初中数学-【课堂实录】平面直角坐标系第2课时教学设计学情分析教材分析课后反思

初二数学第五单元第二节课题：位置与坐标课时2：平面直角坐标系【教学设计】一、教材分析本节教材内容分：“平面直角坐标系”是初二数学第五单元第二节的课题，分为三课时，第一课时从现实情景中入手抽象出平面直角坐标系及相关概念。本课时为第二课时，通过活动，让学生熟练地根据坐标确定点的位置以及写出给定点的坐标，并能分析某些特殊点的坐标的特征，以及象限内点的坐标特征。第三课时则力图让学生自主建立平面直角坐标系，并利用它解决问题。第二课时起到了承前启后的作用。本课时教学内容功能和定位：平面直角坐标系是刻画平面上点的位置的一种工具，利用这个工具可以把几何中研究的基本对象“点”和代数中研究的基本对象“数”有机地联系起来，实现了数形结合。也就是说，坐标系的建立在代数与几何这两个数学分支之间架起了一座桥梁。在编写思路上改变了传统教材从数学的角度引出坐标系等概念的作法，而是从学生极为熟悉的电影院找位置出发引出坐标系，并通过实际生活中的一些实例丰富学生的感受，逐步让学生认识坐标系的有关概念，领悟建立平面直角坐标系的方法以及利用坐标系解决生活中确定地理位置的问题，让学生经历一个由具体——抽象——具体的认识过程。二、学情分析1、学生已有知识：学生已经通过第一课时的学习掌握了平面直角坐标系的基本概念，而且了解了平面直角坐标系中的点与有序数对是一一对应的关系，这都为第二课时的学习奠定了基础。2、学生学习能力：《平面直角坐标系》反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。及时的评价能更好地调动学生的积极性，提高课堂效率。三、教学目标：知识与技能：通过活动认识各象限的点、坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征。2．过程与方法：经历描点、连线、看图、归纳等过程，发展学生的数形结合思想，转化的思想，培养学生的归纳总结的能力.3.情感态度与价值观：通过小组合作，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣。四、教学重点和难点1.教学重点：体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。2.教学难点：知道平面直角坐标系中点的坐标的特征。五、教学方法：小组合作学习，多媒体辅助。六、教学过程：（一）、课前准备1.请同学们拿出学案，双色笔，还有你的激情、动力和目标。2.复习平面直角坐标系的定义及组成。3.同桌互相检查在平面直角坐标系中找点的位置。（每人找10个，为抢答做好准备。）（二）课堂流程1、回顾旧知上节课我们学习了平面直角坐标系及其有关的概念，并介绍了象限与坐标轴.初步体会到平面内的点与有序实数对是一一对应的。今天我们需要继续探索与平面直角坐标系有关的知识。2、探索新知-----环节一（13分钟）活动一：【教师活动】出示点的坐标，A（1,2）B(-3,4）C（2,3）D（1,-2）E（-5,-4）F（-2,-3）G（-4,1）H（3,-1）M（5,3）N（-3,-2）P（4,-3）Q（-1,3）【学生活动】学生以抢答的形式说出点名称。并回答下列问题：图中这些点都分别在哪些象限内？在第一象限内的A、C、M三点，它们横、纵坐标的符号有怎样的特点？请同学们小组讨论一下其它象限内的点的坐标的符号特征。（学生答）通过学生的分组讨论后，可总结如下：第一象限的点的坐标为（+、+）

第二象限的点的坐标为（－、+）

第三象限的点的坐标为（－、－）第四象限的点的坐标为（+、－）

坐标轴上的点不在任何一个象限内。【教师活动】教师与同学一起总结象限内的点的坐标特征并板书。【学生活动】小试牛刀：平面直角坐标系中，点（-4,4）在第______象限。下列所给出的坐标的点中，在第二象限的是（）A.（2,3）B.（-2,3）C.（-2，-3）D.（2，-3）③在平面直角坐标系中，点P（-2，m2+1）一定在第_______象限。④已知点B在x轴上方，y轴左侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度，求B点_____⑤已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（）A.（1，2）B.（-1，-2）C.（1，-2）D.（2，1）或（2，-1）或（-2,1）或（-2，-1）【课堂学生学习效果评测方法】：采取小组竞争的方式。环节一结束之后，根据各小组的得分情况，优胜小组有抽奖的机会，之后的每个环节再重新计分，采取同样的奖励方法，本节课结束之前汇总所有环节得分，选取最后的优胜小组。这样会增加每个小组的机会，调动所有小组的积极性，提高课堂效率。3、探索新知-----环节二（16分钟）活动二：在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连接起来.(1)D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5)；(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)；观察所描出的图形，它像什么？解答下列问题（1）点G与点A的坐标有什么共同特点?在坐标系中它们的位置又有什么共同特点?点A与点B呢？（2）线段EC与x轴有什么特殊的位置关系？点E、点C的坐标有什么特点？线段EC上其它点的坐标呢？（3）点F、点G的坐标有什么共同特点，线段FG与Y轴有怎样的位置关系？【学生活动】：学生先独立完成活动，并归纳总结。【教师活动】教师与学生一起总结坐标轴上的点和平行于x轴或y轴的点的特征并板书。【学生活动】：小试牛刀已知点A在x轴上，位于原点右侧，距离原点2个单位长度，求A点_____点P（a-1，2a-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是。③平面直角坐标系中，描出点A（4,2）B（4，-2）C（-5，-2），则直线AB平行于______；直线BC平行于_______④已知M（a，-2），N（3，b），若MN∥x轴，则a_______，b=________4、学以致用-----环节三（合作探究12分钟）探究一：根据图形求点的坐标如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(-1，1)，AB平行于x轴，则点B、C、D的坐标探究二：根据要求求点的坐标（分类思想应用）在平面直角坐标系中，求出符合下列要求的点的坐标。已知点A（-3,5），若AB∥y轴，且A,B之间的距离为6，求出点B的坐标。拓展提高：如图,在平面直角坐标系中,已知点A(xA,2)在第二象限,AC⊥x轴于C点,△AOC的面积为,B点的坐标为（,0）求AB的长【学生活动】：先给学生5分钟的时间独立完成，再小组合作讨论。优先讨论好的小组可以抢到展示点评的机会。【教师活动】：教师在此环节需要巡视，在同学展示点评之后要进行总结提升，拓展。5、收获与总结6、布置作业：（三）板书设计：§5.2.2平面直角坐标系（2）（-，+）（+，+）1.各象限内的点（-，+）（+，+）（+，-）（-，-）（+，-）（-，-）在x轴上（a,0）2.各坐标轴上的点在y轴上（0,b）在原点（0,0）3.平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等，平行于y轴的直线上的点的横坐标相等。【学情分析】一、学生已有知识：学生已经通过第一课时的学习掌握了平面直角坐标系的基本概念，而且了解了平面直角坐标系中的点与有序数对是一一对应的关系，这都为第二课时的学习奠定了基础。二、学生学习能力：《平面直角坐标系》反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。及时的评价能更好地调动学生的积极性，提高课堂效率。【效果分析】根据本节内容特点和学生的实际，教师采用比较、归纳、练习的教学方法，进行参与式教学，让学生在原有的基础上发展新知。创造条件让学生自己去学习，让学生通过自主学习、合作学习，达到发展思维、提高能力的目的，培养实事求是、勇于挑战的精神。突出学生主动参与，充分展示学生的思维过程，激发学生的学习热情，调动学生自主学习的主动性和积极性。在整个教学过程中，教师和学生共同探索，形成民主和谐、相互尊重、合作探究的教学氛围，使学生真正成为学习的主人，切身感受到化学学习的快乐和价值。在课堂教学的每个环节，教师不但关注学生知识、技能掌握情况，而且关注学生的情感目标的达成。具体教学效果分析如下：一、对学生课堂参与程度的分析。1.学生参与的全面性。在课堂教学中教师面向全体，以多样化的手段方法，使学生不断品尝成功的喜悦，多鼓励，尤其是对中下学生，以促成其良性循环。2.学生参与思维活动的深入性。学生不仅能够参与活动，更能对问题进行多层面、多角度的思考；不仅能够解决一般的问题，更能够引发一些深层次的问题，并主动探求解决问题的多种途径，各种思维形式并用，勇于对教师讲的内容质疑，敢讲真心话。3.学生参与的主动性。在充分的师生对话、生生对话、组内对话、组间对话中，在老师引入的组间竞争中，学生思维积极活跃，学习的主动性得到了充分的调动，在教师的引导和帮助下体验了学习的过程，学习了探究化学计算的基本方法。二、对学生合作学习的分析。教学过程是学生主动学习的过程，它不仅是一个认识过程，而且也是一个交流与合作的过程。学生的学习方式，不全是听教师的讲授，更重要的是须自己去思考、体验和构建，同时还有同学间的相互交流与影响。1.学生不仅对自己的学习负责，还对所在小组中其它同学负责；2.学生能很好的进行交流合作，具有良好的分工意识。3.学生能够相互解释所学东西、能够相互帮助；4.学生间能建立并维护小组成员间的相互信任、进行有效的沟通。三、对学生学习情感与态度的分析。数学的学习感觉是比较枯燥的，如果能使学生不断地获得成功的体验，孩子们就会不断地提升学习数学的兴趣。本节课中在每个环节老师都设置了不同的任务，以小组为单位组间竞争，优胜小组可以获得额外的奖励，而且是每个环节结束后小组积分重新计算，这样那些暂时落后的小组就会重新燃起希望，极大的调动了学生的积极性。这种方法比积分一加到底更能激励学生不断前进。四、对学生数学思维过程的分析。学生不但善于独立地提出问题和解决问题，恰当的评价和自觉检验自己的思维活动，修正错误。而且还善于评价别人分析和解决问题的思维活动。这样就做到对于结论性的东西，不盲从、不轻信，有独立见解。其他同学通过聆听、提问、思考和补充，受到启发并开阔了思路。【教材分析】【】本节教材内容分：“平面直角坐标系”是初二数学第五单元第二节的课题，分为三课时，第一课时从现实情景中入手抽象出平面直角坐标系及相关概念。本课时为第二课时，通过活动，让学生熟练地根据坐标确定点的位置以及写出给定点的坐标，并能分析某些特殊点的坐标的特征，以及象限内点的坐标特征。第三课时则力图让学生自主建立平面直角坐标系，并利用它解决问题。第二课时起到了承前启后的作用。本课时教学内容功能和定位：平面直角坐标系是刻画平面上点的位置的一种工具，利用这个工具可以把几何中研究的基本对象“点”和代数中研究的基本对象“数”有机地联系起来，实现了数形结合。也就是说，坐标系的建立在代数与几何这两个数学分支之间架起了一座桥梁。在编写思路上改变了传统教材从数学的角度引出坐标系等概念的作法，而是从学生极为熟悉的电影院找位置出发引出坐标系，并通过实际生活中的一些实例丰富学生的感受，逐步让学生认识坐标系的有关概念，领悟建立平面直角坐标系的方法以及利用坐标系解决生活中确定地理位置的问题，让学生经历一个由具体——抽象——具体的认识过程。【人教版】本节教材内容分析：《平面直角坐标系》是七年级《数学》（人教版）第六单元第一课时内容。（一）密切联系实际本章内容的编写仅仅围绕着确定物体的位置展开．教科书首先从建国50周年庆典中的背景图案、确定电影院中座位的位置以及确定教室中学生座位的位置等实际出发，引出有序数对，进而引入平面直角坐标系．（二）准确把握教学要求对于某些重要的概念和方法，采用了螺旋上升的编排方式．例如，对于平移变换，教课书首先在上一章相交线与平行线中安排了一节平移，探讨得出对应点的连线平行且相等等平移变换的基本性质；在本章又安排了一小节用坐标表示平移的内容，用坐标刻画了平移变换，从数的角度进一步认识平移变换；对平移变换以后还要继续学习，例如在本册书第10章实数进一步安排了在实数范围内研究平移的内容，对于平面直角坐标系，本章只要求学生会在方格纸中建立直角坐标系，能根据坐标描出点的位置．以一个动态的、发展的观点看待教学要求．（三）注意留给学生思考的空间本章编写时，注意结合本章内容特点，利用一些探究思考归纳等栏目，给学生留出了较大的思考空间．例如，在第6.2.2小节中，教科书首先设置一个探究栏目，让学生探究将几个已知坐标的点上、下、左、右的平移后得到新的点.【课堂反馈练习】1.已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P2.3.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是.如果＜0，那么点P（x，y）在（）(A)第二象限(B)第四象限(C)第四象限或第二象限(D)第一象限或第三象限5.过A（4，－2）和B（－2，－2）两点的直线一定（）A、垂直于x轴B、与y轴相交但不平于x轴C、平行于x轴D、与x轴、y轴平行6.已知线段MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为【课后反思】一、【教学过程及教学资源的利用】反思本课题是在学生学习了平面直角坐标系的基础之后，学习特殊位置的点的特征及象限内点的特征。这部分教学内容的难点就在于灵活运用这些特征解决问题。为了更好的激发学生的学习兴趣，调动学生探究的积极性，提高课堂教学的趣味性、有效性，课堂中，我时时注意通过活动让学生学会归纳总结，让学生感受到数学的重要性。现从以下几环节分别反思：环节一其实可以说是复习引入＋学习新知的一个环节，通过热身活动，及复习了上节课的知识，又为象限内点的符号特征准备好了点，可谓一举两得。环节二设置了一个活动，既锻炼了学生的画图能力，也锻炼了归纳总结的能力。而且生动的活动更有利于贴近学生的认知水平。环节三是学以致用，题目的设置也是有梯度的，而且也渗透了很多的思想方法。学生展示点评的很到位，老师的点拨也起到了一定的作用。二、【教学方法】的反思为了突出重点，突破难点，本节课我主要运用了讨论归纳法、问题法、讲授法等教学方法。三、【教学设计特点】的反思1．本节课教学过程设计思想：构建合作探究、学生主动发展的活力新课堂。确立课堂学生的主体地位，让每一个学生都动起来，我定义自己属于探究知识的一员，与学生一起合作。在课堂教学中，鼓励学生相互质疑答疑，启发学生独立提出问题、分析问题、解决问题。引导学生全身心的投入到合作学习中，尽可能的让不同层次的学生尝试发现、合作交流、体验成功，使他们充分的展示自我，在原有的基础上有所提高和发展。唤醒学生的主体意识，开发学生思维，启迪学生智慧，营造独立思考、自由探索、勇于创新的学习氛围。我的角色就是一个组织者、引导者与合作者，还有就是在关键之处的“点拨者”。2．本节课，我在题目的设置上也是下了一番功夫，首先是选取的题目有代表性、易错题、有梯度。在准确把握学情的基础上，精心设计、反复斟酌每一个问题设计。在紧扣基础的前提下，对应用性问题，遵守“桃子原则”，让学生感到自主解决的确有困难，但经过合作学习，依赖团队的智慧就能解决。学生在优质问题的驱动下，在合作学习过程中，建构知识网络，提高学习能力。3．课堂设计注重数学思想的渗透与养成。本节课很多地方都能体现了数形结合的思想，分类的