2021届高考数学（文）二轮高频考点复习解密20 统计与概率 (讲义)

解密20统计与概率

解密高考

高考考点命题分析三年高考探源考查频率

2019课标全国m4

抽样方法2019课标全国I6★★★

2018课标全国II114

本部分的主要内容有：抽样2020课标全国I17

方法、用样本估计总体、变量间2020课标全国HI3

的相关关系、独立性检验，其中2020课标全国UI18

用样本估计总体随机抽样和总体估计是高考考2019课标全国H117★★★★★

查的热点内容，一般以选择题、2019课标全国II19

填空题的形式出现，主要考查对2018课标全国I19

抽样方法的理解与选择，各种统

计图表的识别以及有关样本数

据、数字特征的计算等.2020课标全国I5

变量间的相关独立性检验一般在解答题2020课标全国H18

★★★★

关系中出现，常结合概率考查，一般2018课标全国H18

难度不大.

2020课标全国III18

2019课标全国I17

独立性检验★★★★

2018课标全国mi8

概率的主要内容是古典概2020课标全国14

型和几何概型，高考就是围绕这2020课标全国川18

古典概型两个知识点命制试题的.对于几2019课标全国II4★★★★★

何概型，一般是在选择题或者填2018课标全国II5

空题中考查.古典概型的考查既

可能在选择题或者填空题中单

独考查，也可能在解答题中和其

几何概型他概率、统计知识结合起来综合★★★★

考查.

概率是近几年高考的热点

之一，主要考查随机事件的概

率、古典概型、几何概型等知识，

2020课标全国m18

古典概型与统计近几年高考对概率的考查由单

2019课标全国I17★★★

交汇考查一型向知识交汇型转化，且多为

古典概型与茎叶图、频率分布直

方图、回归分析、独立性检验等

交汇考查.

利后对点解密

考点一抽样方法

题组一简单随机抽样

调研I假设要考察某公司生产的狂犬疫苗的剂量是否达标，现从500支疫苗中抽取50支进行检验，利用

随机数表抽取样本时，先将500支疫苗按000,001,499进行编号，如果从随机数表第7行第8列的

数开始向右读，请写出第3支疫苗的编号.

（下面摘取了随机数表第7行至第9行）

84421753315724550688770474476721763350258392120676

63016378591695566719981050717512867358074439523879

33211234297864560782524207443815510013429966027954

【答案】068

【解析】由题意，根据简单随机抽样的方法，利用随机数表从第7行的第8列开始向右读取，

依次为，所以第3支疫苗的编号为.

题组二系统抽样

调研2为了解某高校高中学生的数学运算能力，从编号为0001,0002,2000的2000名学生中采用系

统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，并把样本编号从小到大排列，已知抽取的第一个样本编号为0003,

则最后一个样本编号是

A.0047B.1663

C.1960D.1963

【答案】D

【解析】因为2000+50=40,

所以最后一个样本编号为3+49x40=1963,故选D.

☆技巧点拨☆

利用系统抽样分段时，若分段间隔不为整数，应先随机剔除部分元素，再分组，但每个个体被抽到的概率

样本容量

仍为戴翟.此问题易忽视.

题组三分层抽样

调研3从某社区65户高收入家庭，280户中等收入家庭，105户低收入家庭中选出100户调查社会购买力

的某一项指标，应采用的最佳抽样方法是

A.系统抽样B.分层抽样

C.简单随机抽样D.各种方法均可

【答案】B

【解析】从某社区65户高收入家庭，280户中等收入家庭