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文档简介

一次函数和正比例函数优秀课件第一页，共十二页，编辑于2023年，星期六

时间（分）离家的路程（米）01234571.在这个问题中，有几个变量？哪个是自变量？哪个是因变量？2.如果时间用X表示，你还能表示出离家的距离吗？3.如果用y表示离家的距离，你能写出y与X的关系式吗？y=50x

0≤x≤20

通过我的手机计步，未来城市到城南中学的大概的路程是1000米，我每分钟平均走50米。问题解决050100150200250350X50X第二页，共十二页，编辑于2023年，星期六

通过我的手机计步，未来城市到城南中学的大概的路程是1000米，我每分钟平均走50米。

时间（分）0123456离学校的路程（米）1.在这个问题中，有几个变量？哪个是自变量？哪个是因变量？2.如果用X表示时间，y1表示表示离学校的距离，你能写出他们的关系式吗？y1=1000-50X0≤x≤20实际问题中，我们要注意自变量的取值范围。问题变式x1000-50x1000950900850800750700第三页，共十二页，编辑于2023年，星期六探究秘密y=50x

y1=1000-50X

这两个式子反应是两个变量之间的关系，自变量取一个值因变量总有一个值对应，就可以说y是X的函数，这是函数表示的方法之一---关系式法。观察它们有什么共同的特点？它们是什么函数？两个变量,唯一对应自变量因变量指数为都1左右两边都是整式第四页，共十二页，编辑于2023年，星期六

一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数．这里为什么强调k、b是常数，

k≠0呢？y=50x

y1=1000-50X定义y=kx+b因变量常数常数自变量y=kxb=0k≠0一次函数正比例函数正比例函数一次函数y1=-50X+1000把因变量写左边，右边写自变量和常量，注意符号当b=0时，y=kx+b即y=kx

（k≠0），叫正比例函数，是一种特殊的一次函数．第五页，共十二页，编辑于2023年，星期六两个变量，唯一对应自变量因变量指数为都1左右两边都是整式k≠0,如果是正比例函数k≠0且b=0

一次函数的特点：小结第六页，共十二页，编辑于2023年，星期六小试牛刀指出一次函数的K和b②③③第七页，共十二页，编辑于2023年，星期六我会出题写出一个函数关系式，让大家来判断第八页，共十二页，编辑于2023年，星期六

已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？善于动脑第九页，共十二页，编辑于2023年，星期六1.若函数y=(m-2)x|m|-1+m+2是关于x的一次函数,试求m的值.再接再励第十页，共十二页，编辑于2023年，星期六极限挑战第十一页，共十二页，编辑于2023年，星期六

下周一我就要开车回井溪，汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用油5升,设行驶时间为x,油箱剩余油为y1.写出y与x的函数关系式吗？2.自变量的范围是多少？3.5小时后油箱还剩多少油？4.

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