锐角三角函数正切教学

锐角三角函数正切教学课件第一页，共十五页，编辑于2023年，星期四1、sinA、cosA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。2、sinA、cosA是一个比值（数值）。3、sinA、cosA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。如图：在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin30°=sin45°=sin60°=cos30°=cos45°=cos60°=特殊角的正弦、余弦函数值正弦余弦第二页，共十五页，编辑于2023年，星期四当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其对边与邻边比值也是惟一确定的吗？想一想比一比第三页，共十五页，编辑于2023年，星期四在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与邻边的比是一个固定值。B’C’BCA’C’AC＝所以ACBCA’C’B’C’＝即ACBCA’C’B’C’＝问：有什么关系？第四页，共十五页，编辑于2023年，星期四如图：在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作

tanA。一个角的正切表示定值、比值、正值。第五页，共十五页，编辑于2023年，星期四tan30°=?ABC┌思考：锐角A的正切值可以等于1吗？为什么？可以大于1吗？

对于锐角A的每一个确定的值，sinA、cosA、tanA都有唯一的确定的值与它对应，所以把锐角A的正弦、余弦、正切叫做∠A的锐角三角函数。tan45°=tan60°=??第六页，共十五页，编辑于2023年，星期四特殊角的三角函数值1、你能得出互为余角的两个锐角A、B正切值的关系吗?2、你能得出一个锐角A的正弦值、余弦值和正切值的关系吗?第七页，共十五页，编辑于2023年，星期四应用举例1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，求∠A的三角函数值。①

a=9b=12②a=9b=12

2、在△ABC中，AB=AC＝4，BC=6，求∠B的三角函数值。

3、已知∠A为锐角，sinA＝，求cosA、tanA的值。第八页，共十五页，编辑于2023年，星期四八仙过海,尽显才能随堂练习第九页，共十五页，编辑于2023年，星期四下图中∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D。指出∠A和∠B的对边、邻边。试一试：ABCD(1)tanA=

=AC()CD()(2)tanB=

=BC()CD()BCADBDAC第十页，共十五页，编辑于2023年，星期四如图,在Rt△ABC中,锐角A的邻边和斜边同时扩大100倍,tanA的值（）A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定ABC┌C试一试：第十一页，共十五页，编辑于2023年，星期四=acsinA=小结回顾在Rt△ABC中

及时总结经验，要养成积累方法和经验的良好习惯！

=bccosA==abtanA=第十二页，共十五页，编辑于2023年，星期四定义中应该注意的几个问题:回味无穷1、sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。2、sinA、cosA、tanA是一个比值（数值）。3、sinA、cosA、tanA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。第十三页，共十五页，编辑于2023年，星期四课时作业本

P76—P83课后作业独立完成作业的良好习惯，是成长过程中的良师益友。第十四页，共