三相交流绕组

三相交流绕组1第一页，共九十七页，编辑于2023年，星期六绕组构成了电机的电路部分，是电机的核心，必须对交流绕组的构成和连接规律有一个清楚的了解。4-1交流绕组的构成和分类一、交流绕组的构成原则对交流绕组的基本要求：（1）电动势和磁动势波形要接近正弦波，也就是基波电动势和基波磁动势大，谐波电动势和磁动势尽可能小。（2）对三相绕组各相的电动势、磁动势必须对称，电阻电抗要平衡。（3）绕组铜耗小，用铜量少。（4）绝缘可靠，机械强度高，散热条件要好，制造方便。2第二页，共九十七页，编辑于2023年，星期六本章主要介绍三相整数槽绕组。二、交流绕组的分类按相数分单相三相按每极每相槽数分整数槽分数槽按槽内层数分单层

双层同心式交叉式链式叠绕波绕3第三页，共九十七页，编辑于2023年，星期六对于10kw以上的三相交流电机，其定子绕组一般均采用双层绕组。双层绕组每个槽内有上、下两个线圈边，分别称为上层边和下层边。一个线圈的一个边放在某槽的上层，另一个边则放在下层，相隔的槽数称为节距，用y1表示。4-2三相双层绕组在双层绕组中线圈数正好等于槽数。4第四页，共九十七页，编辑于2023年，星期六一、双层绕组的优点

1、可选择最有利的节距，以改善电动势、磁动势波形；2、线圈尺寸相同便于制造；3、端部形状排列整齐，有利于散热和增加机械强度。二、交流绕组的基本知识

1、电角度与机械角度

电机圆周在几何上为360度，这个角度称为机械角度。在电机中磁场变化一个周期，即经过N、S一对磁极就称为360度电角度。若电机有p对极，整个圆周就是p×3600电角度。电角度=P×机械角度5第五页，共九十七页，编辑于2023年，星期六2、线圈图片7

线圈由一匝或多匝导线绕成。3、节距

线圈两边所跨定子圆周上的槽数，用y1表示，y1应接近电机的极距τ

极距

4、槽距角

相邻槽之间的电角度α

有效边端部首端末端6第六页，共九十七页，编辑于2023年，星期六返回7第七页，共九十七页，编辑于2023年，星期六5、每极每相槽数

m:相数p:极对数

即每一个极下每相所占的槽数三、槽电动势星形图和相带划分

当把各槽内导体感应的电动势分别用矢量表示时，这些矢量构成一个辐射星形，称为槽电动势星形图。例：一台三相4极36槽电机，试绘出槽电动势星形图并划分相带。槽电动势8第八页，共九十七页，编辑于2023年，星期六返回9第九页，共九十七页，编辑于2023年，星期六1、绘槽电动势星形图123456789101112131415161718若气隙中有一正弦分布的旋转磁场，则槽内导体的感应电动大小相等，相位依次相差一个槽距角。10第十页，共九十七页，编辑于2023年，星期六2、划分相带(每极下每相所占有的区域称为相带)

以A相为例，A相在每极下应占有3个槽，整个定子中A相共有12个槽，为使合成电动势最大，在第一个N极下取1、2、3三个槽作为A相带，在第一个S极下取10、11、12三个槽作为X相带。1、2、3三个槽向量间夹角最小，合成电动势最大，而10、11、12三个槽分别与1、2、3三个槽相差一个极距，即180度电角度，这两个线圈组（极相组）反接以后合成电动势代数相加，其合成电动势最大。同理将19、20、21和28、29、30也划为A相，然后把这些槽里的线圈按一定规律连接起来，即得A相绕组。A:123192021X:10111228293011第十一页，共九十七页，编辑于2023年，星期六同理，为了使三相绕组对称，应将距A相120度处的7、8、9、16、17、18和25、26、27、34、35、36划为B相。而将距A相240度处的13、14、15、22、23、24和31、32、33、4、5、6划为C相，由此得一对称三相绕组。每个相带各占60度电角度，如图4-2（a）所示，称为60度相带绕组。B:789252627X:161718383536C:131415313233Z:45622232612第十二页，共九十七页，编辑于2023年，星期六也可按图4-2（b）所示分相，得到一个对称的120度相带绕组。因120度相带合成电动势较60度相带合成电动势小，所以一般采用60度相带绕组。图4－2（b）13第十三页，共九十七页，编辑于2023年，星期六绘制绕组展开图的步骤是：a、绘槽电动势星形图b、划分相带c、把各相线圈按一定规律连接成对称三相绕组。四、绘制绕组展开图

根据线圈的形状和连接规律，双层绕组可分为叠绕组和波绕组两类。14第十四页，共九十七页，编辑于2023年，星期六1、叠绕组

任何两个相邻的线圈都是后一个叠在前一个上面的，称为叠绕组。例：绘制4极3相36槽的双层叠绕组展开图。解：绘制槽电动势星形图和相带划分同上，取y1=8。15第十五页，共九十七页，编辑于2023年，星期六电机学图1/叠绕组.SWF16第十六页，共九十七页，编辑于2023年，星期六按相邻极下电流必须相反的原则，将各极相组连接起来，构成相绕组，图中实线为上层边，虚线为下层边。由于N极下的极相组A与S极下的极相组X的电动势相位相反，电流方向也相反，应将极相组A和极相组X反向串联或反向并联。由于每相的极相组数等于极数，所以双层叠绕组的最大并联支路数等于2p。如上例中电机为4极，有4个极相组，所以最大并联支路数a=4实际支路数通常小于2p，且2p必须是a的整数倍。17第十七页，共九十七页，编辑于2023年，星期六a=118第十八页，共九十七页，编辑于2023年，星期六最大并联支路数a=419第十九页，共九十七页，编辑于2023年，星期六2、波绕组

两个相邻的线圈成波浪形前进，如图所示，波绕组的连接规律是把所有同一极性（如N1,N2……）下属于同一相的线圈按波浪形依次串联起来组成一组，在把另一极性（S1,S2……）下的属于同一相的线圈按波浪形依次串联起来，组成另一组，最后根据需要把这两组接成串联或并联。构成相绕组。为合成节距

20第二十页，共九十七页，编辑于2023年，星期六例：将前述3相4极36槽y1=8的绕组绕成波绕组。

绘制波绕组展开图的步骤与叠绕组完全相同，该例题槽电动势星形图和相带划分与前例完全相同，如右图所示。21第二十一页，共九十七页，编辑于2023年，星期六电机学图1/波绕组1.SWF22第二十二页，共九十七页，编辑于2023年，星期六每绕完一周后人为地后退一个槽，才能使绕组继续绕下去。若A相从3号线圈起，则3号线圈一导体边放在3号槽上层用实线表示，另一导体边放在11号槽下层用虚线表示（y1=8）然根据y=18,3号线圈应与21号线圈连接，其绕组展开图如图所示。1-2-310-11-1219-20-2128-29-30A1X1A2X223第二十三页，共九十七页，编辑于2023年，星期六一路串联24第二十四页，共九十七页，编辑于2023年，星期六单层绕组每槽只有一个线圈边，所以线圈数等于槽数的一半。这种绕组下线方便，槽利用率高（无层间绝缘）。分同心式、链式和交叉式，本节介绍单层绕组连接规律，现分别说明如下：一、同心式

同心式绕组由不同节距的同心线圈组成。以两极三相24槽电机为例说明。4-3三相单层绕组

分相：A232412X11121314B78910Y19202122C15161718Z345625第二十五页，共九十七页，编辑于2023年，星期六单层整距绕组，23-11，24-12，1-13，2-14为4个整距线圈，串联后构成一个线圈组。线圈组的电动势大小与线圈边串联次序无关，因此可把2-11，1-12，23-14，24-13分别构成线圈。26第二十六页，共九十七页，编辑于2023年，星期六同心式优点：下线方便，端部的重叠层数较少，便于布置，散热好。缺点：线圈的大小不等、绕制不便。27第二十七页，共九十七页，编辑于2023年，星期六二、链式绕组

链式绕组的线圈具有相同的节距。就整个绕组外形来看，一环套一环，形如长链。链式线圈的节距恒为偶数。例：三相6极36槽绘制链式绕组展开图

1号向右连，36号向左连，且节距相等，然后用极间连线（红线）按相邻极下电流方向相反的原则将六个线圈反向串联，得A相绕组。28第二十八页，共九十七页，编辑于2023年，星期六链式绕组本质上就是q=2的同心式绕组。29第二十九页，共九十七页，编辑于2023年，星期六例：三相四极36槽定子，绘制交叉式绕组展开图三、交叉式绕组

30第三十页，共九十七页，编辑于2023年，星期六在交流电机气隙中有一以ns转速旋转的旋转磁场。本节讨论旋转磁场在空间正弦分布时，交流绕组中感应电动势的计算公式。由于旋转的磁场切割定子绕组，所以在定子绕组中将产生感应电动势。

4-4正弦磁场下交流绕组的感应电动势

一相绕组的电动势=一条支路的电动势导体的感应电动势线圈的感应电动势线圈组（极相组）的感应电动势一相绕组感应电动势31第三十一页，共九十七页，编辑于2023年，星期六一、导体的感应电动势

如图为一台两极交流发电机，转子是直流励磁形成的主磁极（简称主极）定子上放有一根导体，转子由原动机拖动以后，形成一旋转磁场。定子导体切割该旋转磁场感应电动势。32第三十二页，共九十七页，编辑于2023年，星期六设主极磁场在气隙内按正弦规律分布，则：

B1：磁场幅值

α：离开原点的电角度

可认为导体以角频率ω反向旋转，当时间为t时，导体转过α，且α=ωt，则导体感应电动势为：1、电动势的波形33第三十三页，共九十七页，编辑于2023年，星期六由上式可见导体中感应电动势是随时间正弦变化的交流电动势。34第三十四页，共九十七页，编辑于2023年，星期六2、正弦电动势的频率f

若p=1，电角度=机械角度，转子转一周感应电动势交变一次，设转子每分钟转ns转（即每秒转ns/60转），于是导体中电动势交变的频率应为：

若电机为P对极，则转子每旋转一周，导体中感应电动势将交变P次，此时电动势频率为：在我国工业用标准频率为50Hz，所以当35第三十五页，共九十七页，编辑于2023年，星期六3、导体电动势有效值

：平均磁密：每极磁通。

36第三十六页，共九十七页，编辑于2023年，星期六二、整距线圈的感应电动势

，则线圈的一根导体位于N极下最大磁密处时，另一根导体恰好处于S极下的最大磁密处。所以两导体感应电动势瞬时值总是大小相等，方向相反，设线圈匝数NC=1，则整距线圈的电动势为37第三十七页，共九十七页，编辑于2023年，星期六若线圈有NC匝，则三、短距线圈的电动势，节距因数

y1<τ因此节距小于180°

两导体中的感应电动势不是差180度，而是相差

节距因数（基波）

38第三十八页，共九十七页，编辑于2023年，星期六若为NC匝表示线圈采用短距后感应电动势较整距时应打的折扣

当时，＝1当时，例如：

可见采用短距线圈后对基波电动势的大小稍有影响，但当主磁场中含有谐波时，它能有效地抑制谐波电动势，所以一般交流绕组大多采用短距绕组。39第三十九页，共九十七页，编辑于2023年，星期六四、线圈组的电动势、分布因数和绕组因数

每极下每相有一个线圈组，由q个线圈组成，且各个线圈依次相差α电角度如q=3

40第四十页，共九十七页，编辑于2023年，星期六q个线圈分布在不同槽内，使其合成电动势小于q个集中线圈的合成电动势qEc1，所以kd1<1。分布因数kd1可理解为各线圈分布排列后感应电动势较集中排列时应打的折扣。基波分布因数41第四十一页，共九十七页，编辑于2023年，星期六为q个线圈的总匝数即考虑了短距和分布后整个绕组合成电动势所打的折扣。

五、相电动势和线电动势根据设计要求，将线圈组串联或并联起来得一相的绕组，只要将每相串联总匝数代入线圈组方程中变得一相绕组的电动势。设一相绕组串联总匝数为N，则：

42第四十二页，共九十七页，编辑于2023年，星期六1）对单层绕组

每对极下只有一个线圈组，P对极时每相有P个线圈组，即pq个线圈，若并联支路数为a，每个线圈为NC匝，则每条支路串联匝数为2）对双层绕组

P对极有2P个线圈组，即2Pq个线圈

求出相电动势后，根据“星”或“角”的接法，可求出线电动势。

43第四十三页，共九十七页，编辑于2023年，星期六对星形连接：线电动势=

对角形连接：线电动势=

将式与变压器中感应电动势有效值的计算比较，公式在形式上相似，只是多了一个绕组因数kw1，如kw1=1两个公式完全一致，这也与实际相吻合，变压器绕组可认为是整距集中的，因为每匝的电动势相同。44第四十四页，共九十七页，编辑于2023年，星期六试求主磁场在定子绕组内感应的：（1）电动势的频率；（2）基波电动势的节距因数和分布因数；（3）相电动势和线电动势。有一台三相同步发电机，2p=2，转速n=3000r/min，定子槽数Q=60,绕组为双层、星形联结，节距y1=4τ/5，每相总串联匝数N=20，主磁场在气隙中正弦分布，基波磁通量φ1=1.504Wb。[例4-1]45第四十五页，共九十七页，编辑于2023年，星期六解：（1）电动势的频率（2）基波节距因数和分布因数60º相带46第四十六页，共九十七页，编辑于2023年，星期六(3)相电动势和线电动势47第四十七页，共九十七页，编辑于2023年，星期六磁场正旋分布时的感应电动势1.波形正旋波2.频率3.有效值48第四十八页，共九十七页，编辑于2023年，星期六

本节讨论主极磁场非正弦分布时所引起的谐波电动势。

以上我们假定主极磁场在气隙内为正弦分布，实际上，主极磁场并非完全按正弦规律分布，此时将磁场波进行谐波分析，可得基波和一系列高次谐波，相应的交流绕组中感应电动势除基波外还有一系列高次谐波电动势。本节讨论非正弦磁场分布所引起的谐波电动势及其削弱的方法。

4-5感应电动势中的高次谐波

49第四十九页，共九十七页，编辑于2023年，星期六一、高次谐波电动势交流电机中气隙磁场分布一般呈平顶波如右图所示，应用富氏级数可将其分解为基波和一系列谐波的合成。因主极磁场分布与磁极中心线相对称，故偶次谐波为零，所以磁场中仅存在奇次谐波（1，3，5…7），为清楚起见，图中只画出1，3，5，次谐波，且次数越高，幅值越小。50第五十页，共九十七页，编辑于2023年，星期六出现高次谐波的原因主要是由于铁心的饱和及主极的外形未经特殊设计。

谐波磁场的特点：

（由于谐波旋转磁场也因转子旋转而形成旋转磁场，转速等于转子转速）

即谐波频率为基波频率的v倍除基波磁场在绕组中感应电动势外，各次谐波也将在绕组中感应电动势。谐波电动势的计算方法与基波电动势计算方法类似。51第五十一页，共九十七页，编辑于2023年，星期六根据基波感应电动势公式类似的推导得：

二、齿谐波电动势

在高次谐波中，有一种次数为的谐波，称为齿谐波，由该次谐波感应的电动势称为齿谐波电动势。式中：52第五十二页，共九十七页，编辑于2023年，星期六齿谐波的特点：1、谐波次数与一对极下的齿数（槽数）之间具有特定关系。2、谐波的绕组因数与基波相等。53第五十三页，共九十七页，编辑于2023年，星期六结论：齿谐波绕组因数与基波绕组因数相等。因齿谐波的绕组因数等于基波的绕组因数，使齿谐波电动势较强，而其他高次谐波如5、7次分布因数较基波小得多，所以采用分布和短距绕组可消弱这些高次谐波。为一对极下的电角度54第五十四页，共九十七页，编辑于2023年，星期六例：2p=4，Q=36计算Kd1，Kd5，Kd7，Kd17，Kp1，Kp5，kP7，Kp17解：如选y1=855第五十五页，共九十七页，编辑于2023年，星期六

由于齿谐波较强，致使电动势波形出现明显的谐波波纹。

齿谐波电动势比较强的原因，主要是由于电机定子有齿和槽，使得沿电枢圆周各点气隙的磁导不相等，齿下气隙较小，磁导较大，而槽口处气隙较大，磁导较小。若不开槽时气隙中主极磁场为近于正弦分布的曲线，如右图曲线1。开槽以后在正弦曲线上叠加一个与定子齿数相对应的附加周期性磁导分量，导致气隙磁场的分布发生改变。可以看出：齿谐波绕组因数与基波绕组因数相等；其他谐波绕组因数较小。56第五十六页，共九十七页，编辑于2023年，星期六三、考虑谐波时相电动势和线电动势的有效值

考虑谐波电动势时，

相电动势的有效值应为：线电动势：（星接法）在星形接法的三相系统中，因各相的三次谐波大小相等，相位相同，互相抵消，所以线电动势中不存在三次谐波电动势。ABC57第五十七页，共九十七页，编辑于2023年，星期六在角接的三相系统中，同相的三次谐波电动势将在闭合的三角中形成环流。

由于完全降落在绕组阻抗Z3上，所以线端不会出现三次谐波电压。但是三次谐波环流所产生的杂散损耗，会使电机效率下降，温升增高，所以一般采用星形连接。对于线电动势无论是角接还是星接，均无3及3的倍数次谐波电压。注：58第五十八页，共九十七页，编辑于2023年，星期六四、谐波的危害电动势中如存在高次谐波，将使电动势波形变坏，产生很多不良影响：1、

电机损耗增大，效率下降，温升增加。2、

高次谐波产生的电磁场对邻近的通讯线路产生干扰。3、

产生有害附加转距，造成电机运行性能变坏。利用谐波：1、谐波励磁发电机。2、利用谐波起动的感应电动机。59第五十九页，共九十七页，编辑于2023年，星期六五、削弱谐波电动势的方法在设计电机时，应尽可能削弱电动势中的高次谐波分量，国标规定（GB755-81电机基本技术要求）对300kVA以上的同步发电机，线电压波形的正弦波畸变率不应超过5%。正弦波畸变率下面分别介绍减小谐波电动势和齿谐波电动势的方法。

1、减少谐波电动势的方法

可通过减小KWV和削弱。60第六十页，共九十七页，编辑于2023年，星期六适当地选择线圈的节距，可使某次谐波的节距因数接近或等于零，以达到削弱或消除某次谐波的目的。（1）选用短距绕组

如要消除v次谐波，只要使

即尽可能接近整距的短距则上式表明，要消除v次谐波，只要选用比整距短的短距线圈即可。

61第六十一页，共九十七页，编辑于2023年，星期六如要消除5次谐波取比整距短右图所示采用可将5次谐波完全消除。62第六十二页，共九十七页，编辑于2023年，星期六线圈节距变化时，基波和谐波节距因数如何变化？由于三相绕组采用了星形或角形的连接，线电压中已不存在3及3的倍数次谐波，所以选节距时主要考虑削弱5、7次谐波。通常选63第六十三页，共九十七页，编辑于2023年，星期六（2）采用分布绕组

当q增加时，基波的分布因数减小不多，但谐波的分布因数显著减小。所以就分布绕组来说，每极每相槽数q越多，抑制谐波电动势的效果越好。但q增多，必增加电机槽数，使电机成本提高。考虑到q>6时，分布因数的下降已不明显，所以一般选6≥q≥2，图4-20表示不同q值时，谐波分布因数的变化情况。64第六十四页，共九十七页，编辑于2023年，星期六（3）削弱谐波磁场凸极同步电机改善磁极极靴外型，隐极同步电机励磁绕组合理的分布，使磁极磁场沿电枢表面分布接近于正弦波。（4）三次和三的倍数次谐波的消除

三相绕组可接成三角形或星形。

凸极电机以上方法均不能削弱齿谐波电动势。65第六十五页，共九十七页，编辑于2023年，星期六2、齿谐波电动势减小的方法

对于齿谐波，由于其绕组因数与基波绕组因数相同，不能采用短距和分布的方法削弱它。目前采用以下几种方法削弱齿谐波电动势：

（1）采用斜槽

采用斜槽后，同一根导体内的各个小段在磁场中的位置互不相同，所以同一导体各段感应电动势不同，与直槽相比，导体中的感应电动势有所变化，理论分析证明采用斜槽可有效削弱齿谐波电动势，但对基波和其他谐波也有削弱作用，为计及这一影响，在计算电动势时，除了考虑节距因数和分布因数外，还应考虑斜槽因数。66第六十六页，共九十七页，编辑于2023年，星期六为了推导斜槽因数，把斜槽内导体看为无限多根短直导体的串联。相邻直导体间有一微小的相位差α（α→0）短直导体数q→∞，而qα=β，β为整根导体斜过的电弧度，仿照分布因数的推导方法，可导出斜槽因数。基波的斜槽因数为：67第六十七页，共九十七页，编辑于2023年，星期六若导体斜过的距离用c来表示时，次谐波的斜槽因数为：从以上可见，如用斜槽消除次谐波，应使即68第六十八页，共九十七页，编辑于2023年，星期六取为了使，这两个齿谐波都得到削弱。2mq：为一对极下的槽数，tZ：齿距。即斜过的距离等于一个齿距。

只要使斜过的距离等于该次空间谐波的2倍极距，谐波电动势相互抵消。所以，要消除齿谐波电动势应取采用斜槽后，可使齿谐波大大削弱。斜槽主要用于中、小型电机中。

69第六十九页，共九十七页，编辑于2023年，星期六(2)采用分数槽

在多极同步发电机（例如水轮发电机）中，常常采用分数槽绕组来削弱齿谐波。由于每极每相槽数q=分数，所以齿谐波次数一般为分数或偶数，而主极磁极中仅含有奇次谐波，即不存在齿谐波磁场，也就不存在齿谐波电动势。(3)采用半闭口槽和磁性槽楔

在小型电机中采用半闭口槽，中型电机中采用磁性槽楔来减小由于槽开口而引起的气隙磁导变化和齿谐波。但采用半闭口下线工艺复杂。70第七十页，共九十七页，编辑于2023年，星期六因组成一相绕组的基本单元是线圈，所以在分析单相磁动势时，我们先从分析一个线圈的磁动势入手，进而分析一个线圈组的磁动势，最后推出一相绕组产生的磁动势。

4-6正弦电流下单相绕组的磁动势

一、整距线圈的磁动势

下图表示一台两极电机，设定子上有一整距线圈AX，匝数NC

当通入交流电ic时，电流方向如图所示。71第七十一页，共九十七页，编辑于2023年，星期六由全电流定律即作用于任何一闭合回路的磁动势等于它所包围的全电流。因磁力线通过两个气隙，如不计铁磁材料中的磁压降，则磁动势全部消耗在气隙中，经过一次气隙，消耗磁动势为。72第七十二页，共九十七页，编辑于2023年，星期六如将磁力线出定子进转子作为磁动势正方向

整距线圈在气隙内形成一个矩形分布的磁动势波，其矩形的高度是时间的函数。当时高度达最大值；当矩形波高度为零。当电流变为负值时，两个矩形波的高度跟着变号，正变负，负变正。73第七十三页，共九十七页，编辑于2023年，星期六这种空间位置固定不动，但波幅的大小随时间而变化的磁动势为脉振磁动势。下图表示节距等于1/4周长的两组整距线圈形成四极磁场时的情况，其磁动势波形仍为矩形波，但极数为4。插入动态图电机学图1/4-28.SWF插入动态图电机学图1/4-24DONG.SWF74第七十四页，共九十七页，编辑于2023年，星期六应用富氏级数可将矩形波进行分解得：

该磁动势波分解为基波和一系列奇次谐波，其中基波磁动势的幅值是矩形波的倍，次谐波的幅值是基波的倍。

分别为基波和谐波磁动势的最大值。由于波形的对称性，富氏级数中只含余弦项的奇次谐波。磁动势即是时间的函数又是空间的函数，所以是时空函数。分析时往往对时间和空间分别考虑：固定时间看磁动势在空间的分布；固定空间，看磁动势随时间的变化。75第七十五页，共九十七页，编辑于2023年，星期六二、线圈组的磁动势

每个线圈组是由若干个节距相等，匝数相同，依次沿定子圆周错开同一角度的线圈串联而成，下面按整距线圈组和短距线圈组两种情况分别分析线圈组的磁动势。1、整距线圈的线圈组磁动势

q个整距线圈组串联构成线圈组，q个线圈在空间依次相隔的α电角度。线圈组的合成磁动势并不等于每个线圈磁动势的q倍，而是等于q个线圈磁动势的矢量和。求合成磁动势的方法与求线圈组电动势方法相同。下面以q=3为例进行分析。76第七十六页，共九十七页，编辑于2023年，星期六77第七十七页，共九十七页，编辑于2023年，星期六Kd1：基波分布因数78第七十八页，共九十七页，编辑于2023年，星期六2、短距线圈的线圈组磁动势

双层绕组中常采用短距。若线圈为整距时，上层与下层的磁动势可直接相加，即而短距时，不能用代数和，而是矢量和。例如一台2极18槽，y1=8的双层短距绕组。就产生磁动势而言，可以把上层边和下层边各看成一个整距线圈组。两个整距线圈组在空间互差电角度，因此不能直接相加。79第七十九页，共九十七页，编辑于2023年，星期六采用短距和分布绕组，磁动势的变化：①绕组分布后所形成的磁动势较集中绕组减小。②采用分布和短距后，可有效削弱谐波，从而改善磁动势波形。80第八十页，共九十七页，编辑于2023年，星期六三、单相绕组的磁动势——脉振磁动势

由于各对极下磁动势的分布完全相同，所以一相绕组的磁动势是指每对极下的磁动势。对于单层绕组，qNC所产生的磁动势脉振磁动势电机学图1/4-24dong.swf81第八十一页，共九十七页，编辑于2023年，星期六而对于双层绕组，应为2qNC所产生的磁动势对于单层和双层绕组，一相绕组磁动势的表达式可统一为82第八十二页，共九十七页，编辑于2023年，星期六单相绕组的磁动势是一种空间位置固定，幅值随时间变化的脉振磁动势，其脉振频率取决于电流的频率。磁动势是时空—函数。1.性质：脉振磁动势。基波2.最大值

ν次谐波3.脉振频率：电源频率。4.轴线：绕组的轴线。

这里的谐波磁动势是基波电流产生的。83第八十三页，共九十七页，编辑于2023年，星期六前面分析了单相绕组的磁动势为一脉振磁动势。将三个单相磁动势相加，即得三相绕组的合成磁动势。为了清楚的理解由单相到三相合成时，脉振磁动势如何变为旋转磁动势，用解析法和图解法两种方法进行分析。一、三相绕组的基波合成磁动势

1、解析法：

单相磁动势为：

当对称三相绕组中，通入对称三相电流时，由于三相绕组在空间互差1200，三相电流在空间上互差1200。4-7正弦电流下三相绕组的磁动势

84第八十四页，共九十七页，编辑于2023年，星期六若把空间坐标原点取在A相绕组轴线上，A相电流达到最大值的瞬间为时间起始点，则A，B，C三相绕组各自产生的脉振磁动势基波的表达式为：85第八十五页，共九十七页，编辑于2023年，星期六三相基波合成磁动势是一个圆形旋转磁动势。转速：电流变化一个周期，磁动势波推移2π电弧度，电流频率为f时，每秒转过的电弧度为2πf，转速为：

86第八十六页，共九十七页，编辑于2023年，星期六三相绕组的基波合成磁动势：性质：圆形旋转磁动势。幅值：转速：转向：由电流的超前相转向电流的滞后相。瞬时位置：哪一相电流达到最大值，合成磁动