统计及相关知识

统计及相关知识第一页，共五十一页，编辑于2023年，星期三1常用统计术语

1、统计指标

是反映总体现象数量特征的概念和具体数值。2、基期

统计上通常把作为比较的基础时期称为基期。3、报告期

统计上通常把和基期对比的时期称为计算期或报告期。第二页，共五十一页，编辑于2023年，星期三24、发展速度4、发展速度

是反映某种社会经济现象发展程度的相对指标，它是报告期发展水平与基期发展水平之比，用来说明报告期水平已发展到基期水平的若干倍或百分之几，即说明社会经济现象发展变化的快慢。其计算公式为：

发展速度＝某指标报告期数值∕该指标基期数值。发展速度一般用百分数（以基期水平为100）表示，当比例数较大时，则用倍数表示较为合适。第三页，共五十一页，编辑于2023年，星期三3第四页，共五十一页，编辑于2023年，星期三45-6、定基、环比发展速度

5、定基发展速度

是报告期发展水平与某一固定基期发展水平之比，反映社会经济现象在较长时间内总的发展速度。6、环比发展速度

是报告期发展水平与前一时期发展水平之比，反映社会经济现象逐期的发展程度。第五页，共五十一页，编辑于2023年，星期三57、增长量

7、增长量

增长量是时间数列中两个发展水平之差，它反映社会经济现象在一定时期内增长（或减少）的绝对量，即报告期水平与基期水平之差。

第六页，共五十一页，编辑于2023年，星期三68、增长速度8、增长速度

是根据增长量与基期水平对比而求得的一种相对数，它表明现象在一定时期内增长的速度，说明报告期水平比基期水平增长了百分之几（或若干倍）。其计算公式为：增长速度=（某指标报告期数值－该指标基期数值）∕该指标基期数值。计算结果若为正值，则称为增长速度或增长率；若是负值，则称为降低速度或降低率。第七页，共五十一页，编辑于2023年，星期三79、平均发展速度9、平均发展速度

指一定时期内各单位时期环比发展速度的序时平均数，表明社会经济现象在一个较长时期内发展的平均速度。平均发展速度常用的计算方法有二：根据环比发展速度计算：第八页，共五十一页，编辑于2023年，星期三8根据发展水平计算：公式中，代表平均发展速度，表示历年的环比发展速度，n表示基年以后各年的项数，表示报告期发展水平，表示基期发展水平。第九页，共五十一页，编辑于2023年，星期三910、平均增长速度10、平均增长速度

用来说明社会经济现象逐期增、减的一般程度。平均增长速度不能根据各项的环比增长速度指标直接求出，在数额上，它等于平均发展速度减1，即平均增长速度=平均发展速度-1。第十页，共五十一页，编辑于2023年，星期三1011、百分点11、百分点

百分点是指不同时期以百分数形式表示的相对指标（如：速度、指数、构成等）的变动幅度，是百分数中相当于1%单位，通常用于两个百分数相减的场合。第十一页，共五十一页，编辑于2023年，星期三1112、现行价格12、现行价格

也称当年价格，就是报告期当年的实际价格，如工业品出厂价格、农产品收购价格、商品零售价格等。第十二页，共五十一页，编辑于2023年，星期三1213、可比价格13、可比价格

是指在不同时期的价值指标对比时，扣除了价格变动的因素，以确切反映实物量的变化的价格。按可比价格计算有两种方法：一种是直接用产品产量乘某一年的不变价格计算；另一种是用价格指数换算。一般来说，可比价格主要用来计算某指标的可比价增长速度。第十三页，共五十一页，编辑于2023年，星期三1314、权数14、权数

在统计计算中，用来衡量总体中各单位标志值在总体中作用大小的数值叫权数。第十四页，共五十一页，编辑于2023年，星期三1415、番与倍15、番与倍

“番”是按几何级数计算的，“倍”是按算术级数计算的。增加一倍，就是增加100%；翻一番，也是增加100%，但除了“一倍”与“一番”相当外，两倍与两番以上的数字含义就不同了，而且数字越大，差异越大。

第十五页，共五十一页，编辑于2023年，星期三1515、番与倍例如“增加两倍”，说明报告期水平相当于基期水平的300%，也就是增加了200%；而“翻两番”，就说明报告期水平相当于基期的400%（一番是二，二番是四，三番就是八），即增加了300%。同样，翻三番就是增加了700%，翻四番就是增加了1500%。翻番的计算公式为：n＝[lg(报告期数÷基数)]÷lg2

n表示翻番数lg是常用对数符号第十六页，共五十一页，编辑于2023年，星期三1616、国内生产总值(GDP)16、国内生产总值(GDP)指一个国家（地区）领土范围内，本国（地区）居民和外国居民在一定时期内所生产和提供最终使用的产品和劳务的价值。从生产角度说，它是国民经济各部门的增加值之和；从分配角度说，是这些部门的劳动者报酬、生产税净额、营业盈余和固定资产折旧等项目之和；从使用角度说，它是最终用于消费、固定资产投资、增加流动资产以及净出口的产品和劳务。第十七页，共五十一页，编辑于2023年，星期三17GDP的积极作用是其它指标无法代替的:一是在指标范围上，GDP包括物质生产部门和非物质生产部门全部三次产业的生产活动;二是在计算方法上，GDP是各产业部门的增加值之和，它把转移价值和新创造的价值区分开来；三是GDP及其分类数据，为各级政府制定中长期规划和年度计划，制定财政、金融、产业、收入分配及对外经济政策等提供重要依据；

四是以GDP为核心所建立起来的生产核算，更注重于各部门之间的衔接和总体平衡状况，能够比较完整、系统地描述社会再生产和国民经济的逻辑结构和运行轨迹，从而更有效地保证了国家宏观决策和宏观管理的科学性；五是通过引入和普及以GDP为核心指标的核算体系，使我国政府统计工作在与国际统计接轨的道路上迈出了一大步，从而能更好地服务于与国际经济联系日益密切的我国社会主义市场经济的发展。第十八页，共五十一页，编辑于2023年，星期三18GDP指标的局限性：一是GDP不能反映出产品和服务质量的提高及技术进步状况。GDP本质上是一个生产概念，它是产品和服务数量与生产者价格的乘积，所以诸如产品积压过剩情况、一些垄断产品的质量和价格的合理性情况、高新技术产业发展情况等都无法反映出来，这些都不利于国家建立健全完善的宏观经济调控体系。

二是GDP把一些被动的、恢复性投入也作为正值算进。GDP实际上反映的是一定时期内新投入的价值总量，而不论这种投入的新增效益。如面对日益增多的社会犯罪问题，国家和政府就要不断加大对司法、监狱等系统的投入；面对前期发展过程中造成的环境污染问题，国家就会进行一些补救性的治理投入；被洪水、风暴等自然灾害造成的破坏和损失，国家也必然要进行恢复性建设等等。这些活动并没有真正使经济发展和人民生活水平得到提高，甚至有的还会产生负面影响，但其价值投入却都作为正值加入了GDP，往往使人产生一种虚假的增长印象。

三是GDP没有把非市场产出计入在内。GDP作为生产活动最终成果的衡量，没有把一些非市场生产活动计入在内，如家庭自助服务和社区服务等。

四是GDP把对自然资源的掠夺性利用作为正值计入在内。现有计算方法下的GDP，自然资源消耗的越多，其数值就会越大，在这方面增长的越快，对社会及经济可持续发展的危害性就越大。GDP指标要和地方财政收入、农民人均纯收入、节能降耗减排指标综合使用，才能正确反映地方的经济发展水平。第十九页，共五十一页，编辑于2023年，星期三1917、增加值17、增加值总产出减去中间投入后的余额，反映一定时期内各部门、各单位生产经营活动的最终成果，也就是本部门、本单位对国内生产总值提供的份额。分配法计算的增加值：等于这些部门和单位的劳动者报酬、生产税净额、营业盈余和固定资产折旧等项目之和。第二十页，共五十一页，编辑于2023年，星期三2018、全社会固定资产投资##18、全社会固定资产投资固定资产投资额是以货币表现的建造和购置固定资产活动的工作量，它是反映建设的规模、速度、比例关系和使用方向的综合性指标。全社会固定资产投资额包括国有经济、集体经济、其他经济和个人投资。国有经济和其他经济投资可分为基本建设、更新改造、商品房和其他固定资产投资四部分；集体经济和个人投资可分为城镇（个人部分含工矿区）农村两个方面。第二十一页，共五十一页，编辑于2023年，星期三2119、基本建设投资完成额##19、基本建设投资完成额是以货币表现的基本建设完成工作量指标，包括实际完成的建筑安装工程价值，设备、工具、器具的购置费，以及实际发生的其他费用，没用到工程实体的建筑材料，工程预付款和没有进行安装的需要安装的设备等，都不能计算投资完成额。建筑安装工程按预算价格计算，实际招标的工程，按中标价格计算。第二十二页，共五十一页，编辑于2023年，星期三2220、居民生活费收入##20、居民生活费收入指调查户家庭实际收入中能用于安排日常生活的收入。即用实际收入减掉“赡养支出”和“赠送支出”，减掉调查户“记帐补贴”、非家庭人口“搭伙费”以及“家庭副业支出”。具体包括工资收入、各种奖金、津贴，职工从单位得到的其他收入、个体经营者的净收益、个体被雇者收入、离退休再就业人员收入、其他就业收入、其他劳动收入、财产性收入、转移性收入、家庭副业收入。第二十三页，共五十一页，编辑于2023年，星期三2321、工资总额###21、工资总额是指各单位在一定时期内直接支付给本单位全部职工的劳动报酬。

工资总额的计算应以直接支付给职工的全部劳动报酬为根据。

工资总额的组成由计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴、加班加点工资和特殊情况下支付的工资等六个部分组成。第二十四页，共五十一页，编辑于2023年，星期三2422、CPI（居民消费价格指数22、CPI（居民消费价格指数,consumerpriceindex）居民消费价格指数是一个反映居民家庭一般所购买的消费商品和服务价格水平变动情况的指标。是通过一组代表性消费品及服务项目随着时间的变动，反映在居民家庭购买消费品及服务价格水平变动情况的相对数（指数的基期数值定为一百）。@第二十五页，共五十一页，编辑于2023年，星期三2523、恩格尔系数23、19世纪德国统计学家恩格尔根据统计资料，对消费结构的变化得出一个规律：一个家庭收入越少，家庭收入中（或总支出中）用来购买食物的支出所占的比例就越大，随着家庭收入的增加，家庭收入中（或总支出中）用来购买食物的支出则会下降。推而广之，一个国家越穷，每个国民的平均收入中（或平均支出中）用于购买食物的支出所占比例就越大，随着国家的富裕，这个比例呈下降趋势。第二十六页，共五十一页，编辑于2023年，星期三2623、恩格尔系数恩格尔系数是根据恩格尔定律得出的比例数，是表示生活水平高低的一个指标。其计算公式如下：

食物支出金额

恩格尔系数＝───────

总支出金额除食物支出外，衣着、住房、日用必需品等的支出，也同样在不断增长的家庭收入或总支出中，所占比重上升一段时期后，呈递减趋势第二十七页，共五十一页，编辑于2023年，星期三2724、“百分数”与“百分点”

百分数是用一百做分母的分数，在数学中用“％”来表示，在文章中一般都写作“百分之多少”。百分数与倍数不同，它既可以表示数量的增加，也可以表示数量的减少。运用百分数时，也要注意概念的精确。如“比过去增长20％”，即过去为100，现在是“120”;“比过去降低20％”，即过去是100，现在是“80”；“降低到原来的20％”，即原来是100，现在是“20”。运用百分数时，还要注意有些数最多只能达到100%，如产品合格率，种子发芽率等；有些百分数只能小于100％，如粮食出粉率等；有些百分数却可以超过100％，如产品产量计划完成情况等。第二十八页，共五十一页，编辑于2023年，星期三2824、“百分数”与“百分点”占”、“超”、“为”、“增”的用法，“占计划百分之几”指完成计划的百分之几；“超计划的百分之几”，就应该扣除原来的基数(－100％)；“为去年的百分之几”就是等于或相当于去年的百分之几；“比去年增长百分之几”应扣掉原有的基数（－100％）。百分点是指不同时期以百分数形式表示的相对指标（如：速度、指数、构成等）的变动幅度。例如：我国国内生产总值中，第一产业占的比重由1992年的21.8％下降到1993年的18.2％。从上述资料中，我们可以说：国内生产总值中，第一产业占的比重，1993年比1992年下降3.6个百分点（18.2－21.8＝－3.6）；但不能说下降3.6％第二十九页，共五十一页，编辑于2023年，星期三2925、“指数”与“相对数”###

指数是一种表明社会经济现象动态的相对数，运用指数可以测定不能直接相加和不能直接对比的社会经济现象的总动态；可以分析社会经济现象总变动中各因素变动的影响程度；可以研究总平均指标变动中各组标志水平和总体结构变动的作用。指数按所反映的现象范围不同，分为个体指数和总指数。前者反映个体经济现象变动的相对数，如个别产品的物量指数、个别商品的价格指数等；后者是表明全部经济现象变动的相对数，如工业总产值指数、居民消费价格总指数。第三十页，共五十一页，编辑于2023年，星期三3025、“指数”与“相对数”##按所反映的现象性质的不同，分为数量指数和质量指数。前者反映生产、经营或经济活动数量的变动，如商品销售量指数；后者是说明经济活动质量变动的指数，如产品成本指数、劳动生产率指数。按计算形式的不同，分为综合指数和平均数指数，前者指两个总量指标对比计算出来的指数，后者是前者的变形第三十一页，共五十一页，编辑于2023年，星期三3125、“指数”与“相对数”##而一般的相对数，是两个有联系的指标的比值，它可以从数量上反映两个相互联系的现象之间的对比关系。相对数的种类很多，根据其表现形式可分为两类：一类是有名数，即凡是由两个性质不同而又有联系的绝对数或平均数指标对比计算所得的相对数，一般都是有名数，而且多用复合计量单位。另一类是无名数，无名数可以根据不同的情况分别采用倍数、成数、系数、百分数、千分数等来表示，如：人口出生率、死亡率等。相对数根据相互对比的指标的性质和所能发挥的作用不同，又可分为动态相对数、结构相对数、比较相对数、强度相对数、计划完成程度相对数等五种。因此，指数和一般的相对数的区别在于：一般的相对数是两个有联系的现象数值之比，而指数却是说明复杂社会现象经济的发展情况，并可分析各种构成因素的影响程度。第三十二页，共五十一页，编辑于2023年，星期三32第三十三页，共五十一页，编辑于2023年，星期三33统计及相关知识第三讲统计与我们的生活课件制作：罗家林2008年6月第三十四页，共五十一页，编辑于2023年，星期三34统计与我们的生活也许，没有其他社会科学完全象统计这样，从一字不识的普通百姓到赫赫有名的科学家，人人都在应用着它。然而，对于统计的应用，也并非多数人所想象的那样，只是部分精通统计理论并掌握了统计技术的统计学家或其它科学家的事。其实，寻常百姓，虽则不懂统计知识，甚或连统计一词都没听说过，但他们在日常生活中，却在有意无意、确确实实地应用着统计。第三十五页，共五十一页，编辑于2023年，星期三351、大量观察法和众数的应用也许你没注意到，在日常生活中把统计应用得很活的，是家庭中经采买日常用品的人，多数家庭充当这个角色多半是主妇。对于家务事，特别是到集市采购蔬菜等食品，已成了她们的特权。男人有时也去买，但买来后常被数落“不新鲜，价又贵”。因为我的确是见菜就买，更不好意思还价。不少男士，和媳妇去菜市场是充当“搬运工”的角色，会当家的女人买菜的时候几乎跑遍了整个市场，要买的菜，看了又看，问了又问。之后，才从中通过讨价还价的方式把菜买下来。难怪，买回的菜都物美价廉。虽然她们当中学过统计的少之又少，但她们却天天在运用统计学上观察事物的方法----大量观察法。有时候，不少人在看到买的人较多时，也不管三七二十一，不问价，不挑剔，买的很干脆，为什么：“这么多人买，还用担心质量和价格?”无意当中又把统计学众数知识加以运用。第三十六页，共五十一页，编辑于2023年，星期三36

2、小概率事件原理的应用

小概率事件在一次试验中被认为不可能发生.但如果我们把注意仅停留在小概率的极端个别现象上,那么我们就不开车,不吃饭,⋯一切都不用做了.通过上面的探讨可知,小概率事件原理的应用是十分广泛的,它是概率论的精髓,是统计学发展、存在的基础,它使得人们在面对大量数据而需要做出分析与判断时,能够依据具体情况的推理来做出决策,从而使统计推断具备了严格的数学理论依据. @第三十七页，共五十一页，编辑于2023年，星期三37小慨率事件之一：二八现象股市的二八现象：19世纪意大利经济学家帕雷托（PARETO）发现：80%的财富掌握在20%的人手中。从此这种80/20规则在许多情况下得到广泛应用。一般表述为：在一个特定的组群或团体内，这组群中一个较小的部分比相对的大部分拥有更多的价值。

第三十八页，共五十一页，编辑于2023年，星期三38小慨率事件之一：股市的二八现象①发言权二八：在某个单位中，20％的人通常代表80％的人的发言权；在销售公司里，80％的销售额是20％的商品带来的。在经营上，总是20％的企业控制80％的市场。②赔赚二八：股市中有80％的投资者只想着怎么赚钱，仅有20％的投资者考虑到赔钱时的应变策略。但结果是只有那20％投资者能长期盈利，而80％投资者却常常赔钱。

③

信息二八：20％赚钱的人掌握了市场中80％正确的有价值信息，而80％赔钱的人因为各种原因没有用心收集资讯，只是通过股评或电视掌握20％的信息。第三十九页，共五十一页，编辑于2023年，星期三39小慨率事件之一：股市的二八现象④后市二八：当80％人看好后市时，股市已接近短期头部，当80％人看空后市时，股市已接近短期底部。只有20％的人可以做到铲底逃顶，80％人是在股价处于半山腰时买卖的。券商的80％佣金是来自于20％短线客的交易，股民的80％收益却来自于20％的交易次数。因此，除非有娴熟的短线投资技巧，否则不要去贸然参与短线交易

⑤指数二八：只占市场20％的大盘指标股对指数的升降起到80％作用，在研判大盘走向时，要密切关注这些指标股的表现。第四十页，共五十一页，编辑于2023年，星期三40#小慨率事件之一：股市的二八现象⑥收益二八：一轮行情只有20％的个股能成为黑马，80％个股会随大盘起伏。80％投资者会和黑马失之交臂，但仅20％的投资者与黑马有一面之缘，能够真正骑稳黑马的更是少之又少。有80％投资利润来自于20％的投资个股，其余20％投资利润来自于80％的投资个股。投资收益有80％来自于20％笔交易，其余80％笔交易只能带来20％的利润。所以，投资者需要用80％的资金和精力关注于其中最关键的20％的投资个股和20％的交易。

第四十一页，共五十一页，编辑于2023年，星期三41#小慨率事件之一：股市的二八现象⑦资金二八：股市中20％的机构和大户占有80％的主流资金，80％的散户占有20％资金。⑧成功二八：

成功的投资者用80％时间学习研究，用20％时间实际操作。失败的投资者用80％时间实盘操作，用20％时间后悔。

⑨

时间二八：

股价在80％的时间内是处于量变状态的，仅在20％的时间内是处于质变状态。成功的投资者用20％时间参与股价质变的过程，用80％时间休息，失败的投资者用80％时间参与股价量变的过程，用20％时间休息。

第四十二页，共五十一页，编辑于2023年，星期三42#小慨率事件之一：股市的二八现象那么为什么会出现股市二八现象？龙之股的观点，二八定律的数学原理是概率。如果信奉价值投资者不知道巴菲特，就犹如信仰共产主义者不知道马克思一样，那是一大笑话。

然而信仰马克思的人未必能真正理解辩证唯物主义，同样以巴菲特为楷模的价值投资者也未必真正理解“概率”的深刻涵义。

概率在人们的日常生活中无处不在，只不过往往被人的常识忽视了第四十三页，共五十一页，编辑于2023年，星期三43#小慨率事件之二：博弈与彩票概率论渗透到现代生活的方方面面。正如19世纪法国著名数学家拉普拉斯所说：“对于生活中的大部分，最重要的问题实际上只是概率问题。你可以说几乎我们所掌握的所有知识都是不确定的，只有一小部分我们能确定地了解。甚至数学科学本身，归纳法、类推法和发现真理的首要手段都是建立在概率论的基础之上。因此，整个人类知识系统是与这一理论相联系的……”第四十四页，共五十一页，编辑于2023年，星期三44#小慨率事件之二：博弈与彩票①双色球”一等奖的中奖概率是多少?“双色球”一等奖就是中了6个红色球号码和1个蓝色球号码，即中了“6+1”。由此，它的中奖概率就等于红色球33选6的中奖概率N与蓝色球16选1的中奖概率n的乘积S，即S＝1／C33∧6xl／C16∧l＝l／17721088即1770万份一。“双色球”二等奖的中奖概率为1／1181406即118万份一。“双色球”三等奖的中奖概率为1／109389即十万份一。第四十五页，共五十一页，编辑于2023年，星期三45#小慨率事件之二：博弈与彩票②36选7”“26选5”概率

据有关专家介绍，广东省目前发行的体彩“36选7”、南粤风采“36选7”、南粤风采“26选5”均属于数字组合型玩法，其中奖概率的计算方式也是相同的，其中“36选7”玩法的头奖命中概率为1/8347680，“26选5”玩法的头奖命中概率为1/65780；目前体彩“36选7”二次开奖的中奖概率仍为1/8347680，南粤风采“36选7”全省特别奖（中8个号码）的中奖概率为1/32060340，南粤风采“36选7”南粤福星奖（中9个号码）的中奖概率为1/94143280，南粤风采“26选5”幸运奖（中7个号码）的中奖概率为1/657800。第四十六页，共五十一页，编辑于2023年，星期三46#小慨率事件之二：博弈与彩票③幸运七星及足彩中奖概率

体彩“幸运七星”则属于数字型玩法，即从0000000~9999999共1000万个号码中任选一个七位数号码组成，每个号码均从0~9共10个数字中开出，“幸运七星”头奖的理论中奖概率为1/10000000。（千万分之一）

目前最受彩民欢迎的足彩实际上也是一种数字组合型玩法，不过计算方法相对比较简单，13场比赛均选“3、1、0”可组合出3的13次方1594323注单式号码，一等奖的中奖概率为1/1594323（159万分之一），换句话说，每销售320万元的足彩，平均就可能诞生一个一等奖。而如果将足彩竞猜的场次增加到14场，足彩的头奖中奖概率则降低为1/4782969，难度增加了3倍。第四十七页，共五十一页，编辑于2023年，星期三47###生命中的危险概率

生活就是一场冒险。日常生活中出现一些危险是难免的，问题是遭遇某种危险的概率有多大。一般说来，如果遭遇某种危险的概率低于十万分之一，我们还能坦然视之；但如果危险概率提高到万分之一，我们就得小心了。每年都可能遇到的危险机会有：

受伤：危险概率是1／3

难产(行将生育的妇女)：危险概率是1／6

车祸：危险概率是1／12

心脏病突然发作(如果您已超过35岁