初中数学-8.5 垂直教学设计学情分析教材分析课后反思

课题《垂直》教学设计科目：数学年级：初一主备人：授课人：第7课时备课时间授课时间课型新授课课题§8.5垂直教学目标1.知识与技能（1）认识两条直线互相垂直及垂线的概念，掌握有关的符号表示。（2）探索有关垂直的一些性质，体会点到直线距离。2.过程与方法通过画、折等操作活动，发展学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。会借助三角尺、量角器等画垂线，进一步丰富操作活动经验。3.情感态度与价值观（1）用类比“平行”的研究方法来研究垂直的表示和性质归纳，初步感受有条理的发现问题、说明问题；强化表达能力和用数学交流的能力。（2）将“平行”与“垂直”对比来归纳与区别，继续渗透“直观—归纳—运用”的数学学习方法。（3）在探索交流的过程中,培养学生与他人协作的习惯以及发现问题,提出问题的能力。教学重难点1.垂直及垂线的定义；2.垂线的画法；3.垂线的性质。课时安排1课时课前准备课件、三角板、量角器、裁好的长方形纸条、导学案、垂直的图案或物品。教学过程【提出问题】通过一段视频奥运会冠军跳远的视频播放，并借此提出问题。既能引起学生的兴趣，又能联系实际，同时也不断激活学生思维、思考问题，从而自然引入新课。设计意图问题:观看完奥运冠军跳远的视频后，对于胜利取得的同时，让同学们考虑讨论如何测量跳远的成绩的？预设学生很容易就能集中注意力，教师同时提出问题，让学生更能有兴趣的去思考。【导入新课】问题：通过观察两条木条的旋转，度数的变化。让学生考虑在这个过程中产生的特殊情况。培养学生学习的兴趣。然后用幻灯片出示本节课的学习目标以及重难点（比老师的教学目标更容易理解）。【学习过程】一、动手操作、活动探究：转一转（引导学生根据幻灯片的演示操作）先演示一遍幻灯片，再让幻灯片循环播放两次。然后学生用两支笔成交叉模式转动，体验在旋转过程中度数的变化。抛出问题：用三角板和量角器测量度数，你发现了什么？（要求自己独立思考后，再小组交流结果）活动目的：培养学生发现问题、解决问题的能力，以及独立思考和小组协作的能力并能对垂直有初步的认识，为下面垂直的定义的理解打好基础二、自主学习、加强理解抛出任务一：垂直的定义、表示方法、垂线、垂足（要求：独立学习课本19页的内容，然后回答后面的问题）问题1:你能说一说什么叫垂直吗？只要两条直线相交成角，就说这两条直线互相垂直.其中一条直线是另一条直线的，它们的交点叫做．问题2：如图，直线AB与直线CD相交成直角，我们就说直线AB与直线CD互相，直线AB是直线CD的，直线CD也是直线AB的．交点O是．问题3：垂直的表示垂直用符号表示，直线与直线互相垂直，记作或读作．如果垂足是，那么可记作：或．如果用l、m表示这两条直线，那么直线l与m垂直，记作：．大家要注意：两条线段或射线垂直是指这两条线段或射线所在的直线垂直．说明：在垂足处常打上直角标志“﹁”以便运用和识别。问题4：思考：互相垂直的两条直线形成的四个角都是直角，你是如何得出的？（口头叙述）1.根据导学案上提出的问题，学生自己独立完成然后小组交流展示2垂线和垂足是新内容，让学生自己去探索并发现问题、提出问题。预设学生会提出：A、垂线指的是一条还是两条？B、两条线段能够垂直吗？它们的交点如何画出？学以致用：1..已知四条直线围成一个长方形ABCD。说出图中和直线AB垂直的直线及垂足，并用符号“⊥”表示；b.说出图中所有各对互相垂直的直线（用“⊥”表示）。第1题是对垂直定义和表示法的巩固，预设多数学生会做，但个别学生会出现漏项的现象。本题小组内交流答案即可。抛出任务二：垂线的画法1.探索画垂线的方法：（1）利用三角尺作出两条互相垂直的直线．（2）用量角器画垂线．（3）用方格纸画垂线，有几种画法？在这些方法中，你认为哪一种比较简单呢？活动说明：是为了巩固任选工具画垂线。让学生通过自己动手操作去发现问题并小组内交流解决，同时为下面性质的得出作好了铺垫。由于同学们画平行线有经验，这时会很快完成。Al2.在下图中过点A作lAlAAl3.归纳操作要点画这条直线的垂线的方法，分为三步：一靠：即把三角尺的一条直角边靠在已知直线上．二过：即移动三角尺使三角尺的另一条直角边经过已知点．三画：即沿已知点所在的直角边画出直线．通过画图，得出垂线的性质：在平面内，过一点(这一点可以在直线上，也可以在在直线外)只能作直线与已知直线垂直．活动说明：学生自己动手操作，自己发现存在的问题，并交与小组探究解决。老师然后放映幻灯片，具体指点如何过点做直线，即一“靠”、二“过”、三“画”。最后把问题再抛给学生：经过直线上和直线外一点能做几条直线？学以致用：（播放幻灯片）说明：这两个问题可能还会有变化，第1个题目根据课堂上时间的情况，最好由学生向一条直线画垂线，而不是以选择的形式出现抛出任务三：垂线的性质2：1.如图，从C点出发向直线AB所作的线段中哪一条最短？你怎么知道的？CCABDEFGH活动说明：从以上的活动中由学生自己总结出“最短的距离”从而自主探究发现垂线的另一性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。2.解决问题：（动画见幻灯片）【回顾与小结】说说你的收获与疑惑。说明：这个解决问题，回到一开始视频中遗留的问题。让学生根据学习的知识解决。【当堂检测】第1、3题多数同学能做对，2、4题主要是提高学习能力高的同学的数学水平，尤其是2题需要自己画图自己分析。【布置作业】P22页习题8.51.必做题：2.选做题：5.6.7（至少选做1题）分层作业，更有利于学习等级不同的学生顺利完成作业，并促进他们学习的动力与积极性。在教学中，如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？实践中可以通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。从学生认知的角度让学生通过操作悟出互相垂直，遵循学生的认知规律，让学生感悟相交与垂直。直接采用生活中的实际问题，根据学生的认知过程，创设问题情景。通过多项活动参与实践，培养学生探究问题的能力，激发学生学习的兴趣。本节依据循序渐进的原则，既延续了上一活动,又对学生提出了更富挑战性的要求,从而激发学生创造思维的火花，调动学生思考和探索的积极性，提高学生合作交流的能力和质量，教师有的放矢，让学生掌握重点，培养学生自主探索的学习习惯和能力.让学生充分体验知识的发生过程，渗透数学的分类讨论思想，培养学生转化的数学习惯，学会将不知的转化为熟悉的，自然地突破教学难点,充分让学生感受到经过一点做出已知直线垂线的存在性。两条直线垂直是两条直线相交的特殊情况，在上一学段学生已经学过。本教科书通过让学生观察生活中直角的例子，在对直角的两边互相垂直的已有认识的基础上，对垂直的概念进行重新认识。教科书先通过“观察与思考”，让学生观察两条相交直线所成的四个角中，如果有一个角是直角，判断其他三个角是什么角，然后给出两条直线互相垂直的定义，从而使学生能够理解定义中只强调有一个角是直角的合理性，加深学生对垂直的本质属性的认识。已知四条直线围成一个长方形。用⊥表示出图中所有的垂直关系。CABAB如图，已知直线AB、CD和AB上一点M，过点M分别画直线AB、CD的垂线。1、点到直线的距离是指这点到这条直线的()．A.垂线段B.垂线C.垂线的长度D.垂线段的长度2、如图直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB.已知∠BOD=45°，求∠COE的度数.3、要把水渠AB中的水引到水池C，在渠岸AB的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图来，并说明根据什么道理?教学中的优点

一

、精心设疑，诱发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣。

学生的学习兴趣不是固有的，当学生对某一学习内容或某一问题的探讨感兴趣时，就能全神贯注地学习，因此，在数学课堂教学中，为了培养学生的学习兴趣，教师必须精心设疑，创设一些使学生感到真实、新奇、有趣的学习情境，激发学生心理上的疑问以创造学生“心求通而未得”的心态。

二、能够正确引导学生一步步去探讨

如在讲垂直的判定时，两条直线相交组成四个角满足什么条件时，才能推出两条直线是垂直的，有很多同学回答四个角都是直角，于是我便提问：如果只知道其中的三个角是直角，能否推出这两条直线是垂直的呢？学生通过思考后发现可以，继而我又提出，如果只知道其中两个角是直角呢？如果只知道其中一个角是直角呢？学生根据上面已有的经验，很容易得出只要知道其中一个角是直角，就可以判断出这两条直线是垂直的。在我以前的教学中，我很容易急于求成，遇到类似的情况，我可能会直接提问学生只知道其中的一个角是直角，能否判断两条直线是垂直的，并且告诉学生能，给学生讲明能的理由，而不是这样引导学生一步步去探讨、去发现。这样学生可能只是机械的接受，没有经过自己大脑的思考，所获得的知识自然掌握的也不是很牢固。如果在学生迷路时，教师不是轻易的告诉方向，而是引导他辨明方向，一步步去启迪他们，去激励他们，当学生登山畏惧时，教师不是拖着走，而是点起他内在的精神力量，鼓励他不断的向上攀登，这样势必在学生的学习方法和课堂的教学效果上取得更大的突破。

教学中的不足

一、板书不够整齐，字写的不够漂亮

虽然在讲课前也提醒过自己板书一定要规范、有条理、整洁、美观，这一版该写什么，那一版该写什么，但在讲课的过程中，字开始还是写得太大，太散，影响了黑板的利用率，以至于后来主要的知识点写在了黑板的太下面，有些坐在后面的学生可能看不见。我觉得在以后的教学中，每一节课都要严格要求自己的板书，怎样设计最美观，最直观，最容易让学生接受到你传达给他们的信息，这样才能养成一个良好的习惯。作为一个教师来讲，板书的字体是否美观大方，对学生起到了潜移默化的作用，也直接影响到教学效果，而我的字写得太差，在以后要加强这方面的练习。

二、对学生鼓励、肯定的语言太少我认为我的评价语言还需要注意，学生们在课堂上的发言有许多闪光点，我应及时发现并抓住这些闪光点，对学生进行鼓励和肯定。而我在这节课中，有不少学生回答问题相当精彩，我也只是说了一句“正确，请坐”，每位同学都喜欢听表扬的话，在学生回答错误时，我应该鼓励他；在学生回答正确时，我更应该及时的肯定他，这样才能激发他们回答问题的勇气和信心。我想，这节课在他们回答的时候，如果我多说几句鼓励和肯