等比数列的前n项和

2.5等比数列的前n项和

复习引入1.等比数列的定义：2.等比数列通项公式：

复习引入3.性质：若m＋n＝p＋q，则am·an＝ap·aq.复习引入讲授新课

这一格放的麦粒可以堆成一座山!!!讲授新课

由于每格的麦粒数都是前一格的2倍，共有64格每格所放的麦粒数依次为：分析：讲授新课它是以1为首项，公比是2的等比数列，

由于每格的麦粒数都是前一格的2倍，共有64格每格所放的麦粒数依次为：分析：讲授新课它是以1为首项，公比是2的等比数列，

由于每格的麦粒数都是前一格的2倍，共有64格每格所放的麦粒数依次为：麦粒的总数为:分析：讲授新课请同学们考虑如何求出这个和？讲授新课请同学们考虑如何求出这个和？①讲授新课请同学们考虑如何求出这个和？①讲授新课请同学们考虑如何求出这个和？①②即讲授新课请同学们考虑如何求出这个和？①②即由②－①可得：讲授新课请同学们考虑如何求出这个和？①②即由②－①可得：讲授新课请同学们考虑如何求出这个和？①②即由②－①可得：这种求和的方法,就是错位相减法!讲授新课请同学们考虑如何求出这个和？①②即由②－①可得：讲授新课请同学们考虑如何求出这个和？①②即由②－①可得：＝18446744073709551615讲授新课请同学们考虑如何求出这个和？①②即由②－①可得：＝18446744073709551615≈1.84×1019讲授新课请同学们考虑如何求出这个和？①②即由②－①可得：＝18446744073709551615≈1.84×1019

如果1000粒麦粒重为40克，那么这些麦粒的总质量就是7300多亿吨.根据统计资料显示，全世界小麦的年产量约为6亿吨，就是说全世界都要1000多年才能生产这么多小麦，国王无论如何是不能实现发明者的要求的.等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2,a3,…,an…等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2,a3,…,an…它的前n项和是等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2,a3,…,an…它的前n项和是等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2,a3,…,an…它的前n项和是等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2,a3,…,an…它的前n项和是等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2,a3,…,an…它的前n项和是这种求和的方法,就是错位相减法!等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2,a3,…,an…它的前n项和是∴当q≠1时，①等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2,a3,…,an…它的前n项和是∴当q≠1时，①或②等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2,a3,…,an…它的前n项和是∴当q≠1时，①当q=1时，等比数列的前n项和是什么？或②等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2,a3,…,an…它的前n项和是∴当q≠1时，①当q=1时，等比数列的前n项和是什么？或②等比数列的前n项和公式的推导2由定义,等比数列的前n项和公式的推导2由定义,由等比的性质,等比数列的前n项和公式的推导2由定义,由等比的性质,即等比数列的前n项和公式的推导2由定义,由等比的性质,即等比数列的前n项和公式的推导2由定义,由等比的性质,即∴当q≠1时，①等比数列的前n项和公式的推导2由定义,由等比的性质,即∴当q≠1时，①或②等比数列的前n项和公式的推导2由定义,由等比的性质,即∴当q≠1时，①或②∴当q＝1时，等比数列的前n项和公式的推导3等比数列的前n项和公式的推导3等比数列的前n项和公式的推导3等比数列的前n项和公式的推导3等比数列的前n项和公式的推导3等比数列的前n项和公式的推导3∴当q≠1时，①或②∴当q＝1时，方程法等比数列的前n项和公式的推导“方程”在代数课程里占有重要的地位，方程思想是应用十分广泛的一种数学思想，利用方程思想，在已知量和未知量之间搭起桥梁，使问题得到解决．等比数列的前n项和公式当q≠1时，当q＝1时，或①②等比数列的前n项和公式当q≠1时，当q＝1时，或①②

什么时候用公式①,什么时候用公式②?思考：等比数列的前n项和公式当q≠1时，当q＝1时，或①②

什么时候用公式①,什么时候用公式②?当已知a1,q,n

时用公式①；思考：等比数列的前n项和公式当q≠1时，当q＝1时，或①②

什么时候用公式①,什么时候用公式②?当已知a1,q,n

时用公式①；当已知a1,q,an时，用公式②.思考：讲解范例:例1.求下列等比数列前8项的和．练习:教材P.58练习第1题.根据下列各题中的条件，求相应的等比数列{an}的前n项和Sn．讲解范例:例2.

某商场第一年销售计算机5000台，如果平均每年的售量比上一年增加10%，那么从第一年起，约几年内可使总销售量达到30000台（保留到个位）？讲解范例:例3.求数列前n项的和.,(a≠0)课堂小结1.