整式 省赛获奖2

2.1整式（第一课时）

——走进代数世界2018襄马.mp4

问题1：

枪声响后，某运动员以5米/秒的速度向终点奔跑，那么2秒之后运动的路程是多少?3秒之后运动的路程是多少?t秒后的路程又是多少？“襄马”中的数学问题2：

一面馆老板免费为参赛人员提供襄阳牛肉面，成本是3元每份，预计参赛人员是10000人，他需要准备资金多少元?如果是n个人呢？“襄马”中的数学

问题3：

在“襄马”起点诸葛亮文化广场有一个环形的水池，如果用R和r分别表示大圆和小圆的半径，那么环形水池的面积是多少？“襄马”中的数学问题4：

古城墙是襄阳标志性的建筑之一，也是襄马的必经之地。小明同学想要计算城门的周长和面积。他是怎么办的呢？他把城门看成是两个几何图形拼接而成的。上部是半圆形，下部是长为2a宽为2b的长方形。你能帮他计算出城门的周长和面积吗？

“襄马”中的数学用含有字母的式子表示下列数量例1(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，去年的产量为

件。.(1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售是

元②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“·”表示.

一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.0.8pmn①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面生活中的数学(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是

元.

③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来

(0.5a+3.2b)④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线 (4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行

10千米，则需

时.生活中的数学⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式

(5)若每斤苹果元，则买m斤苹果需

元.生活中的数学(6)某运动员个子高，经测量跑步时他通常跨一步的距离为1米，若取向前为正，向后为负，那么他向前跨

a步为

米，向后跨a步为

米.

a-a6.当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号.1×a=a;(-1)×a=-a生活中的数学判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.做一做（1）汉江河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；例2生活中的数学顺水ACv2.5+顺水速度=静水速度＋水流速度

=(v＋2.5)km/h生活中的数学逆水ACv2.5v－2.5逆水速度=静水速度－水流速度

=(v－2.5)km/h生活中的数学（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；

解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元．生活中的数学（3）如下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；

解：(3)三角尺的面积(单位：cm2)是．abr生活中的数学

(4)这所住宅的建筑面积(单位：m2)()．（4）如下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.2x2xxxx2342312632xx423x生活中的数学练习：（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积.（3）有两片棉田，一片有mhm2(公顷，1hm2＝104m2)，平均每公顷产棉花akg；另一片有nhm2，平均每公顷产棉花bkg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.生活中的数学单项式5t,3n,0.8p,mn,a,-a,数学知识数或字母的积叫做单项式多项式几个单项式的和叫多项式。数学知识0.5a+3.2bv＋2.5V-2.53x+5y+2z单项式和多项式统称为整式。数学是什么数学思考合作探究如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.…(1)按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴,搭3个正方形需要____根火柴.

(2)搭7个这样的正方形需要_____根火柴.71022数学思考(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴?第1个4根第2个第100个3根3根…有没有其他计算方法？数学思考先摆1根第1个3根第100个…第2个3根3根还可以这样(4)如果用x

表示所搭正方形的个数,那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴?第1个4根第2个第100个3根3根…数学思考先摆1根第1个3根第100个…第2个3根3根或者这样你还有没有其他计算方法？(1)4+3×(x－1)(2)x+x+(x+1)(3)1+3x(4)4x－(x－1)数学思考

根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要______根火柴棒;搭2018个这样的正方形需要_______根火柴棒.6016055…能否利用前面得到的结论？做一做数学思考

通过本节课的学习，你掌握了哪些知识和方法？课堂小结图形编号1234n火柴棒根数71217…………5n+2用火柴棒按下面方式搭图,填写表格22123课后拓展感谢光临!请多指教！谢谢大家！（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4