高中地理教学论文 灵活运用数学方法 巧妙解决地理难题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精灵活运用数学方法巧妙解决地理难题很多文科学生都有这样的感受：文科综合史地政，地理最难学。究其原因,是受地理学科自身特点所致：作为一门综合性的学科，地理除了要学生掌握基础的地理知识外，更重要的是培养学生运用所学知识解决地理实际问题的能力，而这种能力的形成，需要文科知识的积淀,很多时候,也需要一些辅助工具，比如：基本的数学方法，即运用中学数学相关的知识，按照一定的数学法则，分析解决地理学习中的问题。“极值"思考法有些地理问题看似需要一个精确的答案，可题目给出的条件又让你无法下手，这时候，你不妨试一试极值法，把题目所给的条件放大到极致去思考.例如:1、假如黄赤交角缩小，地球上的热带、温带和寒带将会如何变化?A、热带范围增大，温带和寒带同步缩小B、热带范围缩小,温带和寒带同步增大C、温带范围增大,热带和寒带同步缩小D、温带范围缩小，热带和寒带同步增大参考答案：C解析：根据已学的知识,学生都知道,黄赤交角为23º26´，而且一般认为他的大小是不变的。既然题目有要求，那我们不妨把他缩小到最小，即0º，则太阳始终直射在赤道，地球上极昼和极夜现象不复存在.根据地球上五带的划分，有太阳直射的范围是热带，有极昼或极夜现象的范围是寒带，二者之间是温带，那热带就只有赤道这一个纬度,寒带不存在，温带自然增大。答案一目了然,而且，我们还可以反推得出,当黄赤交角增大时，地球上热带和寒带范围增大，温带范围缩小。2、读汕头周边地区某日某时的太阳高度分布图,设b地的正午太阳高度为H，c地的地方时为T，则：A、H‹60º，T›14时B、H‹60º,T‹14时C、H›60º，T‹14时D、H›60º，T›14时参考答案:D本题主要考查学生的推测和估算能力，考查的知识点涉及正午太阳高度的变化规律、地方时的估算。题目中的已知条件，汕头的正午太阳高度为90度，地方时是12时，即a所在经线地方时12时.b点的正午太阳高度的求法见辅助线法（右下图）。假设c在赤道上,则c和太阳直射点经线的太阳高度之差就是二者经度之差，用其经度差除以15度,就是其地方时之差,即(90-60）/15=2时即c点地方时为14时。但实际上，c在北回归线上，其经线的长度小于赤道，所以,c和太阳直射点经线的太阳高度之差应该小于其经度之差，即c点地方时应大于14时。三角函数法3、洛阳（1120E，350N）一学生对太阳能热水器进行了改造（如图），他把热水器装在一个玻璃箱中,并将支架改造成活动方式。3月22日,为使热水器有最好的效果，调节支架使热水器吸热面与地面的夹角为A。23026‘B。350C。66034解析：由题意,要使热水器有最好的效果，太阳光线应和热水器吸热面垂直,这时，洛阳的正午太阳高度H和热水器吸热面与地面夹角а互余。我只要求出3月22日洛阳的正午太阳高度H=900—(350-00)，那а马上就可得出。再如：4、（广东高考题）北纬38º一开阔的平地上，在楼高为H的楼房北面盖新楼，欲使新楼底层全年太阳光线不被遮盖，两楼距离应不小于：HA、 Htg(90º-38º）B、Htg(90º-38º—23.5º)HаC、Hctg（90º—38º）D、Hctg（90º-38º—23.5º)аXX解析:欲使新楼底层全年太阳光线不被遮盖,右图所示а应为该地一年中最小的正午太阳高度，即а=90º—38º—23。5º,而根据三角函数的知识，tg(90º—38º-23。5º）=H/X，于是X=Hctg（90º—38º—23。5º）.其实上述两道题目利用的就是最基本的三角知识,可他却能把地理知识中的难点一下子简化，算是一把利剑吧。辅助“线"法5、读图一,该图所示范围全是夜半球，完成1—4题.(1）此时，湖北省各联考学校时钟显示的时刻是（） A．10时40分 B．13时20分 C．22时40分 D．1时20分（2）P点位于Y点的（） A．正北方 B．东北方 C．西北方 D．正东方Ｓ解析：看到这道题，许多同学都很简单的认为,既然所示范围全都是夜半球,而且，Y点的经度是西经80度，又是平分夜半球的经线，也就是西经80度时零点,于是得出错误答案B。Ｓ为什么说是错误答案呢?我们可以分析如下：由题意可知，图示大圆为晨昏圈，晨昏圈和极圈相切，或是6月22日，或是12月22日；又可根据赤道和南回归线凸向北极，且离北极圈比南极圈近，可知，为6月22日，南极圈为极夜，也就是说,南极圈应该在图上，只不过没有画出来。于是，我在原图上,可以附加上极点和南极圈，如右图：加上一个南极点和南极圈,题目条件一目了然，原来的迷雾一下子就消散了:西经80度原来是正午12点，那武汉自然是凌晨1时20分，从南极点俯视，地球顺时针方向自转，P点在Y点的西边，又因为P点离南极点比Y点远一些，所以，P点应在Y的北边,合起来，P在Y的西北方.这样的题目，乍一看，好像挺简单，又似乎是条件不足，但其实，这些都是出题者对你的迷惑，你仔细分析题意,只要在原图加上那么一个点、一条线、或是一个圈，题目就会一下子简单了。又如：右图为地球上某一时刻太阳高度分布图,图中粗线为等太阳高度线，求图中A、B两点间的距离