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文档简介
2023年成人高等考试《数学二》（专升本）冲刺试卷一[单选题]1.()A.B.C.D.参考答案：C参考解析：.[单选题]2.要使在x=0处连续，应补充()A.B.-2C.D.-6参考答案：D参考解析：因为.所以要使处连续，应补充.[单选题]3.设，则()A.B.C.D.参考答案：A参考解析：，故选A.[单选题]4.()A.B.C.D.参考答案：B参考解析：.[单选题]5.已知内为单调减函数，且，则x的取值范围是()A.B.C.D.参考答案：C参考解析：上递减，又，可知上递减到，故选C.[单选题]6.设函数上连续，令()A.B.C.D.参考答案：B参考解析：因为t=4x，即，所以，则，故选B.[单选题]7.曲线和直线y=1，x=1围成的图形面积等于()A.2-eB.C.e-2D.e+1参考答案：C参考解析：由题意知，所求面积.[单选题]8.若点（1，3）是曲线的拐点，则()A.a=-6，b=9B.C.D.参考答案：B参考解析：（1，3）是曲线拐点，则有而，于是[单选题]9.设函数()A.B.C.D.参考答案：C参考解析：，则，故选C.[单选题]10.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是()A.{2个球都是红球}B.{2个球都是白球}C.{2个球中至少有1个红球}D.{2个球中至少有1个白球}参考答案：A参考解析：袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的.[问答题]1.求极限.参考答案：.[问答题]2.在x=0处连续，试确定a，b的值.参考答案：又因处连续，则b+1=2a=4，解得a=2，b=3.[问答题]3.计算.参考答案：.[问答题]4.设.参考答案：因为，所以[问答题]5.袋子里装有大小相同的12个球，其中5个白球，7个黑球，从中任取3个球，求这3个球中至少有一个黑球的概率.参考答案：设事件A为“至少有1个黑球”，故解法1：.解法2:.[问答题]6.求函数的极值.参考答案：得函数驻点为（0，0）和（1，1）.对于驻点（0，0），，故此点不是极值点.对于驻点（1，1），由于函数在点（1，1）处取得极小值.[问答题]7.求函数在条件x+2y=7下的极值.参考答案：设由①与②解得5x=4y，代人③得x=2，，所以为极值.[问答题]8.设，且由方程确定，求.参考答案：设因此有所以.[填空题]1..参考答案：参考解析：.[填空题]2.函数的定义域为.参考答案：参考解析：为二元函数，要使其有意义，则需被开方的表达式非负，即，即.[填空题]3.设曲线在点M处切线的斜率为2，则点M的坐标为.参考答案：参考解析：，由导数的几何意义可知，若点M的坐标为，则，解得.[填空题]4.函数的二阶导数.参考答案：参考解析：因为，所以.[填空题]5.若.参考答案：参考解析：对变上限积分，，有.[填空题]6.设.参考答案：参考解析：因为，所以两边求导，有.[填空题]7.若由确定y是x的函数，则.参考答案：参考解析：在两边对x求导（注意y是x的函数），有，所以.[填
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