初中质检数学试卷

九年级下适应性检测数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）★友情提示：①所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效；②可以携带使用科学计算器，并注意运用计算器进行估算和探究；③未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相．．．应位置填涂）11．的倒数等于313D．1A．3B．-3C．B．32．下列运算中，正确的是A．x2x2x4C．xx2x3xxx22D．(2x2)24x43．改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到2009年的约三十三万亿元，将三十三万亿（33000000000000）用科学记数法表示为A．0.331014B．3.31013C．3.31012D．3310124．在一次校园卡拉OK歌手大赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是A．9.2B．9.3C．9.4D．9.55．下列事件中必然发生的事件是A．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数C．100件产品中有4件次品，从中任意抽取5件，至少有1件是正品D．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式k6．已知反比例函数y的图象经过点P(－l，2)，则这个函数的图象位于xA．第二、三象限C．第三、四象限B．第一、三象限D．第二、四象限7．在某仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，管理员将这堆货箱的三视图画了出来（如正视图左视图图），则这堆正方体货箱共有A．8箱C．10箱B．9箱D．11箱俯视图(第7题图)8．我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线.将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的A．平行四边形9．已知圆锥的底面半径是3，母线长为6，则该圆锥侧面展开后所得扇形的圆心角为A．60°B．90°C．120°D．180°B．三角形C．矩形D．正方形y1x2的图象上，且△ABC为A(－4，0)，点B(4，0)，若点C在一次函数210．在平面直角坐标系中，已知点等腰三角形，则满足条件的点C有A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置）．．．211．函数yx1中，自变量x的取值范围是.12．分解因式：2x22y=2.13．请写出一个是轴对称，但不是中心对称的几何图形名称：.14．在某次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为3.8，1.9，4.0，2.6，则这四人在本次射击测试中，成绩最稳定的是.15．若两圆的半径分别是2cm和5cm，圆心距为7cm，则这两圆的位置关系是.16．在一个不透明的口袋里装有3个红球和2个黑球，这些球除了颜色以外都相同．如果从混合均匀的袋中任意摸出一个球，那么摸到黑球的概率是.17．如图，已知等边三角形ABC的中位线DE的长为1，A则下面结论中正确的是.（填序号）DE①AB＝2；②△DAE≌△BAC；③△DAE的周长与△BAC的周长之比为1∶3；④△DAE的面积与△BAC的面积之比为1∶4.BC(第17题图)18．刘谦的魔术表演风靡全国，小王也学起了刘谦，利用电脑设计了一个程序：当输入实数对（x，y）时，会得到一个新的实数x2y1．例如输入（2，5）时，就会得到实数8（22＋5－1＝8）.若输入实数对（m，2）时，得到实数3，则m＝．三、解答题（本大题共8小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答）．．．x34x3①219．（8分）解不等式组：x3x②15xx320.（8分）解方程：A21．（10分）如图，边长为1的正方形网格纸中，（顶点都在格点上）.△ABC为格点三角形OBC（1）△ABC的面积等于；（2）在网格纸中，以O为位似中心画出ABC的一个位似图形．．ABC，使ABC与ABC的相似比为1:2.（不要求写画法）BD22．（10分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，是⊙O的直径，AECDE，垂足为，AEDA平分BDE．AED求证：是⊙O的切线.O23．（10分）某地为了解“阳光体育”运动的推进情况，就“中小学生每天在校体育活动时间”的问题，随机调查了300名中小BC学生．图1是根据调查结果绘制成的统计图的一部分（其中分组情况见图2）：学生在校体育活动时间统计图人数180150组别A范围（小时）t＜0.5150120906030090B0.5≤t＜11≤t＜1.5t≥1.5C30DABCDD组别ABC图2图1请根据上述信息解答下列问题：（1）B组的人数是人；（2）本次调查数据（指体育活动时间）的中位数落在组内；（3）若该地约有64000名中小学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间（每天在校不少于1小时）的人数约有多少人？24．（12分）如图，要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端B，梯子与地面所成的角∠BAC一般要满BC足50°≤∠BAC≤75°.现有一个长4m的梯子，问：（1）安全使用这个梯子时，梯子顶端距离地面的最大高度BC约为多少m？（结果精确到0.1m）；（2）当梯子底端与墙面的距离AC等于2.8m时，梯子与地面所成的角∠BAC约为多少度（精确到1°）？这时人是否能够安全使用这个梯子？A25．（14分）建瓯有x个月的利yax2bx(a0y（万元），已知)，且当x＝1时，y＝13；当x＝2时，y＝24．（1）求y与x的函数解析式；（2）该产品投放市场第几个月的利润最大？最大利润是多少万元？（3）若该公司持续经营此款产品，请判断是否可能出现亏损？若可能，第几个月开始？“中国竹子之乡”之称，某竹制品公司推出一款新型时尚产品，设该产品投放市场后第润为y与x满足【提示：抛物线yax2bxca的对称轴是xb，顶点坐标是,2b4acb】（≠0）2a2a4a26．（14分）点B（3，0）在x轴上，ON＝OA，MN＝MB.如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，1）在y轴上，M（x，0）是线段OB上一动点，N是x轴上方一动点，且满足：（1）求直线AB的解析式；（2）若△OMN为直角三角形，求点M的坐标；5x（3）当时，判断点N与直线AB的位置关系，并说明理由.3yAyANOMBxOBx图1备用图初中毕业班模拟考试数学试题答题卡第1面（共4面）姓名考生号一、选择题1[A][B][C][D]5[A][B][C][D]8[A][B][C][D]（共40分）2[A][B][C][D]6[A][B][C][D]9[A][B][C][D]7[A][B][C][D]10[A][B][C][D]3[A][B][C][D]4[A][B][C][D]以下为非选择题答题区,必须用黑色字迹的签字笔在指定的区域内作答,否则答案无效二、填空题：（共24分）11．12．16．13．17．14．18．15．三、解答题：（共86分）19．（8分）解不等式组：x34x3x3x21520．（10分）解方程：xx3解：21．（10分）解：（1）；AOCB第2面（共4面）请勿在此处作任何标记以下为非选择题答题区,必须用黑色字迹的签字笔在指定的区域内作答,否则答案无效22．（10分）证明：AEDOBC23．（10分）人数学生在校体育活动时间统计图解：（1）人；180（2）在组内；（3）15015012090603009030ABCD组别ABCD图124．（10分）解：BCA2010年初中升学考试数学模拟测试答题卡第3面（共4面）以下为非选择题答题区,必须用黑色字迹的签字笔在指定的区域内作答,否则答案无效25．（14分）【提示：抛物线yax2bxca的对称轴是xb，顶点坐标是,2b4acb（≠0）】2a2a4a解：第4面（共4面）以下为非选择题答题区,必须用黑色字迹的签字笔在指定的区域内作答,否则答案无效26．（14分）yANOMBx图1yA2010年南平市九年级适应性检测数学试题参考答案及评分说明说明：（1）解答右端所注分数，表示考生正确作完该步应得的累计分数，全卷满分150分．（2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分．（3）如果考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分．（4）评分只给整数分．选择题一、（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．A；2．C；3．B；4．D；5．C；6．D；7．B；8．A；9．D；10．C．填空题二、（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．x1；12．2xyxy；13．如：正三角形（答案不只一个）；214．乙；15．外切；16．；17．①④（答案不超过2个且只答对1个时给2分；答案超过2个时522（只答对1个给2分）．得0分）；18．或-三、解答题（本大题共8小题，共86分）xx19．解：由①得3＋3＜4－………………1分3分由②得＋3＞2………………4分＜3………………6分x＞2………………xxx2x3∴不等式组的解为………………8分x35x20．解：去分母，得：………………3分4x3化简，得：………………6分3化系数为1：………………x7分43经检验，是原方程的根……………x8分421．解：（1）2.5………………5分（2）正确画图………………10分（只需画出一个符合条件的ABC。每正确画出ABC的一个顶点给1分，B′C′共3分；完整成图2分）AA′OBA′CC′B′ABCD22．证明：∵四边形内接于⊙O，∴点A在⊙O上A连接OA,∵DA平分∠BDEED∴∠EDA=∠ODA………………易证∠OAD=∠ODA∴∠OAD=∠EDA，即OA∥DE………………∵AE⊥CD∴OA⊥AE………………9分∴AE是⊙O的切线………………10分3分6分OBC23．解：（1）30………………3分（2）C………………6分(15090)6400051200（3）(人)………………9分300答：达到国家规定体育活动时间的人数约有51200人………………10分24.解：（1）当∠BAC＝75°时，梯子能安全使用且它的顶端最高………………1分BC在Rt△ABC中，有sin∠BAC＝………………4分AB∴BC＝AB·sin∠BAC＝4×sin75°≈3.9答：安全使用这个梯子时，梯子的顶端距离地面的最大高度BC约为3.9m………6分AC（2）在Rt△ABC中，有cos∠BAC＝………………9分10分AB＝0.7………………利用计算器求得∠BAC≈46°………………11分∵46°＜50°∴这时人不答：这时∠BAC≈46°，人不能够安全使用这个梯子能够安全使用这个梯子………………12分x1y13x2y2425.解：（1）∵时，；时，ab13∴4a2b24………………2分a1解得………………4分b14则二次函数解析式为yx214x………………5分（2）yx214x=(x7)249………………7分x7即时，y最大，∴第7个月的利润最大，最大利润是49万元………………9分（3）可能出现亏损………………10分x7又当x14时，………………12分由于时，y随着x的增大而减小………………11分y0∴从第15个月开始出现亏损…………