2023学年完整公开课版积的乘方

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数学八年级上册R14.1整式的乘法14.1.3积的乘方解：答：所得的铁盒的容积是．问题1

一个边长为a的正方体铁盒，现将它的边长变为原来的b倍，所得的铁盒的容积是多少？你能发现有何运算规律吗？积的乘方:

问题2根据乘方的意义和乘法的运算律，计算：（n是正整数）．（n是正整数）．探索发现

注意：当n是正整数时，三个或三个以上因式的积的乘方，也具有这一性质。积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．能用文字语言概述你发现的积的乘方运算规律吗？归纳小结解:

（1）（2）（3）（4）例1计算：（1）

（2）（3）（4）我来算口算:

(1)

(ab)4;(2)(-2xy)3;(3)(-3×102)3;(4)(2ab2)3.（1）

a4b4;(2)–8x3y3;(3)–2.7×107;(4)8a3b6.你算算看运用公式的注意事项：1、数的乘方要细心。2、每个字母都要乘方。3、底数必须是积的形式。这样计算是不对的(x+y)2=x2+y2

试用简便方法计算:(ab)n=

an·bn

（m,n都是正整数）反向使用:an·bn=

(ab)n

(1)23×53(2)（-2）16×（-0.5)15

=(2×5)3=103=(-2)×[(-0.5)×(-2)]15=-2

放飞思维能力提升计算：（-2）50（-2）51()

100积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．

归纳小结课后作业：(1)(－2xy)3

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