赌博和投资的区别就在于如何来判断盈利的盈亏比和胜率

赌博和投资的区别就在于如何来判断盈利的盈亏比和胜率一个赌局，如果胜算占有，那该如何下注才能做到，风险最小，盈利最大呢？答案就是凯利公式。

盈利概率80%，盈利金额为2元。

亏损概率为20%，亏损额为1元（本金亏光）。

那么下注金额（实际上就是投资组合的仓位控制）为多少呢？

公式：（期望报酬率）/（赔率）

公式：（盈利概率×盈利金额-亏损概率×亏损额）/（盈利额/亏损额）

合理的下注金额应该为本金为70%的比率，也就是如果有10元，应该下注7元。

80%的概率，简单来讲，就是5局中有一局是亏损，其中四局盈利。

(80%*2-20%*1)÷2=0.7

110035065

2653570100

31003570135

41353570170

51703570205

11003570135

21353570170

31703570205

42053570240

5240350205

11003570135

21353570170

3170350135

41353570170

51703570205

从上述推理数据看，凯利公式的神奇之处就在于，这个下注在任何亏损的情况下，都不会亏损，而且经过5局比赛后，结局都是205元（加入最初投入100元）。其他任何比率的下注比率，最终的结果都是要比205元少。只有70%的仓位控制比率是最优的。

长期来讲：孤注一掷下注和低比例下注方法都是错误。

那么股票投资中跟赌场下注有什么区别吗？

其实，策略是没有什么区别。

玩家（投资者）本质上的策略都是要注意两点：

一、判断赌局（或者是投资标的物）盈利的概率；

二、按概率来下注。对自己有利的时候下合理的筹码。

凯利公式的本质就是，如果概率对玩家（投资者）有利的时候，下注，对于玩家不利的时候，不玩。

在赌场很难如此下注，但在证券市场中，却是要不玩的话，没人会来逼我们的。所以应该是说证券市场对于能够合理利用凯利公式来获高仓位，25倍以上，减低仓位。

一个更现实的情况是：

假如能够找到一个股票，未来增长1倍的可能性比较大（假如为70%），而亏损一半的可能性为（30%），合理的期望报酬率应该为：70%×1-30%×0.5=55%，也就是期望报酬率为55%，那么合理的下注金额应该为多少呢？根据开率公式计算：55%/（1/0.5)=27%，应该用27%的资金买入该股票，如果你能找5只这样的股票，那基本上就可以做一个组合了。整个组合的期望报酬率为55%左右了。一个很理想的投资组合。风险可控，赢利最优。

凯利公式（一）

凯利公式是一条可应用在投资资金和赌注的公式。应用于多次的随机赌博游戏，资金的期望增长率最高，且永远不会导致完全损失所有资金的后果。它假设赌博可无限次进行，而且没有下注上下限。

f=bp-q/b

f=现有资金应进行下次投注的比例

b=赔率

p=胜利机会

q=输的机会（一般等于1-p）

赔率＝期望盈利/可能亏损

例如：若一个游戏有40%（p=0.40）机会胜出，赔率为2:1（b=2），这个赌客便应每次投注(2×0.40-0.60)/2=10%的资金。

这条公式是克劳德·艾尔伍德·香农在贝尔实验室的同事物理学家约翰·拉里·凯利在1956年提出的。凯利的方法参考了香农关于长途电话线的嘈音的工作。凯利说明香农的信息论可应用于此：赌徒不必要获得完全的资讯。香农的另一位同事EdwardO.Thorp应用这条公式在廿一点和股票市场上。1738年丹尼·伯努利曾提出等价的观点，可是伯努利的文章直到1954年才首次译成英语。不过对于只投资一次的人来说，应选择算术平均最高的投资组合。

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凯利公式（二）

F=[(R+1)P-1]/R

F=现有资金应进行下次投注的比例

P=系统获利准确率的百分比

R=交易获利相对交易亏损的比例

若以一个65%准确率及赢家为输家1.3倍的系统范例

F=[(1.3+1)0.65-1]/1.3=38%

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巴菲特优化公式：

来源《巴菲特的投资组合》，这个比上面的简单，实用。

2Ｐ-1＝Ｘ

Ｐ＝成功的概率

Ｘ＝投入的资金百分比

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索普优化公式

经过改良过的是索普在凯利公式基础上做出的。

f=[(A+1)*P]-1/A