看到前排的同学把三个角拼成了一个平角，大家知道平角多少度？180。那下面，大家可以动动手，任意再画几个三角形，用刚刚的方法看看能不能拼成一个平角？好，大家都特别主动，通过刚刚的验证，我们可以确定：三角形的内角和是180度。

那接下来我们回到咱们刚开始上课的问题：为什么不能画一个有两个直角的三角形？谁情愿给大家说说？好，你举手最快，请你来说说。嗯，很好，因为有两个九十度的角加起来就是180度了，不行能画出一个三角形，太棒了。请坐。

大家看大屏幕，这里有两个三角形，老师给分别给大家标出了其中两个角的度数，有没有同学告知我剩下的度数啊？抓紧开动脑筋算算看。好，算好的同学大声告知老师，第一个是30度，很棒。第二个50度，很棒，算的特别精确，看来大家上课都特别仔细。

这堂课我们就上到这里，请大家回去完成课后习题1到3。好，下课！

《三角形内角和》说课稿11

一，说教材

〔一〕教材的地位和作用

《三角形内角和》一课是人教版义务教育课程标准试验教材四年级下册第五单元的内容，是在学生学习了《三角形的特性》以及《三角形三边关系》，《三角形的分类》之后进行的，在此之后则是《图形的拼组》，它是三角形的一个重要特征，也是把握多边形内角和及解决其他实际问题的基础，因此，学习，把握三角形的内角和是180°这一规律具有重要意义。

〔二〕教学目标

基于以上对教材的分析以及对教学